《2016年云南省新课标ⅱ高三上学期第一次月考数学(理)word版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年云南省新课标ⅱ高三上学期第一次月考数学(理)word版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届云南省新课标高三上学期第一次 月考 数学(理)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的1已知集合,2230Nx xx,则集合MN ( )2x x (A)2x x (B)3x x (C)12xx (D)23xx2已知复数(i 是虚数单位),则复数 z 在复平面内对应的点位于( )21izi(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( ) )(A)圆柱 (B)圆锥 (C)四面体 (D)三棱柱4下列函数中既是偶函数又在(0,+)上是增函数的是( ) )(A)
2、 (B) 3yx|2xy(C ) (D) 12xy1yx5阅读右面的程序框图,则输出的S= ( ) (A) (B) 1430(C) (D)20556,b,d,设,则下列判断acRabcdSabdbcacdbdac 中正确的是( )(A) (B) 01S34S)(C23S)(D12S7等差数列a 中,如果,数列a 前 9 项的和为( )n147=39aaa369=27aaan(A) (B) (C) (D) 29714499668已知,则的大小关系是( )0.8 1.2 512 ,2log 22abc, ,a b c(A) (B) (C) (D) abcbacbcacba9要得到函数的图像,只需把
3、的图像( )cos2yxsin2yx(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位4 4(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位2 210在平面直角坐标系 xOy 中,曲线的参数方程为(t 为参数) ,以 O 为极1C34xtyt 点,射线 Ox 为极轴的极坐标系中,曲线的方程为,曲线与交于2C4sin1C2CM、N 两点,则线段 MN 的长度为( ) (A) (B) (C) (D) 123411函数的大致 32f xxbxcxd图象如图所示,则等于( )22 12xx(A) (B) (C) (D)28 916 910 98 912若函数的最小值 3,则实数的值为( )( )12f xxxaa(
4、A) 或 (B) 或 (C) 或 (D) 5 或4814158二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分13在各项均为正数的等比数列中,则_ na354,16,aa2 326372aa aa a14函数的最大值 sin3cosyxx15已知且,求的最小值 1xy 0,0xy1xyxy16过半径为 2 的圆外一点作圆的两条切线,切点分别为,则P,PA PBAB、PA PB 的最小值 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17已知直线 的参数方程是是参数) ,圆 C 的极坐标方程为l2,2( 24 2,2xt tyt )4cos(2()求圆心 C 的直角坐标; ()由直线 上的点向
5、圆 C 引切线,求切线长的最小值l18 设函数( ) |1|4|.f xxxa()当 时,求函数的值域; 1a ( )f x()若对任意的实数恒成立,求实数的取值范围12( )1f xaxa19已知的三个内角所对的边分别为且ABCCBA,cba, 。BbaCAcasin)()sin)(sin(()求角的大小;C ()求的取值范围 BA22coscos20如图,在直三棱柱中,111ABCABC90ACB是棱上的动点,是中点 ,E1CCFAB2 BCAC41AA()求证:平面;CF 1ABB()若二面角的大小是,求的长1AEBB45CE21数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成 nanS
6、n*Nn2,nnna Sa等差数列()求数列的通项公式; na()设,数列的前项和为,求证:21n nba nbnnT1nnTn22已知函数 ( )lnaf xxx()求的单调区间;( )f x()如果是曲线上的任意一点,若以 为切点的切线的斜率00(,)P xy( )yf x00(,)P xy恒成立,求实数的最小值;1 2ka()讨论关于的方程的实根情况x32()1( )22xbxaf xx参考答案 评分说明: 1 本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的 主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则 2 对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分
7、的解答未改变该题的内 容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数 的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分 3 解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4 只给整数分数选择题不给中间分 一、选择题 (1) C (2) B (3) A (4) D (5) B (6) D (7) C (8) D (9) A (10) B (11) B (12) A 二、填空题(13) 400 (14) 2 (15) (16) 4171228三、解答题(17) 解:解:(I),sin2cos2, (2 分)sin2cos22, (3 分)02222yxy
8、xC的直角坐标方程为圆即,(5 分)1)22()22(22yx)22,22(圆心直角坐标为(II)方法 1:直线 上的点向圆 C 引切线长是l,6224)4(4081)2422 22()22 22(2222ttttt(8 分)直线 上的点向圆 C 引的切线长的最小值是 (10 分)l62方法 2:, (8 分)024yxl的普通方程为直线圆心 C 到距离是,l直线5 2|2422 22| 直线 上的点向圆 C 引的切线长的最小值是 (10 分l621522(18) 解:解:(1)当时, -31a 22,1,1414,14,24,4.xxf xxxxxx 分值域 -5 分 min4f x, 4(
9、2)对任意的实数恒成立 121f xax-8 分24120aa a或 2a60 a综上,实数的取值范围为 a, 20,6 (19) 解: ()余弦定理得: 3C() 22coscosAB)cos(211BA32 32BA取值范围为22coscosAB1 5 , )2 4(20) 解:()证明:三棱柱是直棱柱,平面.111ABCABC1BB ABC又平面, .CF ABCCF1BB,是中点,90ACB2ACBCFABCF. AB又, 平面. 1BBABBCF 1ABB()解:以为坐标原点,射线为轴正C1,CA CB CC, ,x y z半轴,建立如图所示的空间直角坐标系,Cxyz则,. (0,0
10、,0)C(2,0,0)A1(0,2,4)B设,平面的法向量,(0,0,)Em1AEB( , , )nx y z则,.1( 2,2,4)AB ( 2,0,)AEm 且,.于是1ABnAEn 12240,200.AB nxyzAE nxymz 所以取,则 ,2 4.2mzxmzzy2z ( ,4,2)nm m 三棱柱是直棱柱, 平面.111ABCABC1BB ABC又 平面, . ,AC ABCAC1BB90ACB . ,ACBC1BBBCB 平面. 是平面的法向量,. AC1ECBBCA 1EBB(2,0,0)CA 二面角的大小是,1AEBB45. 解得. . 22222cos4522(4)2C
11、A nmCA nmm 5 2m 5 2CE (21) 解:解:()由已知:对于,总有 成立*Nn22nnnSaa (n 2) 2 1112nnnSaa-得2 1122nnnnnaaaaa111nnnnnnaaaaaa均为正数, (n 2) 1,nnaa11nnaa数列是公差为 1 的等差数列 na又 n=1 时, 解得=1, () 2 1112Saa1anan*Nn() 解:由(1)可知 21nbn21111 (1)1nn nnn11111(1)()()22311nnTnnn()设,数列的前项和为,求证:21n nba nbnnT1nnTn(22) 解:解() ,定义域为, 则. ( )lna
12、f xxx(0,)| 221( )axafxxxx(1)当,由得, 由得, 0a ( )0,fx( ,)xa( )0,fx(0, )xa所以的单调递增区间为,单调递减区间为. ( )f x( ,)a (0, )a(2)当时, 所以的单调递增区间为0a( )0,fx( )f x(0,)()由题意,以为切点的切线的斜率满足 00(,)P xyk0 02 01()2xakfxx, 0(0)x 所以对恒成立. 又当时, , 2 001 2axx 00x 00x 2 0011 22xx所以的最小值为. a1 2()由题意,方程化简得 32()1( )22xbxaf xx+ 21ln2bxx1 2(0,)x令,则. 211( )ln22h xxxb1(1)(1)( )xxh xxxx当时, ,