《2017年河北省武邑中学高三上学期第三次调研考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省武邑中学高三上学期第三次调研考试数学（文）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学（文）试题数学（文）试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项项是符合题目要求的是符合题目要求的.1. 设集合，则（ ）|32AmZ mm 或| 13BnNn zC AB A B C D 0,1,21,0,1 0,11,0,1,22. 已知数列 na的前n项和为nS,且，则（ ）22nnSa2a A B C D 42123. 若，则的值为 （ ）sincos1 sincos2 tan2A B C D 3 43 53 434. 在
2、矩形中，则实数 （ ）ABCD1, 3 , 2ABACk k A B C. D 542 345. 设等比数列的公比，前n项和为nS,则（ ） na2q 43S SA B C. D 515 27 315 76. 已知,则 （ ）11110,1,log,logbabbababxyzaaba A B C. Dxzyxyzzyxxyz7. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若，则 （ ）31,45 ,cos5cBAb A B C. D 5 310 75 75 2 148张丘建算经卷上第题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”. 其意思22为: 现一善于织布的女子，从
3、第天开始，每天比前一天多织相同量的布，第 天织了21的值为（ ）141516175aaaaA B C. D 555239269. 已知定义在上的函数满足:，在区间 上，R f x 2f xf x1,1,若,则（ ） 2 24, 10log,01xaxf xxxx 59022ff4fa A B C. D111 21 210. 如图，平行四边形中，点在边上，且，则ABCD2,1,60ABADAMAB1 3AMAB（ ）DM DB AA B C. D113 33 311. 已知函数图象的一条对称轴为,记函数的两个极值点分别为 sincosf xxax3 4x f x，则的最小值为（ ）12,x x1
4、2xxA B C. D3 4 2 4012. 已知函数为自然对数的数) 与的图象上存在关于轴对称 21(,g xaxxe ee 2lnh xxx的点，则实数的取值范围是（ ）aA B 21,2e211,2eC. D 2 212,2ee22,e第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 曲线在点处的切线方程为_.1xyx11,214. 已知与的夹角为，则 _.ab,1, 3 ,22 33aabb 15. 如图是网格工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字 出现在第 行；数字出现在第行，
5、112,32数字(从左至右) 出现在第行; 数字出现在第行，依此类推，则第个数字为_.6,5,437,8,9,104416. 对于数列，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值” na1 122.2nnaaaHnn na na，记数列的前项和为，若对任意的 恒成立，则实数的取值范围是12nHnnaknnnS5nSSnk_.三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分 10 分）已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等 na13a nnS nb比数列，
6、其中，且.11b 223212,20a bSb（1）求 和的通项公式; na nb（2） 令,求 前项和.cos3n nnacSnN nc2020T18. （本小题满分 12 分）已知函数. 12ln2f xaxaxx（1）当时，求函数的极值; 2a f x（2） 当时，求函数的单调增区间.0a f x19. （本小题满分 12 分）已知数列是等比数列，首项，公比,其前项和为,且 na11a 0q nnS,成等差数列.113322,Sa Sa Sa（1） 求的通项公式; na（2）若数列满足为数列前项和，若恒成立，求的最大值. nb 11,2n na bnnaT nbnnTmm20. （本小题
7、满分 12 分）如图，某生态园将一三角形地块的一角开辟为水果园种植桃树，已ABCAPQ知角为,的长度均大于米，现在边界处建围墙，在处围竹篱笆.A120,AB AC200,AP AQPQ（1）若围墙总 长度为米，如何围可使得三角形地块的面积最大？ ,AP AQ200APQ（2）已知段围墙高 米，段围墙高米，造价均为每平方米元. 若围围墙用了元,问AP1AQ1.510020000如何围可使竹篱笆用料最省？21.（本小题满分 12 分）已知函数. 222 3sin cos3sincos3f xxxxx（1）当时，求的值域;0,2x f x（2）若的内角、所对的边分别为、，且满足ABCABCabc,求
8、的值.sin 23,22cossinACbACaA f B22. （本小题满分 12 分）已知函数. ,xf xeg xmxn（1）设; h xf xg x 若函数在处的切线过点，求的值; h x0x 1,0mn当时，若函数在上没有零点，求的取值范围.0n h x1, m（2）设函数，且，求证: 当时，. 1nxr xf xg x40nm m0x 1r x 河北省武邑中学河北省武邑中学 20172017 届高三上学期第三次调研考试数学（文）届高三上学期第三次调研考试数学（文）试题参考答案试题参考答案一、选择题（每小题选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1-5. BACDD 6-10
9、.BCBAB 11-12. BA二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13. 14. 15. 16. 3410xy 21947 12,35 三、解答题三、解答题17.解：（1）设公差为,公比为，则,dq223222312,33 320a bd qSbabdq是单调递增的等差数列， 232210, 3730,ndddda. 10,3,2,3133 ,2nnnddqann b （2）,cos,n nn nSncSnSn 是偶数是奇数2012341920.TSSSSSS .24620.6 12 18.60330aaaa18.解：（1） 函数的定义域为，令 ，得 f x
10、 210,4fxx 2140fxx (舍去). 当变化时，的取值情况如下:1211;22xx x ,fxf xx10,21 21,2 fx0 f x减极小值增所以，函数的极小值为，无极大值. f x142f（2）,令，得,当时， 22211212xaxafxaxxx 0fx 1211,2xxa 2a ，函数的在定义域单调递增; 当时，在区间，上 0fx f x0,20a 11,2a单调递增; 当时，在区间，上单调递增. 0,fxf x2a 1 1,2a 0,fxf x, ,211 12 23 2.2nnTn A2321 22 23 2.2nnTn A- 得:,211 2122.2221211
11、2n nnnn nTnnn AA11 2nnTn 恒成立，只需,nTm 1 1min21 21 20nnn nnnTmTTnnn AAA为递增数列，当时，的最大值为 . nT1n min1,1,nTmm 120.解：设米，米.APxAQy（1）则的面积.200,xyAPQ2133sin120,2500 32442xySxyxySA当且仅当,即时，取“=”.200xyxy 100xy（2）由题意得，即，要使竹篱笆用料最省，只需其长度10011.520000xyAA1.5200xy最短，所以PQ22222222cos120200 1.5200 1.5PQxyxyxyxyyyy y，当时, 有最小值21.7540040000yy28001200004001.750773yy800 7y PQ,此时当米,米时, 可使篱笆最省.200 21 7200,7x 200 7AP 800 7AQ 21.解：（1） 221 cos21cos22 3sincos3sincos33sin23322xxf xxxxxxA,73sin2cos212sin 21,0,2,62666xxxxx . 1sin 2,1 ,2sin 210,3626xf xx （2）,sin 222cos,si
