《2016-2017年广西高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年广西高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年广西桂林中学高三（上）学年广西桂林中学高三（上）8 月月考数学试卷（理科）月月考数学试卷（理科）一选择题：本大题共一选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （5 分）已知 A=1，2，4，8，16，B=y|y=log2x，xA，则 AB=（ ） A1，2B2，4，8C1，2，4D1，2，4，8 2 （5 分） “x0”是“ln（x+1）0”的（ ）条件 A充分不必要B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要3 （5 分）若复数 z 满足 z（
2、1i）=|1i|+i，则 z 的实部为（ ）AB1CD4 （5 分）函数的定义域是（ ）A （，4） B3，4C （3，4）D3，4）5 （5 分）已知函数 f（x=，f（1+log35）的值为（ ）ABC15D6 （5 分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积是（ ）A8cm3B12cm3CD7 （5 分）已知函数 f（x）=2sin（2x）1，则下列结论中错误的是（ ）Af（x）的最小正周期为 Bf（x）的图象关于直线 x=对称Cf（x）在区间0，上是增函数D函数 f（x）的图象可由 g（x）=2sin2x1 的图象向右平移个单位得到8 （5 分）已知定义在 R 上的
3、函数 f（x）=2|x|1，记 a=f（log0.53） ，b=f（log25） ，c=f（0） ，则 a，b，c 的大小关系为（ ） AabcBacbCcbaDcab 9 （5 分）执行如图的程序框图，则输出 S 的值为（ ）A2B3CD10 （5 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=（|xa2|+|x2a2|3a2） ，若xR，f（x1）f（x） ，则实数 a 的取值范围为（ ）A， B，C， D，11 （5 分）已知定义在实数集 R 的函数 f（x）满足 f（1）=4，且 f（x）导函数 f（x）3，则不等式 f（lnx）3lnx+1 的解集为（ ）
4、A （1，+）B （e，+）C （0，1）D （0，e）12 （5 分）如图，直线 y=x2 与圆 x2+y24x+3=0 及抛物线 y2=8x 依次交于 A、B、C、D 四点，则|AB|+|CD|=（ ）A13B14C15D16二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.13 （5 分）已知实数 x，y 满足，则 z=x3y 的最大值是 14 （5 分）若三角形的内切圆半径为 r，三边的长分别为 a，b，c，则三角形的面积 S=r（a+b+c） ，根据类比思想，若四面体的内切球半径为 R，四个面的面积分别为 S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积 V= 1
5、5 （5 分） （x+） （2x）5的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为 16 （5 分）在等比数列an中，已知 a1+a2+an=2n1，则 a12+a22+an2= 三三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对边长分别是 a，b，c，已知 c=2，C=（1）若ABC 的面积等于，求 a，b；（2）求+a 的最大值18 （12 分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了 50 人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：
6、 年龄5，15）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65） 频数510151055 支持“生育二胎”4512821 （1）由以上统计数据填下面 2 乘 2 列联表，并问是否有的 99%把握认为以 45 岁为分界点对“生育二胎放 开”政策的支持度有差异： （2）若对年龄在5，15） ，35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的 4 人不支持“生育 二胎”人数为 ，求随机变量 的分布列及数学期望； 年龄不低于 45 岁的人数年龄低于 45 岁的人数合计 支持a=c= 不支持b=d= 合计 参考数据：P（K2k）0.0500.0100.001 k3.8416.6351
7、0.828K2=19 （12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，PC底面 ABCD，ABCD 是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2E 是 PB 的中点 （）求证：平面 EAC平面 PBC；（）若二面角 PACE 的余弦值为，求直线 PA 与平面 EAC 所成角的正弦值20 （12 分）已知椭圆 C1：+=1（ab0）的离心率为，P（2，1）是 C1上一点（1）求椭圆 C1的方程； （2）设 A，B，Q 是 P 分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于 AB 的直线 l 交 C1于异于 P、Q 的 两点 C，D，点 C 关于原点的对称点为 E证明：直线 PD、PE 与 y
