《2016年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）解析版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的）有一项是正确的）1 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）设 p：（）x1，q：2x1，则 p 是 q 成立的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）已知集合 A=1，0，1，2，B=x|log2（x+1）0，则 AB=（
2、 ）A1，0B1，2C0，2D1，1，23 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）已知平面向量| |=2，| |=， =3，则|2 |=（ ）A4BCD74 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）根据样本数据得到回归直线方程 = x+ ，其中=9.1，则 =（ ） x4235 y49263954A9.4B9.5C9.6D9.75 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）已知函数 f（x）=sin（2x） （0）的最小正周期为 4，则（ ）A函数 f（x）的图象关于点（，0）对称B函数 f（x）的图象关于直线 x=对称C函数 f（x）的图象在（，）上单调递减D函数 f（x）的图象在（，）上单
3、调递增6 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）已知定义在 R 上的偶函数 f（x） ，当 x0 时，f（x）=，则 f（f（3） ）=（ ）A9B1C1D97 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）若函数 f（x）=在区间（，2）上为单调递增函数，则实数 a 的取值范围是（ ）A0，+）B （0，eC （，1 D （，e）8 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）如图为某几何体的三视图，该几何体的体积记为 V1， 将俯视图绕其直径所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积记为 V2，则=（ ）ABCD9 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）设函数 y=f（x）满足 f（x）
4、+f（x）=0 且 f（x+1）=f（x1） ，若 x（0，1）时，f（x）=log2，则 y=f（x）在（1，2）内是（ ）A单调增函数，且 f（x）0 B单调减函数，且 f（x）0 C单调增函数，且 f（x）0 D单调增函数，且 f（x）010 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）已知 kR，直线 l1：x+ky=0 过定点 P，直线l2：kxy2k+2=0 过定点 Q，两直线交于点 M，则|MP|+|MQ|的最大值是（ ）A2B4C4D8二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分.11 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）
5、已知双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线方程为x+y=0，则其离心率 e= 12 （5 分） （2016雅安模拟） （x2）6的二项展开式中 x2的系数为 （用数字表示） 13 （5 分） （2009山东）不等式|x+3|x2|3 的解集为 14 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）若 x，y 满足约束条件，且目标函数z=3x+y 取得最大值为 11，则 k= 15 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）若函数 y=f（x）满足：对 y=f（x）图象上任意点P（x1，f（x1） ） ，总存在点 P（x2，f（x2） ）也在 y=f（x）图象上，使得 x1x2+f（x1） f（x2）=0
6、成立，称函数 y=f（x）是“特殊对点函数”，给出下列五个函数：y=x1；y=log2x；y=sinx+1；y=ex2；y=其中是“特殊对点函数”的序号是 （写出所有正确的序号）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 （12 分） （2015 秋潍坊校级期末）已知函数 f（x）=sinxcosx+cos2x，xR（）把函数 f（x）的图象向右平移个单位，得到函数 g（x）的图象，求 g（x）在0，上的最大值；（）在ABC 中，角 A，B，C 对应的三边分别为 a，b，c，b
7、=，f（）=1，SABC=3，求 a 和 c 的值17 （12 分） （2015 秋潍坊校级期末）如图，已知斜三棱柱 ABCA1B1C1中，底面 ABC 是等边三角形，侧面 BB1C1C 是菱形，B1BC=60 （）求证：BCAB1；（）若 AB=2，AB1=，求二面角 CAB1C1（锐角）的余弦值18 （12 分） （2015 秋潍坊校级期末）公差不为零的等差数列an中，a1，a2，a5成等比数列，且该数列的前 10 项和为 100，数列bn的前 n 项和为 Sn，且满足 Sn=a，nN*（）求数列an，bn的通项公式；（）记得数列的前 n 项和为 Tn，求 Tn的取值范围19 （12 分）
