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1、用心 爱心 专心 122 号编辑 12006-20072006-2007 学年度高三数学第一轮复习过关测验学年度高三数学第一轮复习过关测验 集合集合（时间：120 分钟 满分：150 分） 一、一、选择题选择题（每小题 5 分，共 12 题）1 若集合 M=x|x,m=，则下列各式中正确的是（ ）2 211A BmMmMC D mM mM2已知集合 M=x|x=3m+1,mZ,N=y|y=3n+2, nZ,若 x0M，y0N,则 x0y0与集合 M，N 的关系是（ ） Ax0y0M 但N Bx0y0 N 但M Cx0y0M 且N Dx0y0M 且N 3已知全集 U=1,2,3,4,5,6,7,
2、M=3,4,5,N=1,3,6,则集合2,7=（ ）AMN BUUMNCCC DMNUUMNCC4关于 x 的不等式|x-1|m 的解集为 R 的充要条件是（ ） Am0 Bm-1 Cm0 Dm1 5集合 M= m|m=2a-1,aZ 与 N= n|n=4b1,bZ 之间的关系是（ ） A MN BMNC M= N DMN6已知集合 A= y|y=,x1,B= y|y=, x1 ,则 AB 等于（ ）2log x1( )2xAy|0y By|y0 C DR1 27不等式|x|(1-2x) 0 的解集是（ ）A B1(, )21(,0)(0, )2C D 1( ,)21(0, )2 8设 p、q
3、 为简单命题，则“p 且 q”为假是“p 或 q”为假的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9如果命题“”为假命题，则（ ）pq或Ap、q 均为真命题 Bp、q 均为假命题 Cp、q 中至少有一个为真命题 Dp、q 中至多有一个为真命题10条件 p：|x+12|，条件：，则的（ ）113xqp是A充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分又不必要条件用心 爱心 专心 122 号编辑 211已知集合 M=，N=，P=，则下列关系,4kZ cos20xx sin1式中成立的是（ ）APNM BP=NM C. PN=M DP=N=M12已知集
4、合， ，若 MN=N，则实数的值是（ ）0,10Mx xaNx ax A1 B-1 C1 或-1 D0、1 或-1 二、二、填空题填空题（每小题 4 分，共 16 分）13满足集合 AB=1，2的 A、B 的对数有_对。14设 A=，用列举法表示 A 为_。*6,5xNxZx15已知集合 M=，集合 P=，则 MP=的充2( , )2x y yx22( , ) ()9x yxay要条件是_。 16有系列四个命题： 命题“若 xy=1”, 则“x,y 互为倒数”的逆命题； 命题“面积相等的三角形全等”的否命题；命题“若有实根”的逆否命题；21,20mxxm则命题“若，则”的逆否命题。ABBAB其
5、中是真命题的是_（填上你认为正确的命题的序号） 。 三、三、解答题解答题（本大题共 6 小题，共 74 分）17 （12 分）用反证法证明：若，且, ,a b cR，则 x、y、z 中至少有一个不小于 0。22221,21,21xabybczca18 （14 分）某校高中部先后举行了数理化三科竞赛，学生中至少参加一科竞赛的有：数 学 807 人，物理 739 人，化学 437 人，至少参加其中两科的有：数学与化学 371 人，物理 与化学 267 人，三科都参加的有 213 人，试计算参加竞赛的学生总数。用心 爱心 专心 122 号编辑 319 （12 分）设集合 A=，B=，若 AB=，求实
6、数 a 的取值2121xxx2x xa范围。20 （12 分）已知 a1，解关于 x 的不等式。12ax x21 （12 分）已知关于 x 的不等式的解集为 M。250ax xa 当 a=4 时，求集合 M；当 3且 5，求实数 a 的取值范围。M522 （12 分）给出下列两个命题：P：函数在定义域上单调递增log (1 2 )ayxQ：不等式的解集为，若 P、Q 有且只有一个正确，2(2)2(2)40axax(,) 求实数 a 的取值范围。用心 爱心 专心 122 号编辑 4化 化化 化化 化213 54 158380 参考答案参考答案 选择题：1.D 2 .B. 3.B 4.A 5.C
7、6.B 7.B 8.B 9.C 10.A 11.A 12.D、 填空题：13、9 14、 15、或 16、4 , 3 , 2 , 15a3a、 解答题 17 （本题 12 分） 、 证明： 假设、均小于 0， 即： - ； xyz2210xab - ； -；2210ybc 2210zca +相加得，0) 1() 1() 1(222cbazyx这与矛盾，0) 1() 1() 1(222cba则假设不成立，、中至少有一个不小于 0。xyz18解：由公式或如图填数字计算Card(ABC)= Card(A)+ Card(B)+ Card(C)- Card(AB) - Card(AC) - Card(C
8、B)+ Card(AB C)19解： 01231122 xx xx(3)(21)0xx213x， axaax222|21232,aaBA或实数a的取值范围是： 235aa或20解：不等式可化为 12xax(1)202ax x，故原不等式可化为， 1a10a 0212xax故当时，原不等式的解集为； 10 a122|axx当时，原不等式的解集为 0a故当时，原不等式的解集为 0a212|xax21解：（）当 a = 4 时，原不等式可以化为，即 04542 xx54()(2)(2)04xxx故 M 为 5(, 2)( ,2)4x )2 ,45()2,(（）由 3M 得： ，且 由得： 03532 aa0555:52aaM得)25, 9()35, 1 a22解：依题意，P正确的a的取值范围为 0a1 Q 成立即a=2 或 0)2(16)2(2022aaa解得22aP正确且 Q 不正确的a的取值范围为； P正确且 Q 正确的a的取值范围为； P、Q 有且2 , 1 0 , 2(用心 爱心 专心 122 号编辑 5只有一个正确的a的取值范围为 2 , 1 0 , 2(
