《2016年山西省高三高考适应性演练三数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山西省高三高考适应性演练三数学（文）试题（解析版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届山西省高三高考适应性演练三数学（文）试题届山西省高三高考适应性演练三数学（文）试题一、选择题一、选择题1若集合，则（ ）51 |2xxxA22|xxBBAA B C D)2 , 1 ()2 , 2()5 , 1()5 , 2(【答案】D【解析】试题分析：由题意，故选 D |15Axx | 25ABxx 【考点】集合的运算2复数的共轭复数为（ ）ii310 14A B C Di5i5i5i5 【答案】B 【解析】试题分析：，共轭复数4104(1)10(3) 13(1)(1)(3)(3)ii iiiiii2(1)35iii 为故选 B5i 【考点】复数的运算，复数的概念 3如图是某班
2、50 位学生期中考试化学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是，则成绩在内的频数为（ 100,90),90,80),80,70),70,60),60,50),50,40)90,70）A27 B30 C32 D36 【答案】D【解析】试题分析：由题意，(0.0540.01 3 0.006) 101x 0.018x 故选 D(0.0540.018) 10 5036【考点】频率分布直方图4、分别为抛物线上不同的两点，为焦点，若),(11yxP),(22yxQxy42F，则（ ）|2|PFQF A B C D1212xx122xx 1212yy122yy 【答案】A【解析】试题分析：在抛物线中焦参数
3、为，因此，24yx2p 11PFx，所以，即故选 A21QFx2112(1)xx 2121xx【考点】抛物线的定义 【名师点睛】涉及抛物线的焦半径、焦点弦的问题，可以优先考虑利用抛物线的定义将点到焦点的距离与点到准线的距离根据题设条件相互转化，对抛物线上的22ypx点来讲，其焦半径为00(,)P xy02px 5执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A B C D21 53 65 76【答案】C【解析】试题分析：由程序框图知，由，600 1 2 3Si 1 2 3 4 5120 ，知输出的故选 C1 2 3 4 5 6720 6005 7206S 【考点】程序框图6将函数的图象向左平移个
4、单位后，得到的图象可能为（ ）)33cos(xy18【答案】D【解析】试题分析：函数的图象向左平移个单位后得)33cos(xy18cos3()183ycos(3)2x，图象为 D故选 Dsin3x 【考点】三角函数的图象变换，函数的图象7函数在区间上的值域为（ ）xexfx)( 1 , 1A B C D 1, 1 e 1, 11ee2 , 11e 1, 0e【答案】A【解析】试题分析：，当时，( )1xfxe(0)0f 1,0)x ( )0fx 递减，当时，递增，( )f x(0,1x( )0fx ( )f x0(0)01fe，所以值域为故选 A1( 1)1fe1(1)11fee ( )f x
5、1,1e【考点】用导数求函数的值域8已知为等差数列数列的前 n 项和.给出下列两个命题：nSna命题：若都大于 9，则大于 11.p93,SS6S命题：若不小于 12，则中至少有 1 个不小于 9.q6S93,SS那么，下列命题为真命题的是（ ）ABCDq )( p)( qpqp)( q【答案】C【解析】试题分析：由等差数列的性质知，则633962()()SSSSS，命题为真，若、都小于 9，则39 633 991233SSS p3S9S，因此命题为真，所以为真，故选 C39 633 991233SSS qpq【考点】等差数列的性质，复合命题的真假9在矩形中，.若，ABCD|,|, 5| ,
6、3|21ADADeABABeACAB21eyexAC则的值为（ ）yx A2 B4 C5 D7 【答案】D【解析】试题分析：显然，所以，22534AD 123 ,4ABe ADe ，即，故选 D1234ACABADee 3,4xy7xy【考点】平面向量的线性运算10设，且满足约束条件，且的最大值为 7，则0ayx, 000164093yaxyxyaxyxz的最大值为（ ）3xyA B C D813 815 817 73【答案】D【解析】试题分析：作出可行域，如图四边形内部（含边界） ，再作直线ABCD，平移直线 ，当它过点时，取得最大值 7，由:0l xylCzxy解得，即，所以，从而得741
7、60xyxy 43xy (4,3)C34390a 1a ，表示可行域内点与点连线斜率，17( 1,)4D 3y x( , )M x y( 3,0)P ，所以的最大值为故选 D17 174 1 ( 3)8PDk 3y x17 8【考点】简单的线性规划的非线性应用 11某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D8316833281616316【答案】B 【解析】试题分析：由三视图知该几何体是一个半圆柱，上面有一个四面体，211242 4 422V 故选 B3283【考点】三视图，体积 【名师点睛】三视图还原问题：空间几何体的三视图中如果有两个是三角形，其一定是锥体，
