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1、第第 5 5 部分部分: :不等式不等式 一、选择题一、选择题1（宁波市 2008 学年度第一学期期末试卷高三数学(理科)）已知点满足 x+y6，y0，x-2y0，则的最大值为( , )x y4y x（A）（B）（C）0（D）不存在1 22 31. A 2（2008 学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科） ）若，则条件“”是“”的0ab ab11 abA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不!必要条件D3（浙江省杭州市 2009 年期末考试）3下列不等式不一定成立的是（ ）CA B),( ,222Rbaabba),( ,232RbaaaC D)0( , 2|1|xx
2、x),( ,2222 Rbababa4（浙江省金华十校 20082009 学年高三第一学期期末考试）已知点与点 Q（1，0）在直线的两侧，则下列说法中：),(baP0132 yx有最小值，无最大值；; 0132 baaba,0时恒成立；的取值范围MbaM22, 0 使1,0, 10abbaa时且，正确的应该是（ D ),32()31,(） ABCD1. （20092009 年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题（文）年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题（文） ）下列不等式不一定成立的是(A) (B) ),( ,222Rbaabba),( ,232Rbaaa(C) (D
3、) )( , 21Rxxx),( ,2222 Rbababa答案：答案：C C2(温州市温州市十校 2008 学年高三第一学期期初联考 数学试题（文）数学试题（文）) )已知实数 a、b 满足条件 ，则下列各式中正确的是（ ）0abA BbabababaC Dbabababa答案：答案：B B 3.(2008 学年第一学期十校高三期末联考数学试题（理）) 在平面直角坐标系中, 不等式组(a 为常数)表示的平面区域面积是 9, 那么实数 a 的值为( ) xy 0 xy4 0 x a)A. 32 B. 32 C. 5 D.122答案：答案：D D4 （宁波市宁波市 20082008 学年度第一学
4、期高三期末数学年度第一学期高三期末数(理理)）已知点满足 x+y6，y0，x-( , )x y2y0，则的最大值为4y x（A）（B）（C）0（D）不存在1 22 3答案：答案：A A 5. (2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（文） )在平面直角坐标系中, 不等式组(a-2,2)表示的平面区域面积是 f(a), 那么 f(a)的图像可能是（ xy 0 xy4 0 x a)）A B C D 答案：A （第 5 题图）6 （2008 学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）已知，设12xx，则与的大小关系为1221 1223,33xxxxyy
5、12x x12y yA B C= D不能确定12x x12y y12x x12y y12x x12y y答案：答案：B B7 （宁波市宁波市 20082008 学年度第一学期高三期末数学年度第一学期高三期末数(理理)）ABC 满足，2 3AB AC ，设 M 是ABC 内的一点(不在边界上)，定义，其中30BAC),()(zyxMf分别表示MBC,MCA,MAB 的面积，若，则的最zyx,)21,()(yxMf14 xy小值为 （A）8（B）9（C）16（D）18 答案：答案：D D二、填空题 1 （温州中学 2008 学年第一学期高三期未考试文科数学试卷）已知O为直角坐标系原点，,P Q的坐
6、标均满足不等式组43250 220 10xy xy x ，cosPOQ的最小值等于 1_2 22（台州市 2008 学年第一学期高三年级期末质量评估试题数 学（文） ）已知，则与cba10cmalogcnblogmn的大小关系是 . 2. mn 3宁波市 2008 学年度第一学期期末试卷高三数学(文科) ）14设实数、满足条件xy，则的最大值 013yxyyxxy为 . 答案：答案：214（2009 浙江省嘉兴市）14已知 x，y 满足约束条件 ，则的50 0 3xy xy x 2zxy最小值为 -35（温州市十校联合体） 若 ，则目标函数的取值范围是 622yxyx yxz3 8,14 6（
7、温州市十校联合体） 已知实数满足等式，给出下列五个关系式：, a b23loglogab；1ab1ba1ab1baab其中可能关系式是 6、7（浙江省杭州市 2009 年期末考试）16在下列五个函数中，xy2，xy2log2xy ，当时，使恒成1 xyxy2cos1021xx2)()()2(2121xfxfxxf立的函数是_ _ （将正确序号都填上） 16 8（浙江省金华十校 20082009 学年高三第一学期期末考试）已知的最大值为 15 。yxyxzyxyx42,31)2()2(2222 则9 （浙江省金华十校 20082009 学年高三第一学期期末考试）若实数的最大值为 10 。yxyx
