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1、2010-20112010-2011 届广东各地高考模拟调考数学压轴题汇编届广东各地高考模拟调考数学压轴题汇编广东省茂名市广东省茂名市 20112011 届高三一模届高三一模文科数学试题文科数学试题1 （本小题满分（本小题满分 12 分）已知椭圆两焦点分）已知椭圆两焦点1F、2F在在y轴上，短轴长为轴上，短轴长为2 2，离，离心率为心率为2 2，P是椭圆在第一象限弧上一点，且是椭圆在第一象限弧上一点，且121PF PF ，过过 P 作关于直线作关于直线 F1P 对称的两条直线对称的两条直线 PA、PB 分别交椭圆于分别交椭圆于 A、B 两点。两点。（1）求）求 P 点坐标；点坐标；（2）求证直
2、线）求证直线 AB 的斜率为定值；的斜率为定值；2 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）已知函数已知函数3221( )21 (0)32af xxxa xa（1）求函数）求函数( )f x 的极值；的极值；（2）若函数）若函数( )yf x的图象与直线的图象与直线0y 恰有三个交点，求实数恰有三个交点，求实数a的取值范的取值范围；围；（3）已知不等式）已知不等式2( )1fxxx 对任意对任意(1,)a都成立，求实数都成立，求实数x的取值的取值范围。范围。江门市江门市 2011 年高考模拟考试年高考模拟考试数学（文科数学（文科）3（本小题满分（本小题满分 14 分）在平面直角坐标系分）在平面
3、直角坐标系中，中，是抛物线是抛物线xOy)( , (2 NnnnPn上的点，上的点，的面积为的面积为2xy 1nnPOPnS求求；nS化简化简；nSSS11121试证明试证明6)2)(1(21nnnSSSn4（本小题满分（本小题满分 14 分）设分）设是函数是函数定义域内的一个区间，若存在定义域内的一个区间，若存在D)(xfy ，使，使，则称，则称是是的一个不动点，也称的一个不动点，也称在区间在区间上上Dx 000)(xxf0x)(xf)(xfD有不动点有不动点证明证明在区间在区间上有不动点；上有不动点；322)(xxfx)4 , 1 (若函数若函数在区间在区间上有不动点，求常数上有不动点，求
4、常数的取值范的取值范25)(2axaxxf4 , 1 a围围珠海市珠海市 20102011 学年度第一学期学生学业质量监测高三文数学年度第一学期学生学业质量监测高三文数5.5. （本小题满分（本小题满分 14 分）分）已知函数已知函数的图象经过点的图象经过点，且对任意，且对任意，都有，都有)(xf), 1 (Rx数列数列满足满足. 2)() 1(xfxf na.),(,2, 211为偶数为奇数nafnaannn（1）当）当为正整数时，求为正整数时，求的表达式；的表达式；x)(nf（2）设）设，求，求；3naaaa2321（3）若对任意）若对任意，总有，总有，求实数，求实数的取值范围的取值范围.
5、*Nn211nnnnaaaa2011 肇庆一模文科数学肇庆一模文科数学6. .（本小题满分（本小题满分 14 分）分）将数列将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：na记表中的第记表中的第一列数一列数，构成的数列为，构成的数列为1a2a4a7a，为数列为数列的前的前 n 项和，且满足项和，且满足.nb111 abnSnb)2( 122nSSbbnnnn（1）求证数列）求证数列成等差数列，并求数列成等差数列，并求数列的通项公式；的通项公式； nS1nb（2）上表中，若）上表中，若项所在行的数按从左到右的顺序构成等比数列，且公项所在
6、行的数按从左到右的顺序构成等比数列，且公81a比比 q 为正数，求当为正数，求当时，公比时，公比 q 的值的值.91481a7. （本小题满分（本小题满分 14 分）分）a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10.已知已知，直线，直线 l：和圆和圆 C：Rmmymmx4) 1(2.0164822yxyx（1）求直线）求直线 l 斜率的取值范围；斜率的取值范围；（2）直线）直线 l 能否将圆能否将圆 C 分割成弧长的比值为分割成弧长的比值为的两段圆弧？请说明理由的两段圆弧？请说明理由.21江门市江门市 2011 届普通高中高三调研测试数学（文科）届普通高中高三调研测试数学（文科）8（本小题满分（
7、本小题满分 14 分）已知椭圆分）已知椭圆：（）的离心率）的离心率，C12222 by ax0 ba21e且经过点且经过点)3 , 2(A求椭圆求椭圆的方程；的方程；C设直线设直线（是坐标原点）与椭圆是坐标原点）与椭圆相交于点相交于点，试证明在椭圆，试证明在椭圆上存上存AOOCBC在不同于在不同于、的点的点，使，使（不需要求出点（不需要求出点的坐标）的坐标） ABP222BPABAPP9（本小题满分（本小题满分 14 分）已知数列分）已知数列，（） na11an nnaa 2212n设设（） ，求证：，求证：是等比数列；是等比数列；nn nn naab22111n nb求数列求数列的前的前项和
8、项和 nannS2011 年深圳市高三年级第一次调研考试年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）数学（文科）10 （本题满分（本题满分 14 分）分）已知椭圆已知椭圆的左焦点的左焦点及点及点，原点，原点到直线到直线的的222210xyCabab:()F0 Ab( ，)OFA距离为距离为2 2b（1）求椭圆）求椭圆的离心率的离心率 ；Ce（2）若点）若点关于直线关于直线的对称点的对称点在圆在圆上，求椭圆上，求椭圆F20lxy:P224O xy:的方程及点的方程及点的坐标的坐标CP11 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）设数列设数列是公差为是公差为的的等差数列，其前等差数列，其前 项和为项
