《2017年四川自贡市高三一诊考试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川自贡市高三一诊考试数学（文）试题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届四川自贡市高三一诊考试数学（文）试题届四川自贡市高三一诊考试数学（文）试题一、选择题一、选择题1已知集合，则为（ ）30 103xAxBx xx ，ABA. B. C. D.1 3，1 3，3 ，3 3 ，【答案】B【解析】试题分析：,3|0| 333xAxxxx ,所以，故选 B. |10|1Bx xx x |131,3)ABxx【考点】1.不等式的解法；2.集合的运算.2在区间内任取一个实数满足的概率是（ ）1 3 ，x2log10x A. B. C. D.1 31 21 43 4【答案】C【解析】试题分析：由，得，又，所以符合条件的的2log10x 2x 1,3x x区间为，
2、所以所求概率为，故选 C.2,3321 3( 1)4P 【考点】几何概型.3已知复数，则在复平面内对应的点在（ ）1 1ziizA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A【解析】试题分析：,该复数对应的点为，1111 1(1)(1)22iziiiiii 1 1( , )2 2Z在第一象限，故选 A. 【考点】1.复数的运算；2.复数的几何意义.4已知函数的定义域为，为常数.若：对，都有；： f xRMpxR f xMq是函数的最小值，则是的（ ）M f xpqA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】试题分析：对，
3、都有是函数的最小值, 是xR f xM/M f xM函数的最小值对，都有,所以是的必要不充分条件，故 f xxR f xMpq选 B.【考点】1.常用逻辑用语；2.充分条件与必要条件.5已知直角坐标系中点，向量，则点的0 1A，4 3 7 4ABBC ，C坐标为（ ）A. B. 11 8，3 2，C. D.11 6，3 0 ，【答案】C【解析】试题分析：,所以，设，则4 2 OBOAAB ，4 2B ， C xy，即，故选 C.11 6OCOBBC ，( 11, 6)C 【考点】向量的坐标运算.6已知，则等于（ ）24cos 0352，sinsin3A. B. 4 3 53 3 5C. D.3
4、 3 54 3 5 【答案】A【解析】试题分析：因为，所以24cos351311sinsinsincossin3cossin32222，故选 A.224 33cos3cos3cos3335 【考点】三角恒等变换与诱导公式.7已知，则（ ）1 213 2111log log332abc，A. B. cbabca C. D. bacabc 【答案】C【解析】试题分析：因为，102110133a11 2211loglog132b ,所以，故选 C.3311loglog123c bac【考点】指数、对数的性质. 8某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生x 产能耗（吨）的
5、几组对应数据如下表所示：yx3456 y2.534a若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ yx0.70.35yxa）A. B. C. D.33.153.54.5 【答案】D【解析】试题分析：，由回归方程：aybx，解之得,故选 D.2.53434560.350.70.744ayx4.5a 【考点】线性回归.9将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为，2sin 26yx1 4 f x则函数的单调递增区间（ ） f xA. B. 51212kkkZ，5111212kkkZ，C. D.572424kkkZ，7192424kkkZ，【答案】A.【解析】试题分析：函数的周期，
6、所以，函数2sin 26yxT44T的图象向右平移后所得函数的解析式为2sin 26yx4，由得函数( )2sin 2()2sin(2)463f xxx222()232kxkkZ的单调递增区间为,故选 A.( )f x51212kkkZ，【考点】1.图象的平移变换；2.三角函数的图象与性质. 【名师点睛】本题考查.图象的平移变换、三角函数的图象与性质，属中档题；三角函 数的定义域、值域、单调性、周期、奇偶性、对称性都是通过将解析式变形为进行；若三角函数图象变换是纵向伸缩和纵向平移，都是相对( )sin()f xAx于而言，即和，若三角函数图象变换是横向伸( )f x( )( )f xAf x(
