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1、2016-2017 学年宁夏六盘山高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）学年宁夏六盘山高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的）1 （5 分）设集合 A=2，0，2，4，B=x|x22x30，则 AB=（ ）A0 B2C0，2D0，2，4 2 （5 分）下列命题中真命题的个数是（ ）xR，x4x2； 若“pq”是假命题，则 p，q 都是假命题；命题“xR，x3x2+10”的否定是“xR，
2、x3x2+10”A0B1C2D33 （5 分）设 p：log2x0，q：2x0，则 p 是q 的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4 （5 分）函数 f（x）=x2+，则 f（3）=（ ）A8B9C11D105 （5 分）已知函数 f（x）=，则 ff（1）等于（ ）A3B2C1+log27Dlog256 （5 分）已知 a=40.3，b=8，c=30.75，这三个数的大小关系为（ ）AbacBcabCabcDcba7 （5 分）下列函数中，既是偶函数，又在（，0）上单调递减的函数是（ ）Ay=x2By=2|x|CDy=lg|x|8 （5 分）若函数
3、y=g（x）与函数 f（x）=2x的图象关于直线 y=x 对称，则 g（）的值为（ ）AB1CD19 （5 分）已知偶函数 f（x）对任意 xR 满足 f（2+x）=f（2x） ，且当3x0 时，f（x）=log3（2x） ，则 f（2015）的值为（ ）A1B1C0D201510 （5 分）若函数 f（x）为偶函数，且在0，+）上是增函数，又 f（3）=0，则不等式（x2）f（x）0 的解集为（ ）A （，3）（2，3）B （3，2）（3，+）C （3，3） D （2，3）11 （5 分）设函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且 f（x）=，则 gf（8）=（ ）A1B2C1D212 （
4、5 分）已知函数 f（x）=2016x+log2016（+x）2016x+2，则关于 x 的不等式 f（3x+1）+f（x）4 的解集为（ ）A （，+）B （，）C （0，+）D （，0）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.13 （5 分）已知集合 A=x|xa=0，B=x|ax1=0，且 AB=B，则实数 a 等于 14 （5 分）函数 y=的定义域为 15 （5 分）已知+=2，则 a= 16 （5 分）如果定义在 R 上的函数 f（x）对任意两个不等的实数 x1，x2都有 x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1） ，则称
5、函数 f（x）为“Z 函数”给出函数：y=x3+1；y=2x；以上函数为“Z 函数”的序号为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （10 分）设命题 p：“对任意的 xR，x22xa”，命题 q：“存在 xR，使 x2+2ax+2a=0”如果命题pq 为真，命题 pq 为假，求实数 a 的取值范围 18 （10 分）已知函数 f（x）=ax2+bx+1（a，b 为实数，a0，xR） （1）若函数 f（x）的图象过点（2，1） ，且方程 f（x）=0 有且只有一个根，求 f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当 x1，2
6、时，g（x）=f（x）kx 是单调函数，求实数 k 的取值范围19 （12 分）在直角坐标系 xoy 中，已知曲线 C1：（ 为参数） 以原点 O 为极点，以 x 轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系 xoy 取相同的单位长度，建立极坐标系已知直线 l 的极坐标方程为（2cossin）=6（1）将曲线 C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的，2 倍后得到曲线 C2，试写出曲线 C2 的参数方程和直线 l 的直角坐标方程；（2）求曲线 C2上求一点 P，使 P 到直线 l 的距离最大，并求出此最大值20 （12 分）已知直线 l 的参数方程为（t 为参数） 曲线 C 的极坐标方程为 =2直线
7、 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 P（1）求曲线 C 的直角坐标方程；（2）求的值21 （12 分）已知函数 f（x）=|x2|（1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）4； （2）已知 a2，求证：xR，f（ax）+af（x）2 恒成立22 （14 分）设函数 f（x）=kaxax（a0 且 a1，kR） ，f（x）是定义域为 R 的奇函数（）求 k 的值，判断并证明当 a1 时，函数 f（x）在 R 上的单调性；（）已知 f（1）=，函数 g（x）=a2x+a2x2f（x） ，x1，1，求 g（x）的值域；（）已知 a=3，若 f（3x）f（x）对于 x1，2时恒成立
