高中一年级下学期期末数学检测题

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1、高中一年级高中一年级下学期期末质量检测题下学期期末质量检测题 数学（试题卷）您赚钱的机会来了！心动不如行动！第卷答题卡一、选择题。1、不等式的解集为(1)(3)0xxA. B. C. D. |1x x |3x x |13x xx或 |13xx 2、不等式表示的平面区域在直线的210xy 210xy A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方3、已知，则4(,0),cos25xx tan2xA. B. C. D.7 247 2424 724 74、在ABC 中，,则ABC 为coscossinsinABAB A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 5、如图所示，甲、乙、

2、丙是三个几何体的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙（5 题图） 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱 A. B. C. D. 6、充满氢气的球形飞艇可以供游客旅行，现有一飞艇若要它的半径扩大为原来的 2 倍，那么它的体积应增 大到原来的A.2 倍 B.8 倍 C.4 倍 D.倍2 7、若直线 上的一个点在平面 内，另一个点在平面 外，则直线 与平面 的位置关系是ll A. B. C. D.以上都不正确lll 8、下列叙述中正确的是A. B. C. D.PPQQPPQQABCABCDD

3、AB 题号123456789101112答案（装（装 订订 线线 内内 不不 准准 答答 题题 答答 题题 一一 律律 不不 给给 分）分） 装装订订 线线命题范围：1.必修 4(三角恒等变换)+ 必修 2+必修 5；2.考 120 分钟，满分 150 分.EBCDACDAB()()ABAABB9、在ABC 中，若,则 A 等于2 sinbaBA. 或 B. 或 C. 或 D. 或306045601206030150 10、等差数列的公差为，则数列（为常数，且）是123,na a aad123,nca ca cacac0c A.公差为的等差数列 B. 公差为的等差数列 C.非等差数列 D.以上

4、都不对dcd11、在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是、，若，则角 B 的值为abc222()tan3acbBacA. B. C.或 D.或6 3 65 6 32 312、数列前项的和为11111 ,2,3 ,4,24816nA. B. C. D.21 22nnn21122nnn21 22nnn211 22nnn二、填空题：13、函数的最小正周期是 ( )cos22 3sin cosf xxxx 14、如图，边长为 2 的正方形中，E 是 AB 的中点，将它们沿 EC、ED 折起，使 EA、EB 重合，组成一个四面体，则这个四面体的体积为 15、若，则下列不等式：；110ababab|

5、|abab中，正确的不等式有 (填序号)。2ba ab16、在等比数列中，若，则数列前 19 项之和为 na9114a a A1 2logna已知，则的值为 .sinsinsin0,coscoscos0cos() 三、解答题： 17、 （本小题 12 分）解下列关于的不等式：x（1） （2）2560xx()(21)0xa xa18、 （本小题 12 分）如图 3- 23，在ABC 中，BC 边上的高所在直线 l 方程为 x-2y+1=0，的平分线所在A 直线的方程为 y=0，若点 B 的坐标为(1，2)，求点 A 和点 C 的坐标19、（本小题 12 分）在海岸 A 处，发现北偏东方向，距离

6、A 为的45( 31) n mileODCBAB 处有一艘走私船，在 A 处北偏西方向，距离 A 为 2的 C 处有一艘缉私艇奉命以75 n mile10 3的速度追截走私船，此时，走私船正以 10的速度从 B 处向北偏东方向逃窜，问缉 n mile h n mile h30 私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。20、 （本小题 12 分）某纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱 1 吨需耗一级子棉 2 吨、二级子棉 1 吨； 生产乙种棉纱 1 吨需耗一级子棉 1 吨、二级子棉 2 吨。每吨甲种棉纱的利润是 600 元，每吨乙种棉纱的利 润是 900 元。若工厂在生产这两种

