《2016年云南省新课标ⅱ高三上学期第一次月考数学（理）word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年云南省新课标ⅱ高三上学期第一次月考数学（理）word版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届云南省新课标高三上学期第一次 月考 数学（理）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的1已知集合，2230Nx xx，则集合MN （ ）2x x (A)2x x (B)3x x (C)12xx (D)23xx2已知复数(i 是虚数单位)，则复数 z 在复平面内对应的点位于( )21izi(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( ) )(A)圆柱 (B)圆锥 (C)四面体 (D)三棱柱4下列函数中既是偶函数又在（0，+）上是增函数的是（ ） ）(A)
2、 (B) 3yx|2xy(C ) (D) 12xy1yx5阅读右面的程序框图，则输出的S= （ ） (A) (B) 1430(C) (D)20556，b，d，设，则下列判断acRabcdSabdbcacdbdac 中正确的是( )(A) (B) 01S34S)(C23S)(D12S7等差数列a 中，如果，数列a 前 9 项的和为( )n147=39aaa369=27aaan(A) (B) (C) (D) 29714499668已知，则的大小关系是( )0.8 1.2 512 ,2log 22abc, ,a b c(A) (B) (C) (D) abcbacbcacba9要得到函数的图像，只需把
3、的图像( )cos2yxsin2yx(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位4 4(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位2 210在平面直角坐标系 xOy 中，曲线的参数方程为（t 为参数） ，以 O 为极1C34xtyt 点，射线 Ox 为极轴的极坐标系中，曲线的方程为，曲线与交于2C4sin1C2CM、N 两点，则线段 MN 的长度为（ ） (A) (B) (C) (D) 123411函数的大致 32f xxbxcxd图象如图所示，则等于（ ）22 12xx(A) (B) (C) (D)28 916 910 98 912若函数的最小值 3，则实数的值为（ ）( )12f xxxaa(
4、A) 或 (B) 或 (C) 或 (D) 5 或4814158二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13在各项均为正数的等比数列中，则_ na354,16,aa2 326372aa aa a14函数的最大值 sin3cosyxx15已知且，求的最小值 1xy 0,0xy1xyxy16过半径为 2 的圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，则P,PA PBAB、PA PB 的最小值 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知直线 的参数方程是是参数） ，圆 C 的极坐标方程为l2,2( 24 2,2xt tyt )4cos(2（）求圆心 C 的直角坐标； （）由直线 上的点向
5、圆 C 引切线，求切线长的最小值l18 设函数( ) |1|4|.f xxxa（）当 时，求函数的值域； 1a ( )f x（）若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围12( )1f xaxa19已知的三个内角所对的边分别为且ABCCBA,cba, 。BbaCAcasin)()sin)(sin(（）求角的大小；C （）求的取值范围 BA22coscos20如图，在直三棱柱中，111ABCABC90ACB是棱上的动点，是中点 ，E1CCFAB2 BCAC41AA（）求证：平面；CF 1ABB（）若二面角的大小是，求的长1AEBB45CE21数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成 nanS
6、n*Nn2,nnna Sa等差数列（）求数列的通项公式； na（）设，数列的前项和为，求证：21n nba nbnnT1nnTn22已知函数 ( )lnaf xxx（）求的单调区间；( )f x（）如果是曲线上的任意一点，若以 为切点的切线的斜率00(,)P xy( )yf x00(,)P xy恒成立，求实数的最小值；1 2ka（）讨论关于的方程的实根情况x32()1( )22xbxaf xx参考答案 评分说明： 1 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的 主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 2 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分
7、的解答未改变该题的内 容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数 的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4 只给整数分数选择题不给中间分 一、选择题 (1) C (2) B (3) A (4) D (5) B (6) D (7) C (8) D (9) A (10) B (11) B (12) A 二、填空题(13) 400 (14) 2 (15) (16) 4171228三、解答题(17) 解：解：（I），sin2cos2， （2 分）sin2cos22， （3 分）02222yxy
8、xC的直角坐标方程为圆即，（5 分）1)22()22(22yx)22,22(圆心直角坐标为（II）方法 1：直线 上的点向圆 C 引切线长是l，6224)4(4081)2422 22()22 22(2222ttttt（8 分）直线 上的点向圆 C 引的切线长的最小值是 （10 分）l62方法 2：， （8 分）024yxl的普通方程为直线圆心 C 到距离是，l直线5 2|2422 22| 直线 上的点向圆 C 引的切线长的最小值是 （10 分l621522(18) 解：解：（1）当时， -31a 22,1,1414,14,24,4.xxf xxxxxx 分值域 -5 分 min4f x, 4（
9、2）对任意的实数恒成立 121f xax-8 分24120aa a或 2a60 a综上，实数的取值范围为 a, 20,6 (19) 解： （）余弦定理得： 3C（） 22coscosAB)cos(211BA32 32BA取值范围为22coscosAB1 5 , )2 4(20) 解：（）证明：三棱柱是直棱柱，平面.111ABCABC1BB ABC又平面， .CF ABCCF1BB，是中点，90ACB2ACBCFABCF. AB又， 平面. 1BBABBCF 1ABB（）解：以为坐标原点，射线为轴正C1,CA CB CC, ,x y z半轴，建立如图所示的空间直角坐标系，Cxyz则,. (0,0
10、,0)C(2,0,0)A1(0,2,4)B设，平面的法向量，(0,0,)Em1AEB( , , )nx y z则,.1( 2,2,4)AB ( 2,0,)AEm 且，.于是1ABnAEn 12240,200.AB nxyzAE nxymz 所以取，则 ,2 4.2mzxmzzy2z ( ,4,2)nm m 三棱柱是直棱柱， 平面.111ABCABC1BB ABC又 平面， . ，AC ABCAC1BB90ACB . ，ACBC1BBBCB 平面. 是平面的法向量，. AC1ECBBCA 1EBB(2,0,0)CA 二面角的大小是，1AEBB45. 解得. . 22222cos4522(4)2C
11、A nmCA nmm 5 2m 5 2CE (21) 解：解：（）由已知：对于，总有 成立*Nn22nnnSaa （n 2） 2 1112nnnSaa-得2 1122nnnnnaaaaa111nnnnnnaaaaaa均为正数， （n 2） 1,nnaa11nnaa数列是公差为 1 的等差数列 na又 n=1 时， 解得=1, （） 2 1112Saa1anan*Nn（） 解：由（1）可知 21nbn21111 (1)1nn nnn11111(1)()()22311nnTnnn（）设，数列的前项和为，求证：21n nba nbnnT1nnTn(22) 解：解() ,定义域为, 则. ( )lna
12、f xxx(0,)| 221( )axafxxxx（1）当,由得, 由得, 0a ( )0,fx( ,)xa( )0,fx(0, )xa所以的单调递增区间为,单调递减区间为. ( )f x( ,)a (0, )a（2）当时， 所以的单调递增区间为0a( )0,fx( )f x(0,)()由题意,以为切点的切线的斜率满足 00(,)P xyk0 02 01()2xakfxx, 0(0)x 所以对恒成立. 又当时, , 2 001 2axx 00x 00x 2 0011 22xx所以的最小值为. a1 2()由题意,方程化简得 32()1( )22xbxaf xx+ 21ln2bxx1 2(0,)x令,则. 211( )ln22h xxxb1(1)(1)( )xxh xxxx当时, ,