8、 （2015 秋潍坊校级期末）某高中学校在 2015 年的一次体能测试中，规定所有 男生必须依次参加 50 米跑、立定跳远和一分钟的引体向上三项测试，只有三项测试全部达 标才算合格，已知男生甲的 50 米跑和立定跳远的测试与男生乙的 50 米跑测试已达标，男 生甲还需要参加一分钟的引体向上测试，男生乙还需要参加立定跳远和一分钟引体向上两 项测试，若甲参加一分钟引体向上测试达标的概率为 p，乙参加立定跳远和一分钟引体向上的测试达标的概率均为，甲乙每一项测试是否达标互不影响，已知甲和乙同时合格的概率为（）求 p 的值，并计算甲和乙恰有一人合格的概率； （）在三项测试项目中，设甲达标的测试项目项数为
9、 x，乙达标的测试项目项数为 y，记=x+y，求随机变量 的分布列和数学期望20 （13 分） （2015 秋潍坊校级期末）已知椭圆 E：+=1（ab0）的上、下焦点分别为 F1，F2，点 D 在椭圆上，DF2F1F2，F1F2D 的面积为 2，离心率 e=，抛物线 C：x2=2py（p0）的准线 l 经过 D 点 （）求椭圆 E 与抛物线 C 的方程； （）过直线 l 上的动点 P 作抛物线的两条切线，切点为 A，B，直线 AB 交椭圆于 M，N 两点，当坐标原点 O 落在以 MN 为直径的圆外时，求点 P 的横坐标 t 的取值范围21 （14 分） （2015 秋潍坊校级期末）已知函数 f
10、（x）=lnx+（a0） （）求函数 f（x）在1，+）上的最小值；（）若存在三个不同的实数 xi（i=1，2，3）满足 f（x）=ax（i）证明：a（0，1） ，f（）；（ii）求实数 a 的取值范围及 x1x2x3的值2015-2016 学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的）有一项是正确的）1 （5 分） （2015 秋潍坊
11、校级期末）设 p：（）x1，q：2x1，则 p 是 q 成立的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【分析】由 p：（）x1，解得 x0可得 qp，反之不成立，即可判断出结论【解答】解：由 p：（）x1，解得 x0q：2x1，可得 qp，反之不成立p 是 q 成立的必要不充分条件， 故选：B 【点评】本题考查了指数函数的单调性、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力， 属于基础题2 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）已知集合 A=1，0，1，2，B=x|log2（x+1）0，则 AB=（ ）A1，0B1，2C0，2D1，1，2【分析】求出 B
12、中不等式的解集确定出 B，找出 A 与 B 的交集即可【解答】解：由 B 中不等式变形得：log2（x+1）0=log21，即 x+11， 解得：x0，即 B=x|x0，A=1，0，1，2，AB=1，2， 故选：B 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）已知平面向量| |=2，| |=， =3，则|2 |=（ ）A4BCD7【分析】根据向量模的计算即可求出【解答】解：| |=2，| |=， =3，|2 |2=4| |2+| |24 =44+343=7，|2 |=，故选：B 【点评】本题主要考查两个向量数量积的运算，求向量的模
13、，属于基础题4 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）根据样本数据得到回归直线方程 = x+ ，其中=9.1，则 =（ ） x4235 y49263954A9.4B9.5C9.6D9.7 【分析】利用公式求出 b，a，即可得出结论【解答】解：样本平均数 =3.5， =42，样本数据中心点必在回归直线上，回归直线方程 = x+ ，其中 =9.1， =9.4， 故选：A 【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础题5 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）已知函数 f（x）=sin（2x） （0）的最小正周期为 4，则（ ）A函数 f（x）的图象关于点（，0）对称B函数 f（
14、x）的图象关于直线 x=对称C函数 f（x）的图象在（，）上单调递减D函数 f（x）的图象在（，）上单调递增【分析】根据三角函数的周期性求出 ，结合三角函数的图象和性质进行判断即可 【解答】解：函数 f（x）的最小正周期为 4，T=4，即 =，则函数 f（x）=sin（2x）=sin（x） ，则 f（）=sin（）=sin（）0，且 f（）1，则函数 f（x）的图象关于点（，0）不对称，且关于直线 x=不对称，当x 时，x，x，此时函数 f（x）为增函数，故选：D 【点评】本题主要考查三角函数的周期的应用，根据条件求出 是解决本题的关键结合 三角函数的单调性和对称性进行求解是解决本题的关键6
15、（5 分） （2015 秋潍坊校级期末）已知定义在 R 上的偶函数 f（x） ，当 x0 时，f（x）=，则 f（f（3） ）=（ ）A9B1C1D9【分析】根据已知中函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，f（x）=，可得 f（3）=f（3）=1，则 f（f（3） ）=f（1）=f（1） ，代入可得答案 【解答】解：函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，f（x）=，f（3）=f（3）=（3+2）2=1，f（f（3） ）=f（1）=f（1）=1，故选：C 【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，分段函数的应用，函数求值，难度中档7 （5 分） （2015 秋潍坊校级期末）若函数 f（x）=在区间（，2）上为单调递增函数，则实数 a 的取值范围是（ ）A0，+）B （0，eC （