7、棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过 300 吨，二级子棉不超过 250 吨， 则甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，才能使利润总额最大？21、 （本小题 12 分）设 A 在平面 BCD 内的射影是直角三角形 BCD 的斜边 BD 的中点 O，AC=BC=1，CD=。(1)求三棱锥 ABCD 的体积;(2)异面直线 AB 和 CD 所成的角的大小。2A BCDV22、 （本小题 14 分）在数列中，na121,2aa且11(1)(2,*,0)nnnaq aqannNq(1)设，证明是等比数列；1(*)nnnbaa nN nb(2)求数列的通项公式；na(3)若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的

8、，是与的等差中项。3a6a9aq*nNna3na6naoyx高中一年级下学期期末质量检测题高中一年级下学期期末质量检测题 （参考答案） 一、选择题。1、不等式的解集为(1)(3)0xxA. B. C. D. |1x x |3x x |13x xx或 |13xx 【解析】：不等式的解集为【答案】：C(1)(3)013xxxx或 |13x xx或2、不等式表示的平面区域在直线的210xy 210xy A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方 【解析】：不等式表示的平面区域如图所示：【答案】：D210xy 3、已知，则4(,0),cos25xx tan2xA. B. C. D.7 247 24

9、24 724 7【解析】：433(,0),cossintan2554xxxx 【答案】：D2232 ()2tan244tan231tan71 ()4xxx A4、在ABC 中，,则ABC 为coscossinsinABAB A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断【解析】：coscossinsincoscossinsin0ABABABAB【答案】：Ccos()0cos02ABCC5、如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙丙 丙 丙（5

10、 题图） 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱 A. B. C. D. 【解析】：甲对应的几何体是圆柱；乙对应的几何体是三棱锥；丙对应的几何体是圆锥， 甲乙丙对应的标号为。 【答案】：A 6、充满氢气的球形飞艇可以供游客旅行，现有一飞艇若要它的半径扩大为原来的 2 倍，那么它的体积应增大到原来的A.2 倍 B.8 倍 C.4 倍 D.倍2 【答案】：B【解析】：334(2 )384 3rVVr扩大后扩大前7、若直线 上的一个点在平面 内，另一个点在平面 外，则直线 与平面 的位置关系是ll A. B. C. D.以上都不正确lll 【答案】：B【解析】：有题可知， 是外的直线，。ll 8、下列叙述中正确

11、的是A. B. PPQQPPQQC. D.AB CABCD DAB () ()ABA ABB 【答案】：D 【解析】：A()，;B();C(), .PQCD9、在ABC 中，若,则 A 等于2 sinbaBA. 或 B. 或 C. 或 D. 或306045601206030150 【答案】：D【解析】：1sin12 sinsin301502sinsin2aAbaBAAbBB或10、等差数列的公差为，则数列（为常数，且）是123,na a aad123,nca ca cacac0c A.公差为的等差数列 B. 公差为的等差数列dcd C.非等差数列 D.以上都不对 【答案】：B 【解析】： 1n

12、naad11()nnnncacac aacd11、在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是、，若，则角 B 的值为abc222()tan3acbBacA. B. C.或 D.或6 3 65 6 32 3【答案】：D【解析】：2222cosacbacB322costan3sin233acBBacBB或12、数列前项的和为11111 ,2,3 ,4,24816nA. B. C. D.21 22nnn21122nnn21 22nnn211 22nnn【答案】：B【解析】：111111234248162nnSnA111(123)()242nn 2111 ( ) (1)1221122212nnn nnn 二、填空题：13、函数的最小正周期是 ( )cos22 3sin cosf xxxx 【答案】：【解析】：( )cos22 3sin coscos23sin22sin(2)6f xxxxxxx 2 2T14、如图，边长为 2 的正方形中，E 是 AB 的中点，将它们沿 EC、ED 折起，使 EA、EB 重合，组成一个四面 体，则这个四面体的体积为 EBCDA2122A(B)ADCBE(14 题图) (14 题答案图)【答案】：3 3【解析】：.13132 233 12233ADCE