9、和为 nadnnS（1）已知）已知，11a 2d （）求当）求当时，时，的最小值；的最小值；nN 64nS n（）当）当时，求证：时，求证：；nN 132422315 16nnn S SS SS S（2）是否存在实数）是否存在实数，使得对任意正整数，使得对任意正整数 ，关于，关于的不等式的不等式的最的最1anmman小正整数解为小正整数解为?若存在，则求若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由的取值范围；若不存在，则说明理由32n 1a 20112011 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（文年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（文 科）科） 12.12. （本小题满分（本小题满
10、分 1414 分）分）设各项均为正数的数列设各项均为正数的数列的前的前项和为项和为, ,已知数列已知数列是首项为是首项为 , ,公公 nannS nS1差为差为 的等差的等差1数列数列. .(1)(1) 求数列求数列的通项公式；的通项公式； na（2 2）令）令，若不等式，若不等式对任意对任意N N 都成都成211211n nnnnba SaS1ni ib211Ln n*立，求实数立，求实数的取值范围的取值范围. .L13.13. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知函数已知函数满足满足, ,对于任意对于任意R R 都有都有 2f xaxbxc0a 00fx, ,且且, ,令令.
11、. f xx11 22fxfx 10g xf xx(1)(1)求函数求函数的表达式；的表达式； f x(2)(2)求函数求函数的单调区间；的单调区间； g x(3)(3)研究函数研究函数在区间在区间上的零点个数上的零点个数. . g x0,12011 年韶关一模文科数学试题年韶关一模文科数学试题1414已知数列已知数列前前项和项和. .数列数列满足满足， nbnnnSn21 232 na)2(34nb na)(Nn数列数列满足满足。 ncnnnbac （1 1）求数列）求数列和数列和数列的通项公式；的通项公式； na nb（2 2）求数列）求数列的前的前项和项和； ncnnT（3 3）若）若对
12、一切正整数对一切正整数恒成立，求实数恒成立，求实数的取值范围。的取值范围。1412mmcnnm15 已知函数已知函数)(3ln)(Raaxxaxf（）求函数）求函数的单调区间；的单调区间；)(xf（）若函数）若函数的图像在点的图像在点处的切线的倾斜角为处的切线的倾斜角为，问：，问：在在)(xfy )2(, 2(f45m什么范围取值时，对于任意的什么范围取值时，对于任意的，函数，函数在区间在区间 2 , 1t )( 2)(23xfmxxxg上总存在极值？上总存在极值？)3 ,(t（）当）当时，设函数时，设函数，若在区间，若在区间上至少存在上至少存在2a32)2()(xepxpxh e, 1一个一
13、个，使得，使得成立，试求实数成立，试求实数的取值范围的取值范围0x)()(00xfxhp20112011年广州市高三年级调研测试数学（文科）年广州市高三年级调研测试数学（文科）1616 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知数列已知数列的前的前项和为项和为，且满足，且满足N N. .各项为正数的数各项为正数的数nannS1(nnSa n *)列列中，中，nb对于一切对于一切N N , ,有有， 且且. .n*11111nkkknnbbbb1231,2,3bbb（1 1）求数列）求数列和和的通项公式；的通项公式；na nb（2 2）设数列）设数列的前的前项和为项和为, ,求证求证: :
14、. .nna bnnT2nT 17.17.（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知函数已知函数R R , , . . (af xxax ) lng xx（1 1）求函数求函数的单调区间的单调区间； F xf xg x（2 2）若关于若关于的方程的方程为自然对数的底数为自然对数的底数) )只有一个实数根只有一个实数根, , x 22g xf xex(e求求的值的值. .a东莞市东莞市 20112011 届高三文科数学模拟试题届高三文科数学模拟试题( (一一) )1818( (本小题满分本小题满分 1414 分分) ) 如图，如图，是椭圆的右焦点，以是椭圆的右焦点，以为圆心的圆过原点为圆心的圆过原点FF 和椭圆的右顶点，设和椭圆的右顶点，设是椭圆的动点，是椭圆的动点，到两焦点到两焦点OPP距离之和等于距离之和等于 4.4. （）求椭圆和圆的标准方程；）求椭圆和圆的标准方程；（）设直线）设直线l的方程为的方程为4,xPMl ，垂足为，垂足为，是否存在点，是否存在点，使得，使得MPFPM 为等腰三角形？若存在，求出点为等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由的坐标；若不存在，说明理由. .P1919 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）设设为数列为数列的前的前项和，对任意的项和，对任意的N N ，都
