《2017年江西省高三4月新课程教学质量监测数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江西省高三4月新课程教学质量监测数学（理）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省江西省 20172017 年高中毕业班新课程教学质量监测卷年高中毕业班新课程教学质量监测卷理科数学理科数学第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1.已知（ 是虚数单位） ，则复数的实部是（ ）2 21iziizA0 B-1 C1 D22.已知集合，若全集为实数集，则（ ）1 3 |log (4)1Axx 1 |48xBxR()RAC B A B
2、C D5(, 2(2,4)5( ,4)25(2, 23.不等式组表示的平面区域的面积是（ ）2010220xyxy A1 B2 C3 D4 4.执行如图程序框图，输出的等于（ ）yA. B0 C. D11 21 25.在公差不为零的等差数列中，数列是各项为正的等比数列，且则na2 311722aaa nb77ba的最小值为（ ）68bbA2 B1 C.4 D86.在矩形中，,，点为的中点，点在边上，若，则ABCD2AB 3AD FCDEBC4AF DE 的值为（ ）AE BF A.0 B1 C.2 D37.已知点及圆：，则“点在圆内”是“直线 ：与圆相离”的( , )P a bO222xyrP
3、Ol2axbyrO（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8.已知函数，若，则等于（ ）2( )tan1xxaf xbxxa(0,1)aa(1)3f( 1)f A-3 B-1 C.0 D39.一个三棱锥的三视图如图（图中小正方形的边长为 1） ，若这个三角棱锥的顶点都在同一个球的球面上，则这个球的表面积是（ ）A B C. D1632486410.函数（或）的图象大致为（ ）1( )()sinf xxxx0x0xA B C. D11.如图，直三棱柱中，外接球的球心为，点111ABCABC12AA 1ABBC90ABCO是侧棱上的一个动点.有下列判断：E1BB直
4、线与直线是异面直线；一定不垂直；三棱锥的体积为定值；AC1C E1AE1AC1EAAO的最小值为.1AEEC2 2其中正确的个数是（ ）A1 B2 C.3 D412.已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线上有一点（） ，点O:C22221(0)xybaab( 5,)Pm0m 在轴上的射影恰好是双曲线的右焦点，过点作双曲线两条渐近线的平行线，与两条渐近线的PxCPC交点分别为，若平行四边形的面积为 1，则双曲线的标准方程是（ ）ABPAOBA B C. D2 214yx 22 123xy2 216yx 22 137 22xy第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）本卷包括必考题和选考题
5、两部分，第本卷包括必考题和选考题两部分，第 1313 题第题第 2121 题为必考题，每个考生必须作答题为必考题，每个考生必须作答. .第第 2222题题2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. .二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13.计算得 222(4)xxdx 14.设，则等于 526 0125(1)(21)xxaa xa xa x2a15 我国古代，9 是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与 9 相关的设计。例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图
6、） ，最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有 9 块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多 9 块，共有 9 圈，则前 9 圈的石板总数是 16.已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点（为自然对P( )xf xeQ222(1)1xeye数的底） ，则线段的长度的最小值为 PQ三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .17. 已知函数，在中，角，的对边分别为，.( )4sin sin()3f xxxABCABCabc（1）当时，求函数的取值范围；0,2x( )f x
7、（2）若对任意的都有，点是边的中点，求的值.xR( )( )f xf A2b 4c DBC|AD18. 为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了 20 名男生、20 名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于 80 分的同学为“空间想象能力突出” ，低于 80分的同学为“空间想象能力正常”.（1）完成下面列联表，并判断是否有的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；2 290%空间想象能力突出空间想象能力正常合计男生女生合计（2）从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生 2 名、女生 2 名，记其中成绩超过 90 分的人数为，求随机变量的分布列和数
8、学期望.下面公式及临界值表仅供参考：2 2() ()()()()n adbcXab cd ac bd19.如图，四棱锥中，侧面底面，,PABCDPAD ABCD/ /ADBCADDC3ADDC，点在棱上，且，点在棱上，且平面.2BC 26PDPAFPG2FCFPEAD/ /PABEF（1）求证：平面；PE ABCD（2）求二面角的余弦值.PEBF20. 已知椭圆的离心率为，且过点.:E22221(0)xyabab2 2e (2,1)A（1）求椭圆的方程；E（2）过点且斜率大于 0 的直线 与椭圆相交于点，直线，与轴相交于，(3,0)BlEPQAPAQxM两点，求的取值范围.N|BMBN21.
9、已知函数（，为常数） ，函数（为自然对21( )ln2af xxxxaRa1221( )12xag xexe数的底）.（1）讨论函数的极值点的个数；( )f x（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.( )( )f xg x1,)xa请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .作答时请写清题作答时请写清题号号. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴C48cos4sin0x的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线 经过
10、点，倾斜角.xOyl(5, 2)P3（1）写出曲线的直角坐标方程和直线 的参数方程；Cl（2）设 与曲线相交于，两点，求的值.lCAB|AB23.选修 4-5：不等式选讲已知函数.( ) |f xxa（1）若，解不等式：；2a ( )3 |1|f xx （2）若的解集为，且，求的最小值.( )1f x 2,42mna(0,0)mn224mn江西省江西省 20172017 年高中毕业班新课程教学质量监测卷年高中毕业班新课程教学质量监测卷理科数学参考答案理科数学参考答案一、选择题：一、选择题：1-5:ADAAD 6-10:BCCBB 11、12：CA二、填空题二、填空题13. 14.30 15.4
11、05 16.221 1e e 三、解答题三、解答题17.解：（1），2( )2sin2 3sincosf xxxx3sin2cos21xx 2sin(2) 16x当时，所以；0,2x52,666x 1sin(2),162x ( )0,3f x （2）由对任意的都有得：，xR( )( )f xf A2623AA由，2221(2)4ADABAB ACAC 221(2cos)4cbcbA221()74cbcb所以.|7AD 18.解：（1）列联表如下：2 2由公式，计算得，2 2() ()()()()n adbcXab cd ac bd21.129X因为，所以没有的把握认为“空间想象能力突出”与性别
12、有关；22.706X90%（2），22 42 22 741(0)21CCPCC112211 342422 2222 74742(1)7C CCCC CPCCCC，2112 3342 222 747(2)CC CCPCCC1122 2242 222 47419 42C CCC CCC，211212 334222 2222 74744(3)21CC CC CCPCCCC，22 32 22 741(4)42CCPCC所以的分布列是：数学期望是：.121901221742E 41133421427 19.解：（1）如图连接交于点，因为平面，所以，由，所以ACEBG/ /PAEFB/ /PAFG2FCF
13、P，又，所以，2CGGAGBCGEA:2BCEA所以，1EA 2ED 又因为，所以是直角三角形，222PAPDADAPD又，所以，2()DEPD EAPAPEAD又因为侧面底面，所以平面.PAD ABCDPE ABCD（2）因为，所以，有，如图，以，所在直线分DEBC/ /DEBC/ /BECDEAEBEAEBEP别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，xyz则，(1,0,0)A(0,3,0)B( 2,3,0)C ，所以，222PEPAAE(0,0,2)P所以，122(0,0,2)(,1,)333EFEPPC 22 2(,1,)33 设平面的法向量为，EFB( , , )nx y z则，22 2033nEFxyz ，令，则，所以，0nEBy 1z 2x ( 2,0,1)n 又因为平面的法向量，PEB(1,0,0)EA