8、yxyx241131, 则满足1.（20092009 年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题（文）年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题（文） ）若满足条件yx,，则的最大值是 _ . xyyx 23yxz32 答案：答案：8 82 （温州十校温州十校 20082008 学年度第一学期期中高三学年度第一学期期中高三数学数学试题试题（理）（理） ）若不等式在0log2xxa内恒成立,则 a 的取值范围是 .1(0, )2答案：答案：) 1 ,1613 （2008 学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）若关于的不等式x的解集为，则实
9、数的值是 2122xxmx |02xxm答案：答案：1 14 （宁波市宁波市 20082008 学年度第一学期高三期末数学年度第一学期高三期末数(文文)）设实数、满足条件，则xy 013yxyyx的最大值xy为 . 答案：答案：215 （温州十校温州十校 20082008 学年度第一学期期中考试高三学年度第一学期期中考试高三数学数学试题（文）试题（文） ）在平面直角坐标系中，不等式组)( , 04, 0 为常数a axyxyx表示的平面区域的面积是 9，那么实数 a 的值为 . 答案：答案：1 6(温州市温州市十校 2008 学年高三第一学期期初联考 数学试题（文）数学试题（文）) )设,则关
10、于的不等0a x式的解集为 22420xaxa答案：答案：(,)76aa7(温州市温州市十校 2008 学年高三第一学期期初联考 数学试题（文）数学试题（文）) )若 ，则目标 622yxyx函数的取值范围是 yxz3答案：答案：8,148 （2008 学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）不等式组表示的区域面积为 (1)(1)004xyxyx 答案：答案：16 9. （学军中学 2008-2009 学年上学期高三期中数学试题（理） ）已知时，不等 1 ,(x式恒成立，则的取值范围是_04)(212xxaaa答案：答案：31 22,10(温州市温州
11、市十校 2008 学年高三第一学期期初联考 数学试题（文）数学试题（文）) )已知实数满足等式, a b，给出下列五个关系式：23loglogab；1ab1ba1ab1baab其中可能关系式是 答案：答案：11.（浙江省浙江省 09 年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理）年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理） ）在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数的取值范围是 0 2(1) 1y yxyk x k答案：答案： 解析：对于如图所示，对于直线过点为的直线当, 1 (1) 1yk x1, 1过原点为界和垂直时的范围内可构成三角形区域，因此的取值范围是k, 1 三.解答题 1.
12、 （温州十校温州十校 20082008 学年度第一学期期中考试高三学年度第一学期期中考试高三数学数学试题（文）试题（文） ）（15 分）分）上海某玩具厂生产套 2008 年奥运会吉祥物“福娃”所需成本费用为元，且，x P211000510Pxx 而每套售出的价格为元，其中 ，QxQ=a+ba , bR（1）问：该玩具厂生产多少套“福娃”时，使得每套“福娃”所需成本费用最少？（2）若生产出的“福娃”能全部售出，且当产量为 150 套时利润最大，此时每套价格为 30 元，求的值 （利润 = 销售收入 成本）a , b解（1）每套“福娃”所需成本费用为4 分211000510110005102 10
13、0525xxp xxxx 5 分当， 即 x=100 时，每套“福娃”所需成本费用最少为 25 元. 7 分xx1000 101（2）利润为=（ -11 分2 100510QxPxxx a0xb211)(5)100010xaxb由题意，14 分5150112()10 15030abab 解得 a= 25， b= 30. 15 分2.（2008 学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题） （本题 14 分）已知函数。( )ln(1)f xx（1）若，证明：；0x 2( )2xf xx（2）若不等式对时恒成立，求实2221()232xf xmbm 1,1, 1,1bx 数的取值范围。m解：(1)证明：令，则22)()(xxxfxF22) 1ln(xxx；当时，；当时，222)2)(1()2(2)2(2 11)(xxx xxx xxF0x
