《2016年四川省宜宾市高三普通高中上学期半期测试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年四川省宜宾市高三普通高中上学期半期测试数学（理）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宜宾市宜宾市 2015 年秋期普通高中三年级半期测试年秋期普通高中三年级半期测试数学（理工农医类）数学（理工农医类）本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题） 第卷 1 至 3 页，第卷 3 至 4 页考 生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效满分 150 分，考试时间 120 分 钟. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第卷（选择题，共 60 分）注意事项注意事项：必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分在每小题给出的四个选项中分在每
2、小题给出的四个选项中, ,只有一项是只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. .1. 已知全集 U，集合，集合，则 654321，432 ，A5 , 4 , 2B()UBA （A） （B） （C） （D） 4 , 25 3 , 15 , 4 , 3 , 22. 在复平面内，复数对应的点位于22i（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3. 已知命题则为 :0,e1aPa “都有成立” ，P（A） （B） 0,e1aa 使0,e1aa 使（C） （D）0,e1aa 使0,e1aa 使4. 若向量则2cos ,1 ,sin,1 ,且aba, btan（A）2 （B） （C）
3、 （D）1 221 25. 函数的定义域为1 ln1yx（A） （B） （C） （D）1, 1,22,1,0,6. 若，则 1tan4tansin2（A） （B） （C） （D）1 51 41 31 27. 函数的部分图象大致是231e3x y（A） （B） （C） （D） 8. 如图，平行四边形中，点分别是边的中点,分别与交于ABCDEF、ADDC、BEBF、AC两点,则下列关系中错误的是RT、（A） （B） ARRTTC 1 2BEABAD （C） （D）1 2BFADAB 11 22ARABAD 9. 已知是上的减函数，那么实数的取值范围是 315 ,1 log,1aaxa xf xxx
4、Ra（A）（B） （C） （D）1 1,8 310,30,11,1810. 已知函数，其导函数的部分图象如图所 sin(0,0,0)f xAxA( )fx示，则函数的解析式为( )f x（A） （B） 12sin24f xx 14sin24f xx（C） （D） 2sin4f xx 134sin24f xx11. 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有当 f xRxR(2)( )f xf x时，.若直线与函数的图像在内恰有两个不同01x 2f xxyxa yf x0,2的公共点，则实数的值是a（A）或 （B）或 （C）或 （D）01 401 21 41 20RTFEBCDA12. 已知上
5、的连续函数满足：当时，恒成立(为函数的导函R( )g x0x ( )0g x( )g x( )g x数)；对任意都有.又函数满足：对任意的，都有xR( )()g xgx( )f xxR成立.当时，.若关于的不等式( 3)(3)fxf x3, 3x 3( )3f xxxx对恒成立,则的取值范围是2 ( )(2)g f xg aa 3,3x a（A）（B） aR01a（C） （D）或13 313 3 2424a 0a 1a 第卷（非选择题，共 90 分）注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答作图题可先用铅 笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描
6、清楚试题卷上作答无效.二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13. 已知向量,，则实数 _.(3,2),( 1,2) aba+ bb14. 已知函数，则 _.( )(1)f xxx( 1)(1)ff15. 设函数在区间是减函数,则的取值范围_( )log (3)af xax0,2a16. 已知函数,，则函数的最大值与最小值的差是sincos1( )esin22xxf xxxR( )f x_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚分解答时
7、应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚17.（本小题满分 10 分）已知函数 ，且，求的值.22,1( )3 ,12,22xxxf xxxx ( )3f a a18.（本小题满分 12 分）已知函数,图像上的点处的切线方程为.32( )f xxaxbxc 1,55y ()若函数在时有极值,求的表达式;( )f x1x ( )f x()设函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.( )f x2,3b19.（本小题满分 12 分）已知向量，(sin ,cos ),(cos ,sin2cos )xxxxxab42x（）若，求的值；abx（）设函数，求在定义域内的单调减区间( )f x a b( )f
8、 x20 （本小题满分 12 分）已知函数.( )log (5), ( )log (5) (0,1)aaf xx g xxaa且（） ,判断函数的奇偶性，并说明理由；( )( )( )h xf xg x设( )h x（） 若，求实数的范围( )(3)( )(3)f afg aga21. （本小题满分12分）如图,在中, ,为内一点, .ABC90ABC2 3AB 2BC PABC90BPC（） 若，求；1PB PA（） 若,求的值150APBAPBCPBS S22 （本小题满分 12 分）设函数axxxxfln)(（）若，求函数的单调增区间；29(e )4f )(xf（）若存在，使成立，求实数
9、的取值范围2e,e x1( )4f x a2015 年秋期普通高中三年级半期测试年秋期普通高中三年级半期测试数数 学（理工农医类）学（理工农医类）答案说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应 的评分细则二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后 继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题题号12345678910
10、1112答案BDCABDCDABAD二、填空题13. 14. 15. 16. 1 5931,222ee三、解答题17.解：当时， 1a ( )2f aa由，得，与相矛盾，应舍去. （3 分）23a1a 1a 当时， 12a ( )3af a 由，得，满足. （6 分）33a1a 12a 当时， 2a 2 ( )2af a 由，得，又，. （9 分）2 32a6a 2a 6a 综上可知，的值为 或. （10 分）a1618. 解: 2( )32fxxaxb 因为函数在处的切线斜率为 0,所以( )f x1x ,即 （分）(1)320fab 23ab又,即 (分)(1)15fabc 6abc()函
11、数在时有极值,所以( )f x1x ( 1)320fab 解得,所以. (分)0,3,3abc3( )33f xxx ()因为函数在区间上单调递增,所以导函数在区间( )f x2,32( )3(3)fxxb xb 上的函数值恒大于或等于零 2,3 (分), (11(2)122(3)0 (3)273(3)0fbb fbb 9b 分)所以实数的取值范围为. b, 9 分19.解（）若 ，则 （2 分）ab2sin (sin2cos )cosxxxx即， （4 分）sin2cos2xxtan21x 又，42x22x，或 ，即 或 （6 分）24x 324x8x 3 8x（） （82( )2sin cos2cossin2cos212sin(2) 14f xxxxxxx a b =分）令，解得 3222242kxk(kZ)37 88kxk(kZ)又 （11 分）,42x3,4882xx 的单调减区间是
