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1、12011 年 6 月衢州市高二教学质量检测试卷数学（文科）参考答案一、选择题：一、选择题： BADAD DACBD二、填空题：二、填空题：11 ； 12； 13； 14 ； 15； ( 1,2, 1)713 22i22 1412xy516； 17901 140 三、解答题：三、解答题：18.（本题满分4 分） 解：若真，则，即，3 分p11m2m若真，则，即 且；7 分q016)2(162m31 m2m命题一真一假qp,（1）当真假时，；10 分pq 32 mm3 m（2）当真假时，；13 分qp2123121 mmmm且综述，满足题意的的取值范围是或14 分m21 m3m (或者画出数轴，
2、从图中观察出结果也同样给分)19 （本题满分 14 分）解：（）1212120llA AB B 4 分1 3( 2)0a 3 2a （）时，解方程组， 解之得，2a 250 3210xy xy 1 2x y 交点是 8 分21ll 和(1, 2)（）圆心到直线的距离 d=;弦长 l= 2202 055 1( 2) 2222 5055 5Rd 14 分 116 551522AOBSld20.（本题满分 14 分）2解：（），分别是和的中点 EFACBCEFAB 又平面，平面平面 7 分EF DEFAB DEFABDEF （）平面且交线为，又BDCADC平面DCBDCD平面，BDADCEFAB为直
3、线与平面所成角 BADEFADC2ADBD即直线与平面所成角为14 分45BADEFADC45 （其他解法酌情给分） 21 （本题满分 15 分）解：（）抛物线的焦点， 2 分C1(,0)4Fm，得 6 分112344RRFxmm1 4m （或利用2221(0)(2)4RRFym2 22114316mmm得， 或（舍去） ）2801610mm 1 4m1 20m （）联立方程，消去得，设2220xmyyx x2220myy，22 1122(,), (,)A myyB myy则（） ， 8 分121222yymyym 是线段的中点，PAB，即，10 分22 1212(,)22mymyyyP1(,
4、)PP xm11(,)Qm m得，222 11221111(,),(,)QAmyyQBmyymmmm 若存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形，mABQQ则11 分0QA QB 即，再结合（）化简得22 12121111() ()()()0yymymymmmm，即，或（舍去） ，ks*5*uks*5*uks*5*u24640mm22320mm2m1 2m 存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形。15 分2m ABQQ（或用解得 m 也可）.1QAQBkk 322 （本题满分 15 分） 解：（）由题意知：的解为，2 分2( )3230fxaxbx121,1xx ，解得 4 分（由韦达定理解也同
5、样给分） 32303230abab1,0ab（），3( )3f xxx2( )33fxx3(2)23 22f 当为切点时，切线的斜率 ，A(2)1239kf 切线为，即； 6 分29(2)yx9160xy当不为切点时，设切点为，这时切线的斜率是，A00(,()P xf x2 00()33kfxx切线方程为，即 000()()()yf xfxxx23 003(1)2yxxx因为过点， (2, 2)A，23 0023(1)2xx32 00340,xx2 00(2) (1)0xx 或，而为点，即另一个切点为，02x 01x 02x A( 1, 2)P ，( 1)3 1 30kf 切线方程为 ，即 8
6、 分20 (1)yx20y所以，过点的切线为或 9 分(2, 2)A9160xy20y（）设点是曲线的切点，00(,()P xf x3( )3f xxx则在 P 点处的切线的方程为 即000()()()yf xfxxx23 003(1)2yxxx因为其过点，所以， (2, )At2332 00006(1)2266txxxx 得方程 （）12 分32 00266xxt 设， 32( )266g xxx( )h xt 设 =0， 分别为的极值点，2( )612g xxx02xx或( )g x当时，在和 上单调递增，(,0)(2,)x 和( )0g x( )g x(,0)(2,)4当时，在上单调递减，(0,2)x( )0g x( )g x(0,2)所以，为极大值点，为极小值点.0x 2x 故的极小值=，的极大值=；( )g x(2)2g ( )g x(0)6g（1）当时，即时，方程（）有三个不同的实数根，故过点26t 62t 可以作曲线的三条切线；(2, )At( )yf x（2）当或时，即或时，方程（）有两个不同的实数根，6t 2t 6t 2t 故过点可以作曲线的两条切线；(2, )At( )yf x（3）当或时，即或时，方程（）只有一个实数根，故过2t 6t 6t 2t 点只可以作曲线的一条切线。15 分(2, )At( )yf x
