《一元一次方程的应7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程的应7（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用( (八八) ) 教学目标教学目标1使学生了解如何列一元一次方程求解数字的问题； 2进一步培养学生分析问题和解决问题的能力 教学重点和难点教学重点和难点 重点：列方程解数字问题 难点：正确地表示等量关系 课堂教学过程设计课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题1一个两位数，个位上的数字为 b，十位上的数字是 a，用代数式表示这个两位数(10a+b) 2一个三位数，百位、十位、个位上的数字分别是 a，b，c，用代数式表示这个三位数(100a+10b+c) 结合学生的回答，教师指出，今天我们来学习如何利用一元一次方程求一个整数某一位的 数字问题 二、师
2、生共同探讨如何利用一元一次方程求解一个整数某一位的数字问题 例 1 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的51，求这个两位数在分析本题时，可提出以下问题：1若设十位上的数字是 x，则个位上的数字如何表示?十位上的数字与个位上的数字之和如 何表示?这个两位数如何表示?2本题中的等量关系是什么?依据等量关系如何布列方程? (解答过程，请一名学生口述，教师板演解题过程) 解：设十位上的数字是 x，则个位上数字是(x+1)，这个两位数是10x+(x+1) 根据题意，得x+(x+1)=5110x+(x+1) ，解方程，得 x=4 所以个位数字为 x+1=5，
3、故所求的两位数是 45 答：所求的两位数是 45 此时，教师可追问：本题还有其它解法吗?如果有，如何解呢? 然后，教师应指出，如果直接设所求的整数为 x，列方程是比较困难的，因此，本题采用 间接设未知数的方法解 例 2 有一个三位数，十位上的数比百位上的数大 2，个位上的数比十位上的数大 2，若将 百位上的数与个位上的数调换，则新数较原数的 2 倍大 150，求原来的三位数是多少? 师生共同分析，首先搞清调换的含意，其次找出题中存在的等量关系新数=原数2+150 (由学生自己设未知数，列方程，求答案教师提问一学生并板演解题过程) 解：设原数的百位数字为 x，则原数的十位数字为(x+2)，个位数
4、字为(x+4) 原数为：100x+10(x+2)+x+4，新数为：100(x+4)+10(x+2)+x， 根据题意，得100(x+4)+10(x+2)+x=2100x+10(x+2)+x+4+150 解方程100x+400+10x+20+x=200x+20x+40+2x+8+150， 111x-222x=198-420，-111x=-222x=2 所以 100x+10(x+2)+x+4=1002+10(2+2)+2+4=246 答：原数为 246 三、课堂练习1填空：(投影) (1)一个两位数，个位上的数是 5，十位上的数是 x，那么这个两位数可以表示为_；如 果把个位与十位上的数位置对调，所
5、得的两位数将是_； (2)一个两位数，个位与十位上的数的差是 5，如果个位上的数是 a，则这个两位数可以表 示成_；又，如果十位数上的数是 b，那么这个两位数又可表示成_2一个两位数，个位和十位上的数字之和是 14，如果把个位上的数和十位上的数的位置对 调，则所得两位数比原来的两位数小 18，求原来的两位数3一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是 13，如果原来的数加上 27 等于十位上的 数字与个位上的数字对调后的两位数，求原来的两位数 四、师生共同小结 在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出，求整数的数字问题，关键是能正确 地用代数式表示整数 五、作业1一个两位数，十位上的数是个位上的数的 2 倍，如果把个位和十位上的数的位置互换， 得到的新数比原数小 27，求原数2一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是 11，如果把十位上的数与个位数对调，那 么得到的数就比原来的数大 63，求原来的两位数3一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是 13，如果原来的数加上 27 等于十位上的 数字与个位上的数字对调后的两位数，求原来的两位数4一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的 2 倍大 1，个位上的数比十位上的数的 3 倍少 1；若把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调一下，所得的三位数比原来大 99，求原三位数
