《2017年广东高三综合测试（一）数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年广东高三综合测试（一）数学（文）试题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届广东华南师大附中高三综合测试（一）届广东华南师大附中高三综合测试（一）数学（文）试题数学（文）试题一、选择题一、选择题1已知，则（ ）1,2,4,8,16A 2|log,By yx xAAB A B C 1,22,4,81,2,4D1,2,4,8【答案】C【解析】试题分析：由已知可得，故选 C0,1,2,3,4B AB 1,2,4【考点】集合的基本运算2已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）21 8yx1 2 A4 B3 C2 D1 2 【答案】C【解析】试题分析：，故选 C11242yxx【考点】导数及其意义 3下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A B2
2、sinyxx2cosyxxC D122x xy sin2yxx【答案】A 【解析】试题分析：选项 B 是偶函数，选项 C、D 是偶函数，故选 A 【考点】函数的奇偶性4为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）2cos 23yxcos2yxA向左平移个单位长度6B向左平移个单位长度3C向右平移个单位长度6D向右平移个单位长度3【答案】D【解析】试题分析：向右平移,故选 D2 3 23 【考点】图象的平移5已知，则的值为（ ）cos4cos2fxx 0fA3 B4 C5 D8 【答案】C 【解析】试题分析：,故选 C222cos4(2cos1)52cos(0)5205fxxxf【考点】1、复合函
3、数；2、三角恒等变换6已知向量，满足，且，则与的夹角为, a b 26abab 1,2abab（ ）A B C 4 3 6D2 3【答案】B 【解析】试题分析：,故2221221 1 2cos22623ababaa bbcos 选 B 【考点】向量的基本运算7已知，则的大小关系是（ ）0.9 0.71.1log0.8,log0.9,c1.1ab, ,a b cA Babcacb C Dbaccab 【答案】C 【解析】试题分析：，0.90 0.70.71.10log0.8log0.71,log0.90,c1.11.11ab bac故选 C 【考点】实数的大小比较8在中，有一个内角为 30， “
4、”是“”的（ ）条ABC030A1sin2A 件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 【答案】C【解析】试题分析：在中，有一个内角为 ,故ABC030000150A，故选 C030A1sin2A 【考点】1、充要条件；2、解三角形9函数的图象大致为（ ）2 lnxyxA BC D【答案】B【解析】试题分析：易得该函数为奇函数可排除 A,当时，故选 B10x 0y 【考点】函数的图象10对于函数，有如下三个命题： lg21f xx是偶函数；2f x在区间上是减函数，在区间上是增函数； f x,22,在区间上是增函数； 2f xf x2,其中正确命题的序号是（ ） A B C
5、D 【答案】A【解析】试题分析：命题中，故( )2lg| 1()( )g xf xxgxg x 正确；命题中，在区间上是减函数，在区间上是增函|2|tx,22,数，且 在上是增函数， 在区间上是减函数，在区lgyt0, f x,2间上是增函数，故命题正确；命题中2,在区间上 22lg|lg|2| lg| lg|1|22xfxfxxxxx2,是减函数，故命题错误，故选 A 【考点】函数的性质 【方法点晴】本题主要考函数的性质 ，涉及数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑 推理能力和化归能力，综合程度较高，属于较难题型首先利用转化化归思想命题 化难为易，进而判断出命题正确、错误，再利用数形结合思想可
