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1、【精选三年经典试题（数学）精选三年经典试题（数学） 】2014】2014 届高三全程必备届高三全程必备高频题型全掌握系列高频题型全掌握系列 5.5.导数的运算及其运用导数的运算及其运用1 （2013 年高考湖北卷（文） ）已知函数有两个极值点,则实数( )(ln)f xxxax 的取值范围是（ ）aABCD(, 0)1(0,)2(0, 1)(0,) 【答案】B 本题考查导数的应用，如何利用导数判断极值。函数的定义域为，导数为，要使函数0x x ( )1 2lnfxaxx 有两个极值点，则有两个根。由( )1 2ln0fxaxx 得，令( )1 2ln0fxaxx ln21xax，当直线与相切是
2、的ln ,21yx yax21yaxlnyx斜率为，则满足条件。，由，k02ak1 yx12yax得切点横坐标。此时，解得，即，所以1 2xa11ln21022aaa 112a1 2a 此时切线斜率为，所以，即，选 B.高考资源网21ka021a102a2.(2013济宁模拟)若函数f(x)x36bx3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是( )A(0,1) B(，1)C(0，) D.(0，1 2)解析：由f(x)3x26b0，得x(b0)，2b01，0b . 2b1 2答案：D3 （2013 年高考安徽（文） ）已知函数有两个极值点,32( )f xxaxbxc12,x x若,则关于
3、的方程的不同实根个数为 （ 112()f xxxx23( ( )2( )0f xaf xb） A3B4C5D6 【答案】A 4.(2013烟台质检)已知函数f(x)4x3sinx，x(1,1)，如果f(1a)f(1a2)0 成立，则实数a的取值范围为( )A(0,1) B(1，)2C(2，) D(，2)(1，)2解析：f(x)4x3sinx，x(1,1)，f(x)43cosx0 在x(1,1)上恒成立f(x)在(1,1)上是增函数又f(x)4x3sinx，x(1,1)是奇函数，不等式f(1a)f(1a2)0 可化为f(1a)f(a21)从而可知，a需满足Error!解得 1a. 2答案：B5.
4、（2013 年高考浙江卷（文 8） ）已知函数 y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且 其导函数 y=f(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是【答案】B 由导函数图像可知函数的函数值在-1,1上大于零，所以原函数递增，且导函数 值在-1,0递增，即原函数在-1,1上切线的斜率递增，导函数的函数值在0,1递 减，即原函数在0,1上切线的斜率递减，所以选 B6.(2013绵阳模拟)下图是函数yf(x)的导函数的图像，给出下面四个判断ADCB高考资源网f(x)在区间2，1上是增函数；x1 是f(x)的极小值点；f(x)在区间1,2上是增函数，在区间2,4上是减函数；x3 是f(x)的极小值点其中，所有正确判断的序号是_解析：由函数yf(x)的导函数的图像可知：(1)f(x)在区间2，1上是减函数，在1,2上为增函数，在2,4上为减函数；(2)f(x)在x1 处取得极小值，在x2 处取得极大值故正确高考资源网，您身边的高考专家。
