《2016年安徽省高三下学期冲刺模拟卷（a）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年安徽省高三下学期冲刺模拟卷（a）数学（文）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第第卷卷一、选择题选择题：（：（本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.）1.“”是“”的（ ）lglgxy1010xyA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.设（是虚数单位） ，则在复平面内，对应的点位于（ ）1zi 22zzA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.已知集合，集合，则（ 1|,11My yxxR xx2|230Nx xx）A B C DMN RMC NRMC MMNR4.已知一个空间几何体
2、的三视图如右图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，得这个几何体的表面积是（ ）A B C D47655.下表是某工厂月份用电量（单位：万度）的一组数据：1 4月份x1234用电量y4.5432.5由散点图可知，用电量与月份间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是yx，则（ ）0.7yza a A10.5 B5.25 C5.2 D5.156.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的函数解sin2yx4析式是（ ）A B C D22cosyx22sinyx1 sin 24yx cos2yx7.已知数列的各项均为正数，其前项和为，若是公差为-1
3、 的等差数列， nannS2logna且，则等于（ ）63 8S 1aA B C D4 216 318 2112 318.已知函数，实数满足 21log3x f xx, ,a b c若实数为方程的一个解，那么下列不 0, 0f af bf cabcAA0x 0f x 等式中，不可能成立的是（ ）A B C D0xa0xb0xc0xc9.函数的图象可能是（ ）lnxxyxA B C D10.设第一象限内的点满足约束条件，目标函数, x y260 20xy xy 的最大值为 40，则的最小值为（ ）0,0zaxby ab51 abA B C1 D425 69 411.已知都是定义在上的函数，且满足
4、以下条件： ,f xg xR，若 0,1xf xag xaaA 0g x f x gxfx g xAA，则等于（ ） 115 112ff ggaA B2 C D2 或1 25 41 212.椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若222210xyababA,B F，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）AFBFABF,12 4A B C D2,12 26,23 6,13 23,22 第第卷卷二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13.设函数，则_. 33 ,0log,0xxf xx x1 2ff14.已知分别是的三个内角
5、所对的边，若，, ,a b cABC, ,A B C1,3,2abACB则 _.sinC 15.向量为直线的方向向量，则数列前 2016 项2 1 1,22nn n naaVaa yx11a na的和为 _.16.若点在直线上，过点的直线与曲线只有一P1:30lxyP2l22:516Cxy个公共点，则的最小值为_.MPM三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.） 17.(本小题满分 12 分)已知数列的前项和为，且满足. nannS*23nnaSnN（1）求数列的通项公式；（2）
6、设，求数列的前项和. na2lognnbannabnnT18.（本小题满分 12 分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生 500 人，女生 400 人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了 45 名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表 1：男生等级优秀合格尚待改进频数15x5表 2：女生等级优秀合格尚待改进频数153y（1）从表二的非优秀学生中随机选取 2 人交谈，求所选 2 人中恰有 1 人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误2
7、 2的概率不超过 0.1 的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.男生女生总计优秀非优秀总计2 0P Kk0.050.050.010k2.7063.8416.635参考数据与公式：，其中. 2 2n adbcKabcdacbdnabcd 19.（本小题满分 12 分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，是111ABCABC0 1190 ,ACBC2ACBAAD棱的中点.1AA（1）证明：平面平面；1BDC BDC（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积比.1BDC20.（本小题满分 12 分）已知圆，圆，动圆与22:11Mxy22:19NxyP圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线 .MNPC（1）求
8、的方程；C（2）若直线与曲线交于两点，问是否在轴上存在一点，使得当1yk xC,R SxT变动时总有？若存在，请说明理由.kOTSOTR 21.（本小题满分 12 分）已知函数(为自然对数的底数) 1xf xeax0,ae（1）求函数的最小值； f x（2）若对任意的恒成立，求实数的值； 0f x xRa（3）在（2）的条件下，证明：*11111123n nnNn请考生在请考生在 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，是的直径，为上的点
9、，是的角平分线，过点作ABOA,C FOACABAFC交的延长线于点，垂足为点.CDAFAFDCMABM（1）求证：是的切线；（2）求证：.DCOAAM MBDF DAAA23. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.xOyOx已知直线的参数方程为（为参数） ，曲线的极坐标方程为.122 3 2xtyt C2sin8cos（1）求的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，求弦长.CC,A BAB24. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数. 1f xxxa （1）若时，解不等式的解集；1
10、a 3f x （2）如果，求的取值范围. ,2xR f x a参考答案参考答案一、选择题1-5 ADDDB 6-10 AADBB 1112 AB二、填空题13. 14. 1 15. 2016 16. 41 2三、解答题17. 解：（1）当时，由 ，得 ，即得2n 23nnaS1123nnaS2 分14nnaa而当时，故，3 分1n 1123aa11 2a 因而数列是首项为公比为的等比数列，其通项公式为 na1 21 46 分121 *111,242nnnanNA（2）由（1）知，故8 分211 2nna1 2nbn 数列的前项和nnabn 1122112*111241 1 222 1,1233
11、 414nnnnnnnTababa baabbn nnnN 12 分18.解：（1）设从高一年级男生中抽出 人，则，m45,25500500400mm.25205,20 182xy设事件表示“从表二的非优秀学生 5 人中随机选取 2 人，恰有 1 人测评等级为合格”.C则的结果为：，共 6 种.C ,a Aa Bb Ab Bc Ac B，故所求概率为. 63 105P C 3 5（2）男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045，21 0.90.1,2.7060.10P K而，222 245 15 5 15 1045 15591.1252.70630 15 25 2030 15
12、 25 208K 所以不能在犯错的概率不超过 0.1 的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.19.解：（1）证明：由题设得，所以平面11,BCCC BCAC CCACCBC ，又平面，所以，由题设知，11ACC A1DC 1ACC A1DCBC0 1145ADCADC 所以，1DCDC有，所以平面，又平面，平面平面DCBCC1DC BDC1DC 1BDC1BDC .BDC（2）设棱锥的体积为，三棱柱，体1BDACC111121,V1 1322V 111ABCABC积为，所以，所以平面分此棱柱为两部分体积的比为 1：1.1V 11:=1:1VVV1BDC20.（1）得圆的圆心为，半径；圆的圆心
13、，半径.设M1,0M 11r N1,0N23r 圆的圆心为，半径为.因为圆与圆外切并与圆内切，所以P,P x yRPMN3 分12124PMPNRrrRrr由椭圆的定义可知，曲线是以为左右焦点，长半轴长为 2，短半轴为的椭圆C,M N3（左顶点除外） ，其方程为5 分22 1243xyx （2）假设存在满足.设,0T tOTSOTR 1122,R x yS xy联立得，由韦达定理有22134120yk xxy22223484120kxk xk，其中恒成立，7 分212221228 34 412 34kxxk kx xk0 由（显然的斜率存在） ，故，即 OTSOTR ,TS TR0TSTRkk12120yy xtxt，由两点在直线上，故代入得：,R S1yk x11221 ,1yk xyk x