8、请求出最大的整数 2016-2017 学年宁夏六盘山高中高三（上）第一次月考数学试卷学年宁夏六盘山高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）要求的）1 （5 分） （2014韶关一模）设集合 A=2，0，2，4，B=x|x22x30，则 AB=（ ）A0 B2C0，2D0，2，4 【分析】求出 B 中不等式的解集确定出 B，找出 A 与 B 的交集即可【
9、解答】解：由 B 中的不等式变形得：（x3） （x+1）0，解得：1x3，即 B=（1，3） ，A=2，0，2，4，AB=0，2 故选：C 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2 （5 分） （2009潍坊二模）下列命题中真命题的个数是（ ）xR，x4x2； 若“pq”是假命题，则 p，q 都是假命题；命题“xR，x3x2+10”的否定是“xR，x3x2+10”A0B1C2D3 【分析】要说明一个命题不正确，举出反例即可当 x=0 时不等式不成立，根据复合命题真值表可知，“pq”是假命题，只需两个命题中至少有一个为假即可；全称命题的否定是特称命题，既要对全称量词 进
10、行否定，又要否定结论，故正确 【解答】解：易知当 x=0 时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假； 错，只需两个命题中至少有一个为假即可； 正确，全称命题的否定是特称命题， 即只有一个命题是正确的， 故选 B 【点评】此题是个基础题考查命题的否定和复合命题的真假判定方法等基础知识，考查学生对基础知识 的记忆和理解3 （5 分） （2016 秋宁夏月考）设 p：log2x0，q：2x0，则 p 是q 的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【分析】利用函数的性质分别化简命题 p 与 q，即可判断出结论【解答】解：p：log2x0，解得
11、0x1 q：2x0，xRq：x 则 p 是q 的必要不充分条件故选：B 【点评】本题考查了函数的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4 （5 分） （2016 秋莆田校级月考）函数 f（x）=x2+，则 f（3）=（ ）A8B9C11D10【分析】变形函数=即可得出【解答】解：函数=，f（3）=32+2=11故选 C 【点评】本题考查了乘法公式的灵活应用、配方法、函数的求值等基础知识与基本技能方法，属于基础 题5 （5 分） （2016 春陕西校级期末）已知函数 f（x）=，则 ff（1）等于（ ）A3B2C1+log27Dlog25【分析】利用分段函数的性质求解【解
12、答】解：f（x）=，f（1）=2（1）=2，ff（1）=f（2）=log28=3故选：A 【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用6 （5 分） （2016济宁三模）已知 a=40.3，b=8，c=30.75，这三个数的大小关系为（ ）AbacBcabCabcDcba 【分析】根据幂的运算法则与指数函数的图象与性质，对 a、b、c 的大小进行比较即可【解答】解：a=40.3=20.6，b=8=20.75，且 20.620.75，ab； 又 c=30.75， 且 20.7530.75，bc； a、b、c 的大小关系为：abc 故选：C 【点评】本题考查了幂的运
13、算法则与指数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目7 （5 分） （2016 秋宁夏月考）下列函数中，既是偶函数，又在（，0）上单调递减的函数是（ ）Ay=x2By=2|x|CDy=lg|x|【分析】判断函数的奇偶性与函数的单调性即可得到结果【解答】解：y=x2，y=2|x|，y=lg|x|都是偶函数，但是 y=lg|x|在（，0）上单调递减故选：D 【点评】本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的判断，是基础题8 （5 分） （2016 秋会宁县校级期中）若函数 y=g（x）与函数 f（x）=2x的图象关于直线 y=x 对称，则g（）的值为（ ）AB1CD1【分析】由已知得 g（x）=log2
14、x，由此能求出 g（） 【解答】解：函数 y=g（x）与函数 f（x）=2x的图象关于直线 y=x 对称， g（x）=log2x，g（）=log2=1故选：D 【点评】本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意反函数的性质的合理运用9 （5 分） （2016 秋宁夏月考）已知偶函数 f（x）对任意 xR 满足 f（2+x）=f（2x） ，且当3x0 时，f（x）=log3（2x） ，则 f（2015）的值为（ ）A1B1C0D2015【分析】利用已知关系式以及函数的奇偶性求出函数的周期，然后化简所求 f（2015）为 f（1） ，通过函数表达式求出函数值即可【解答】解：f（2+x）=f（2x） ，f（4+x）=f（x） f（x）为偶函数，f（x）=f（x） ，f（x）=f（x+4） ，函数的周期为：4，f（2015）=f（45041）=f（1）=log33=1故选：B 【点评】本题考查抽象函数的应用，函数的奇偶性以及函数的周期性的应用，考查计算能力10 （5 分） （2016 春高安市校级期中）若函数 f（x）为偶函数，且在0，+）上是增函数，又 f（3）=0，则不等式（x2）f（x）0 的解集为（ ）A （，3）（2，3）B （3，2）（3，+）C （3，3） D （2，3）【分析】利用函数奇偶性和单调性之间的关系得到不等式 f（x）