8、 轴围成的三角形是等腰三角形21 （12 分）已知函数 f（x）=x3+x2，g（x）=alnx（a0，aR） （1）求 f（x）的极值；（2）若对任意 x1，+） ，使得 f（x）+g（x）x3+（a+2）x 恒成立，求实数 a 的取值范围；（3）证明：对 nN*，不等式+成立请在第请在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 选修选修 4-1：几何证明选讲：几何证明选讲 （共（共 1 小题，满分小题，满分 10 分）分） 22 （10 分）如图，AB 为O 的直径，过点 B 作O 的切线 BC，OC 交O 于
9、点 E，AE 的延长线交 BC 于点 D（）求证：CE2=CDCB（）若 AB=2，BC=，求 CE 与 CD 的长 选修选修 4-4：极坐标系与参数方程：极坐标系与参数方程 （共（共 1 小题，满分小题，满分 0 分）分） 23极坐标系与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴已知直线 l的参数方程为（t 为参数） ，曲线 C 的极坐标方程为 sin2=8cos（1）求 C 的直角坐标方程； （2）设直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，求弦长|AB| 选修选修 4-5；不等式选讲；不等式选讲 （共（共 1 小题，满分小题，满分 0 分）分）24已
10、知函数 f（x）=|2x+1|x|2（）解不等式 f（x）0 （）若存在实数 x，使得 f（x）|x|+a，求实数 a 的取值范围2016-2017 学年广西桂林中学高三（上）学年广西桂林中学高三（上）8 月月考数学试卷（理科）月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题：本大题共一选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （5 分） （2016山东模拟）已知 A=1，2，4，8，16，B=y|y=log2x，xA，则 AB=（ ） A1，2B2，
11、4，8C1，2，4D1，2，4，8 【分析】先求出集合 B，再由交集的定义求 AB 【解答】解：A=1，2，4，8，16，B=y|y=log2x，xA=0，1，2，3，4， AB=1，2，4 故选：C 【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的定义的合理运用2 （5 分） （2015 春宁波校级期中） “x0”是“ln（x+1）0”的（ ）条件 A充分不必要B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 【分析】由充分必要条件的定义结合对数函数的性质，从而得到答案【解答】解：由 ln（x+1）0，得：0x+11，解得：1x0，x0 是1x0 的必要不充分条件，故选：B 【
12、点评】本题考查了充分必要条件，考查了对数函数的性质，是一道基础题3 （5 分） （2016 秋桂林校级月考）若复数 z 满足 z（1i）=|1i|+i，则 z 的实部为（ ）AB1CD【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由 z（1i）=|1i|+i，得，z 的实部为故选：A 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题4 （5 分） （2007沙坪坝区校级一模）函数的定义域是（ ）A （，4） B3，4C （3，4）D3，4）【分析】根据题意可得，解不等式可得函数的定义域【解答】由题意可得解不等式可得 3x4 所以函数的定义域3，4）
13、 故选 D 【点评】本题主要考查了函数中含有根式和对数型的定义域的求解，其理论依据是：被开方数大于（等 于）0对数的真数大于 0，属于考查基础知识5 （5 分） （2016山东三模）已知函数 f（x=，f（1+log35）的值为（ ）ABC15D【分析】利用分段函数的性质求解【解答】解：f（1+log35）=f（1+log35+2）=f（log315）=（）=（）1=故选：A 【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数性质的合理运用6 （5 分） （2015浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积是（ ）A8cm3B12cm3CD【分析】判断
14、几何体的形状，利用三视图的数据，求几何体的体积即可 【解答】解：由三视图可知几何体是下部为棱长为 2 的正方体，上部是底面为边长 2 的正方形高为 2 的正 四棱锥，所求几何体的体积为：23+222=故选：C 【点评】本题考查三视图与直观图的关系的判断，几何体的体积的求法，考查计算能力7 （5 分） （2016义乌市模拟）已知函数 f（x）=2sin（2x）1，则下列结论中错误的是（ ）Af（x）的最小正周期为 Bf（x）的图象关于直线 x=对称Cf（x）在区间0，上是增函数D函数 f（x）的图象可由 g（x）=2sin2x1 的图象向右平移个单位得到【分析】由条件利用正弦函数的周期性、图象的
15、对称性、单调性，y=Asin（x+）的图象变换规律，得出 结论【解答】解：对于函数 f（x）=2sin（2x）1，由于它的最小正周期为 ，故 A 正确；当 x=时，f（x）=2sin（2x）1=1，函数取得最大值，故 f（x）的图象关于直线 x=对称，故 B 正确；在区间0，上，2x，故 f（x）在区间0，上是增函数，故 C 正确由于把 g（x）=2sin2x1 的图象向右平移个单位得到 y=2sin2（x）1=2sin（2x）1 的图象，故 D错误， 故选：D 【点评】本题主要考查正弦函数的周期性、图象的对称性、单调性，y=Asin（x+）的图象变换规律，属 于基础题8 （5 分） （2016 秋桂林校级月考）已知定义在 R 上的函数 f（x）=2|x|1，记 a=f（log0.53） ，b=f（log25）