6、以，结合复 合函数的单调性可以判断命题正确，从而正确命题是，从而正确选项为 A11在中，角所对的边分别为，若，则ABCABC、abc、1cos,33Abc（ ）sinC A B C 2 2 92 2 31 3D6 9【答案】C 【解析】试题分析：2 213sin3sinsin()sincoscossincossin33bcBCACACACCC,故选 C222cos2 2sinsincos9sin1CCCCC sinC 1 3 【考点】解三角形 【方法点晴】本题主要考查解三角形中的正余弦定理、三角恒等变换，涉及转化化归 思想，考查逻辑推理能力和化归能力，综合程度较高，属于较难题型首先利用转化化归
7、思想将转化为，进而,再利用正弦的两3bcsin3sinBCsin3sin()BAB角和差求得，通过正余弦平方和公式可解得，从而求cos2 2sinCC29sin1C 得sinC 1 312已知函数，若存在实数， 2 22 ,0,44ln1 ,0xx xf xg xxxxx ，a使得，则的取值范围为（ ） 0f ag xxA B1,5 , 15, C D1, ,5【答案】A【解析】试题分析：当，当 20,(1)11xf xx 的值域是 0,ln(1)ln10( )xf xxf x的取值范围为22 1,)( )( )1441450g xf axxxx x，故选 A1,5【考点】函数的性质 【方法点
8、晴】本题主要考函数的性质，涉及函数与不等式思想、分类讨论思想、数形 结合思想和转化化归思想，考查逻辑推理能力和化归能力，综合程度较高，属于较难题型先利用分类讨论思想和数形结合思想求出的值域是，再利用函数( )f x 1,) 与不等式思想和转化化归思想将命题转化为，再解不等式( )( )1g xf a ，从而求得的取值范围为2441xxx1,5二、填空题二、填空题13已知，若，则实数的值是3, 1 ,1, 2ab / /abakb k_ 【答案】1 【解析】试题分析：( 2, 1),(3, 12 )2(12 )(3)01abakbkkkkk 【考点】向量的基本运算14已知，则_2sin232co
9、s4【答案】1 6【解析】试题分析：21 cos2()1 sin214cos4226【考点】三角变换15已知命题函数的图象必过定点；命:plog201ayaxaaa且1,1题如果函数的图象关于原点对称，那么函数的图象关于点:q3yf x yf x对称，则命题为_（填“真”或“假” ） 3,0pq【答案】真【解析】试题分析：命题为真；的图log( 1)21,ayaa p3yf x象关于原点对称，则函数的图象关于点对称成立，命题为真，因 yf x3,0q此命题为真pq 【考点】1、命题的真假；2、函数的定点；3、函数图象的对称 【方法点晴】本题主要考命题的真假、函数的定点和函数图象的对称，涉及方程
10、思想、 数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑推理能力和化归能力，综合程度较高，属于 较难题型通过方程思想可判断命题为真，利用形结合思想和转化化归思想可得命p 题为真，从而推出命题为真平时应注重数学思想的培养，从而促进核心素qpq 养的提升16平面向量中，若，且，则向量_, a b 4, 3 ,1ab5a b :b 【答案】43,55【解析】试题分析：设224 4355,31 5xxybx yxyy b 43,55【考点】向量的基本运算 【方法点晴】本题主要考查向量的基本运算，涉及方程思想，考查逻辑推理能力和计算能力，具有一定的综合性，属于较难题型首先设，再利用方程思想建立,bx y方程组，解之
11、得，从而求得，此题也可以变式：224351xyxy 4 5 3 5xy b 43,55将条件换成单位向量，此时就要求考生掌握什么叫做单位向量，即单位向量1b b的定义三、解答题三、解答题17设，集合，若UR2|320 ,|10Ax xxBxxmx，求的值UC AB m【答案】12m 或【解析】试题分析：先求出，再将转化为，然后2, 1A UC AB BA对进行分类讨论m试题解析：，因为，所以非空，由2, 1A 2140mm B，得，当时，符合；当时，UC AB BA1m 1B BA1m ，而，所以，即所以1,mB BA2m 2m 12m 或【考点】集合基本运算18设函数，其中向量 f xa b :2cos ,1 ,cos , 3sin2,axbxxxR（1）若且，求的值； 13f x ,3 3x x（2）若函数的图象按向量平移后得到函数2sin2yx,2cm nm的图象，求实数的值 yf x,m n【答案】 （1）；（2）4x ,112mn 【解析】试题分析：（1）先化简 12sin 26f xx 12sin 2136x 3sin 262x ；（2）函数的图象按向量平移后263x 4x ,cm n的图象函数的图象由（1）得2sin2yxmn