8、第三个视图是多边形，则是棱锥，是几边形就是几棱锥，如是圆，则为圆锥； 三视图中如果有两个是矩形，其一定是柱体，第三个视图是多边形，则是棱柱，是几 边形就是几棱柱，如是圆，则为圆柱；对于简单几何体的组合体，要分清它是由哪些 简单几何体组成的；在还原不规则的三视图时，可灵活应用补形法，将其直观图变为 正方体或长方体，然后再将几何体分割为满足原三视图的几何体12记表示中较小的数，比如.设函数,minbaba,11, 3min，若（互不相等） ，)0( | log,min|)(1612xxxxf)()()(321xfxfxf321,xxx则的取值范围为（ ）321xxxA B C D)21(0,)21
9、,41()41(0,),21(【答案】A【解析】试题分析：易知函数与图象的交点为，函数2yx1 16logyx1 1( , )2 4的图象如图，不妨设，则，( )f x)()()(321xfxfxf123xxx1102x，则，所以故选 A1213 1616loglogxx 231x x 123102x x x【考点】函数的零点，数形结合思想 【名师点睛】在涉及到函数的零点，方程的解的范围，方程解的个数问题时通常采用 数形结合法，把方程解转化为两函数图象的交点（较多是直线与函数图象交点） ，通过 图象观察结论，寻找方法二、填空题二、填空题 13一个蜂巢有 1 只蜜蜂，第 1 天，它飞出去找回了
10、5 个伙伴；第 2 天，6 只蜜蜂飞 出去，各自找回了 5 个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第 5 天所有的蜜蜂 都归巢后，蜂巢中一共有 只蜜蜂. 【答案】7776【解析】试题分析：第天归巢后，蜂巢中共有只蜜蜂，nna16a ，2 266 56a 3 36a 4 46a 5 56a 7776【考点】等比数列的应用14已知函数为奇函数，则 . 0,3)(0),1(log)(2 3 xxxgxxxf )2(g【答案】4【解析】试题分析：，所以，3 33(2)log (21)log 92f( 2)2( 2)6fg ( 2)4g 【考点】函数的奇偶性15若双曲线的离心率恰好是实轴长与虚轴长的等比中
11、项，则) 1( 122mymx.m【答案】734【解析】试题分析：双曲线的标准方程为，2 211xym 11,abm，所以，因为，故11cm21112 2mm1m 74 3m 【考点】双曲线的标准方程与几何性质【名师点睛】求双曲线的实半轴长和虚半轴长，必须把方程化为标准方程，双曲ab线的标准方程有两种：焦点在轴：，焦点为轴：简单x22221xy aby22221yx ab地讲双曲线的标准方程是平方差等于 1 的形式16长方体的 8 个顶点都在球的表面上，为的中点，1111DCBAABCD OEAB，且四边形为正方形，则球的直径为 .3CE935cosACE11AABBO【答案】4 或51【解析
12、】试题分析：由于，因此就是异面直线与所成的角，11/ACACACE11ACCE即，设，则，5 3cos9CE2ABa29BCa，由余弦定理得22293ACABBCa，解得或2225 3(93)92 3939aaa 21a 26a ， 所以或，此即为球222222 1193(2 )97ACACCCaaa14AC 51的直径O 【考点】长方体与外接球 【名师点睛】在长方体或正方体中其对角线就是外接球的直径，因此本题实质就是求 长方体的对角线长，从而只要求得三棱长即可对其他的组合体的外接球要注意应用公式求解222Rrd三、解答题三、解答题17在中，角的对边分别是，.ABCCBA,cba,60Cbc3
13、2 （1）求角的大小；BA,（2）若为边上一点，且，的面积为，求的长.DAC4aBCD3BD【答案】 （1）；（2）75 ,45AB13【解析】试题分析：（1）已知两边之比，及一边对角，首先用正弦定理可得得另一边所对角，注意到，即，因此角只有一个，这样第三角也可求得；bcBCBA （2）由已知面积可先求得的长，再由余弦定理可求得BCDCDBD试题解析：（1）因为，所以，所以bc32 232sin3sin2BC，又因为，所以或（舍去） ，所以.22sinBcb 45B135B75A（2）由的面积为得，BCD232sin213CDBCDa1CD所以，所以.13212222CDBCCDBCBD13BD【考点】正弦定理，余弦定理，三角形面积 18已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：若抽取学生人，成绩分为 A（优秀） 、B（良好） 、C（及格）三个等级，设分别表nyx,示数学成绩与地理成绩.例如：表中地理成绩为 A 等级的共有人，数64104014 学成绩为 B 级且地理成绩为 C 等级的有 8 人.已知与均为 A 等级的概率是.xy07. 0（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是，求的值；%30ba,（2）已知，求数