7、 )( )f xf xk缩和横向平移，都是相对于自变量而言，即和.x( )()f xfx( )()f xf xa10设，则对任意实数，若，则（ ） 32 2log1f xxxx ab，0abA. B. 0f af b 0f af bC. D. 0f af b 0f af b【答案】B【解析】试题分析：定义域为， 32 2log1f xxxxR 32332 22221log1loglog1 1fxxxxxxxxf x xx ，是奇函数，在上是增函数，故在上为增函数，而 f x f x0 ， f xR，所以,故选 B.0abab 0f afbf af b【考点】函数的奇偶性与单调性.11若正整数除
8、以正整数后的余数为，则记为，例如NmnmodNnm.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行102 mod4该程序框图，则输出的等于（ ）nA. B.21 C.22 D.2320 【答案】C 【解析】试题分析：由已知中的程序框图得：该程序的功能是利用循环结构计算出并 输出同时满足条件：被 3 除余 1，被 5 除余 2，最小为两位数，所输出的，22n 故选 C. 【考点】程序框图. 【名师点睛】本题考查程序框图，属中档题；识别运行算法流程图和完善流程图是高 考的热点.解答这一类问题，第一，要明确流程图的顺序结构、条件结构和循环结构； 第二，要识别运行流程图，理解框图所解决的实
9、际问题；第三，按照题目的要求完成 解答.对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景.12设函数是上的偶函数，当时，函数 g xR0x ln 1g xx满足，则实数的取值范围是（ ） 3 00xxf xg xx， 22fxf xxA. B. 12 ， 21 ，C. D.1 2，2 1 ，【答案】D【解析】试题分析：当时，是增函数，且，当时，0x 3f xx 00f xf0x 是增函数，且，故函数在上是增函数， ln 1f xx 00f xfR，解得，故选 D. 22fxf x22xx21x 【考点】1.函数的奇偶性；2.函数的单调性. 【名师点睛】本题考查函数的奇偶性
10、与函数的单调性，属中档题；函数的奇偶性、单 调性、周期性是函数的三大性质，函数单调性与奇偶性综合，要注意函数单调性及奇 偶性的定义以及奇、偶函数图象的对称性,奇函数在关于原点对称的单调区间上有相同 的单调性，偶函数在关于原点对称的单调区间上具有相反的单调性.二、填空题二、填空题13已知函数的图象在点处的切线与直线垂直， 31f xaxx 1 1f，40xy则实数 .a 【答案】1【解析】试题分析：因为，. 231fxax 1 131411 4faa 【考点】导数的几何意义.14设实数满足，则的最小值为 . xy，70310350xyxyxy 2zxy【答案】8【解析】试题分析：作出不等式组表示
11、的平面区域如图：70310350xyxyxy 根据图形得：当直线经过点时取得最大值，2zxyBz由解得：，.70310xyxy 5 2B，max5228z【考点】线性规划. 15已知一个多面体的三视图如图所示：其中正视图与侧视图都是边长为 1 的等腰直 角三角形，俯视图是边长为 1 的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 .【答案】3 【解析】试题分析：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱垂直于底面， 高等于 1，其底面是边长为 1 的正方形，四棱锥的外接球即是边长为 1 的正方体的外接球，外接球的直径为，外接球的表面积.323432S考点:三视图. 【名师点睛】
12、本题考查三视图，属基础题；解三视图相减问题的关键在于根据三视图 还原几何体，要掌握常见几何体的三视图，比如三棱柱、三棱锥、圆锥、四棱柱、四 棱锥、圆锥、球、圆台以及其组合体，并且要弄明白几何体的尺寸跟三视图尺寸的关 系；有时候还可以利用外部补形法，将几何体补成长方体或者正方体等常见几何体16设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实 fx f x fx fx 0fx 数解，则称点为函数的拐点，某同学经过探究发现：任何一个三0x 00xf x， f x次函数都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且 320f xaxbxcxd a拐点就是对称中心，设函数，利用上述探究结果 32342g xxxx计算： .12319 10101010gggg【答案】76【解析】试题分析：由，所以
