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1、 一次函数中的面积与求值天津四中张 树 义2008 年 3 月 31 日新课程下中学课堂教学有效性交流研讨活动研究课教案教学任务分析教学任务分析知识与技能能根据题中图形的面积及面积关系列出方程或方程组进行 求解.数学思考通过对已知图形面积求值问题的探究，使学生体会分类思 想、化归思想和方程思想. 解决问题根据题中图形面积的大小和面积关系列方程求相关的值.教 学 目 标情感态度1.培养学生主动探究，合作交流的意识. 2.激发学生学习数学的热情，体验学数学的乐趣. 重点由已知图形面积等相关条件列出方程 难点不规则图形面积的计算教学流程安排教学流程安排 活动流程活动内容和目的 活动 1 复习提问：求
2、面 积的方法活动 2 问题一活动 3 问题二活动 4 问题三活动 5 做一做活动 6 小结 布置作业回顾相关知识，为解决问题一、二、三做铺垫.通过三角形面积的条件，列出方程求解.巩固用三角形面积公式列方程.通过计算不规则图形面积，列出方程.巩固所学的方法，留给学有余力的学生进一步发展的 空间.回顾本节内容，培养学生的归纳概括能力. 分层布置作业，培养学生善于思考的良好习惯,提高学 生学习数学的兴趣.教学过程设计教学过程设计问题与情景问题与情景师生行为师生行为设计意图设计意图 活动活动 11 复习提问： 求图形面积的方法.学生回答，教师重点关 注面积的求法.为活动 2、3、4 的探究 做好准备.
3、 活动活动 22问题一问题一：如图，一次函数的图象与 x 轴交于点 B(-6,0)交正比例函数的图象于点 A,点 A 的横坐标为-4,教师展示课件； 学生分析题意，列出方 程，学生口述解题过程. 教师板书学生列出的方程. 通过对问题 一的探究，使学 生会用计算图形 面积的方法列方 程. POABQABO 的面积为 15.求：直线 OA 的解析式. y 活动活动 33问题二问题二：直线 y= x+3的图象与 x 轴、y 轴分别交A、B 两点 ,直线 a 经过原点与线段 AB 交于 C,把ABO面积分为 2:1 的两部分.求：直线 a 的解析式.教师引导学生，让学生 发现结果；分组交流，师生 互动
4、得出两种结果及解题的 不同方法.1.巩固问题 一获得的方法； 2.让学生体 会分类讨论的思 想. 活动活动 44问题问题三:直线 PA 是一次函数 y= x+n 的图象，直线PB 是一次函数 y=-2x+m (mn)的图象. 1)用 m、n 表示 A、B、P 的坐标 2)四边形 PQOB 的面积是 ，AB=2.求点 P 坐标.学生回答第一问. 学生交流第二问，教师 引导多种求解方法.让学生多角 度思考问题，通 过学生的探究、 交流使学生获得 新知，让学生充 分体验成功的喜 悦. 一题多解， 提高学生的综合 应用能力.-4-6AOBEAy y65X XX XX XOBy C 活动活动 55 试一
5、试试一试:AOB 的顶点 O(0, 0)、A(2, 1)、B(10, 1),直线 CDx 轴且将AOB 面积二等分，若 D(m, 0). 求 m 的值.教师启发学生用 m 表示 三角形的边长.巩固本节所 学的知识. 活动活动 66 问题四问题四: 由学生总结这节课的收获.学生总结，教师归纳. 总结回顾学 习内容，养成梳 理知识的习惯.作业：作业：课后思考题. 1.点 B 在直线 y= -x+1 上， 且点 B 在第四象限，点 A(2,0)、O(0,0),ABO 的面 积为 2，求点 B 的坐标.2.直线 与 x轴 y 轴分别交点 A、B,以线 段 AB 为直角边在第一象限 内作等腰直角ABC,AB=2,BAC=90 度,点 P(a, )在21第二象限，ABP 面积与 ABC 面积相等，求 a 的值.分层作业， 让不同层次的学 生都有发展空间 （1 题必做，2 题选做）.DFB(10,1)A(2,1)OECX XyABO1x33yPCBAX XyOX Xy
