《2016年江西省赣州市十三县（市）高三上学期期中联考数学（文）试题word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年江西省赣州市十三县（市）高三上学期期中联考数学（文）试题word版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届江西省赣州市十三县（市）高三上学期期中联考数学（文）试题第卷（选择题，共60分）一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的 4 个选项中，只有 一项是符合题目要求的.)1已知复数在复平面上对应的点分别为（ ）12,z z211,2 ,1,3 ,zABz则A. B. C. D.1 i1 ii2设集合,B=,则=（ ）A21xx, 04|2Rxxxx)(BCARA 1,2 B 0,2 C 1,4 D 0,4 3下列结论错误的是 （ ） A命题“若，则”与命题“若，则”互为逆否命题pqqpB命题；命，则为真1,1 , 0:xexp01,:2xxRxq
2、qpC命题“xR,R,2x0”的否定是“x0R,R, 2x0”D “若，则”的逆命题为真命题22bmam ba 4 “”是“”的（ ）0x1 2log (2)0xA充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5已知，且，则的值为（ ）), 0(1sincos22cosA B C D4747 47436已知三点( 1, 1),(3,1),(1,4)ABC ，则向量BC 在向量BA 方向上的投影为（ ）A5 5B5 5 C2 13 13D2 13 137在ABC 中,若 sin2Asin2Bsin2C则ABC 的形状是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形
3、D不能确定 8. 假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数” 给出下列函数：f(x)sin xcos x；f(x)(sin xcos x)；32f(x)sin x2；f(x)2 cos x2则其中与其他函数不属于“互为生成函数”的是( )A B C D9设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数 sincosfxxxx , t f tk的图像为 （ ） kg tA B C D10设函数的图像关于直线对( )sinf xAx(0,0,)22A32x称，它的周期是，则（ ）A的图象过点 B在上是减函数)(xf1(0, )2)(xf2,123C的一个对称中心是 D的最大值是
4、A)(xf5(,0)12)(xf11.设关于x、y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足xy1 0， x1 0， axy1 0)2x0+y04，则的取值范围是( )aA. B. C. D. ), 1 )2,()2,( 1 , 2(), 1 12函数的定义域为R，数列 na是公差为的等差数列，且xxxxf2sin21)(3d，记，关于实123420150aaaaa1232015()()()()mf af af af a数，下列说法正确的是（ ）mA恒为负数 mB恒为正数 mC当时，恒为正数；当时，恒为负数 0dm0dm D当时，恒为负数；当时，恒为正数0dm0dm 第卷（非选择题
5、，共90分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13.若幂函数的图像过点（4,2）则的值为 )(xfy )8(f14.已知方程22210xxa 在（1，3）上有解，则实数a的取值范围为 15.如图，在中，是上的一点，ABC1 3ANNC PBN若，则实数的值为 .1 8APmABAC m16已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共()ymx mR312( ) ,02( )11,02xx f x xx 点，则实数的取值范围是 m三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分 10 分）已知1ab，对,(0,)a b，恒成立，求x的取值范围121241xxba18 （
6、本小题满分 12 分） 已知等差数列an满足：a59，a2a614.(1)求数列an的通项公式；(2)若bnan (q0)，求数列bn的前n项和Sn.nq19、 （本小题满分 12 分）二次函数满足且 f x 12f xf xx 01f求的解析式； 1 f x在区间上，的图象恒在的图象下方，试确定实数的取 21,1 yf x2yxmm值范围20.已知向量)2,(cos),23,(sinxbxa(1)当时，求的值； ba/xx2sincos2(2)设函数，已知在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若bbaxf)(2)(，求的取值范围36sin, 2, 3Bba)3, 0)(6
7、2cos(4)(xAxf21 （本小题满分 12 分）已知单调递增的等比数列na满足：，且是的等差中项.2042 aa23a42,aa（1）求数列na的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的nnnaab21lognnbbbS215021n nnSn最小值.22 （本题满分 12 分）已知函数. 2( )ln23f xxxx()求函数的极值； ( )f x（）证明：存在，使得； (0,)m1( )( )2f mf（）记函数的图象为曲线设点是曲线上的不同两( )yf x1122( ,), (,)A x yB xy点如果在曲线上存在点，使得：；曲线在点处的切00(,)M xy12 02xxxM线平行
8、于直线 AB，则称函数存在“中值伴随切线”，试问：函数是否存在“中值( )f x( )f x伴随切线”？请说明理由2015-20162015-2016 学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考高三文科试卷答案高三文科试卷答案一、 选择题 BCDBCA DCBDAB 二、填空题 13、 14、 （-7，-1）2215、 16、1 23( ,)2三、解答题17、 （1） a0，b0 且 a+b=1 1 a+4 b=（a+b） （ 1 a+4 b）=5+b a+4a b9，故1 a+4 b的最小值为 9， 5 分（2）因为对 于 a，b（0，+） ，使1 a+4
9、b2x-1+2x+1恒成立，所以，2x-1+2x+19， 7 分由不等式几何意义可的 10 分49,4918.(1)设数列an的公差为 d，则由 a59，a2a614， 得Error!，解得Error!. 4 分 所以数列an的通项公式为 an2n1. 5 分 （2）由 an2n1 得 bn2n1qn. 当 q1 时，bn2n，则 Snn(n1) 7 分 当 q0 且 q1 时，Sn135(2n1)(q1q2q3qn)= n2qqqn 1)1 (11 分所以数列bn的前 n 项和 1,1)1 (n1q1),n(n2qqqqSn n12 分 19.解：（1）设 f（x）=ax2+bx+c（a0）
10、 ，由 f（0）=1，c=1， 1 分f（x）=ax2+bx+1 f（x+1）f（x）=2x， 2ax+a+b=2x， 3 分 5 分f（x）=x2x+1 6 分 （2）由题意：x2x+12x+m 在1，1上恒立， 8 分其对称轴为， g（x）在区间1，1上是减函数， 10 分 g（x）max=g（-1）=1+3+1m0， m5 12 分 20.解 (1)ab， cos xsin x0，tan x . 2 分3 43 4cos2xsin 2x . 6 分cos2x2sin xcos x sin2xcos2x12tan x 1tan2x8 5(2)f(x)2(ab)bsin ， 7 分2(2x
11、4)3 2由正弦定理，可得 sin A，A. 8 分a sin Ab sin B22 4f(x)4cossin ， 10 分(2A 6)2(2x 4)1 2x0，2x， 11 分 3 4 411 121f(x)4cos(2A) . 12 分32 621 221、：解：（1）设等比数列 na的首项为1a，公比为. q依题意，有3242(2)aaa，又，2042 aa可得38a ，2420aa，2 13 118,20,a qa qa q解之得12,2qa 或11,2 32.qa 4 分又数列 na单调递增，所以2q ，12a ， 数列 na的通项公式为2 .n na 5 分（2）1 22 log 22nnn nbn ， 6 分2(1 22 22 )n nSn ，23121 22 2(1) 22nn nS
