《2016年浙江省高三下学期六校联考数学文试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年浙江省高三下学期六校联考数学文试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届浙江省六校联考试卷届浙江省六校联考试卷 数学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。考试时间为本试题卷分选择题和非选择题两部分。考试时间为分钟。分钟。120参考公式：参考公式：柱体的体积公式 其中S表示柱体的底面积， h表示柱体的高VSh锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积， h表示锥体的高1 3VSh台体的体积公式 其中 S1，S2分别表示台体的上，下底面积 11221()3Vh SS SS球的表面积公式其中 R 表示球的半径，h表示台体的24SR高球的体积公式其中 R 表示球的半径 34 3VR选择题部分（共选择题部分（共 40 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：
2、本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分，在每小题的四个选项中，只有一项分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的是符合要求的1.已知集合，则2=430Ax xx24BxxAB A （，） B （，） C （，） D （，）3234242.已知直线与，则“”是“1:(3)453lm xym2:2(5)8lxm y12/ll”的7mA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.已知空间两条不同的直线，和平面，则下列命题中正确的是mnA若，则 B若，则 m/nmnmnmnC若，则 D若，则/m/n/mnm/n/mn4.已知nS为数列 na
3、的前n项和，且21 1a，nnaa111，则10SA4 B29C5 D65.将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个sin(4)3yx2 6单位，得到的函数的图像的一个对称中心为A （，） B （，） C （，） D （，） 160 90 40 206.定义在上的函数( )f x满足，且当时，( )f x=，R xfxf21 10 xxx 2则 23fA B C D 2141811617.已知为坐标原点，双曲线22221xy ab(0,0)ab的右焦点为，以为直径作OFOF圆交双曲线的渐近线于两点，（异于原点） ，若()0AOAFOF ，则双曲线的AB离心率e为A B C D32
4、328.设为不小于 2 的正整数，对任意，若（其中，且mnZnqmrqrZ） ，0rm则记，如，.下列关于该映射的命题中，不( )mfnr2(3)1f3(8)2f:mfZZ正确的是A若，则 abZ()( )( )mmmfabfafbB若，且，则 abkZ( )( )mmfafb()()mmfkafkbC若，且，则abcd Z( )( )mmfafb( )( )mmfcfd()()mmfacfbdD若，且，则abcd Z( )( )mmfafb( )( )mmfcfd()()mmfacfbd非选择题部分（共非选择题部分（共 110 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，多空
5、题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共 36 分分. .9.设是第二象限角, 为其终边上一点,且,( ,4)P xx51cos则 , .xtan10.某几何体的三视图如右图, 则该几何体的体积为 ，表面积为 .11.设函数，则= ，若，则 4 , 2(,282 , 1,2)(xxxxfx ) 3log(2ftf0实数的取值范围是 .12.动直线：(31)(1)660xy过定点，则点的坐标为 ，若PP直线与不等式组 0022xyxy 表示的平面区域有公共点，则实数的取值范围是 .13.设,且不等式恒成立,则实数的最小值为 .0,0ab011bak bak14.
6、在中，点 D 满足，点是线段上的一个动点（不含端点） ，ABC2 3BDBC EAD若，则= .BEABAC 115.如右图，在边长为的正方形中，为正方形边上的动点，2ABCDE现将所在平面沿折起，使点在平面上的射影ADEAEDABC落在直线上.当从点运动到点，再从点运动到点，HAEEDCCB则点所形成轨迹的长度为 .H三、解三、解答题：本大题共答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.如右图，在四边形ABCD中，D=2 B，且1AD ，3CD ，3cos3B ()求的面积； ACD()若2 3BC
7、 ，求AB的长DCBA11211121正视图 侧视图俯视图OFABxyP17.已知等差数列na的前n项和为nS，且36,1664SS () 求na； () 设 nb满足，1 22 31111n nnTbbb bb b，求nT0qqbna n18.如右图所示的几何体是由以正为底面的直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）ABC被平面所截而得， ，为的中点DEF2AB1BD2AF3CEOBC（）求证：直线/平面；OADEF（）求直线与平面所成的角的正弦值FCDEF19.如右图，点)2 , 0(F是抛物线的焦点.pyx22（）求抛物线方程；（）若点为圆：122 yx上一动点，直线是圆在点P处的切线，直线与抛物
8、POO线相交于BA,两点（BA,在y轴的两侧） ，求四边形OAFB的面积的最小值20.已知函数，满足：(1)1f，且在上有最大值2( )(0,1)axf xabxb)(xfR423ACBFEDO（）求的解析式；)(xf（）当，时，不等式恒成立，求实数的取值范围x2mxxmxf)2(3)(2m20162016 届浙江省六校联考届浙江省六校联考 数学（文科）答案一、选择题一、选择题1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.D 7.D 8.A二、填空题（第二、填空题（第 9 9，1010，1111，1212 题每空题每空 3 3 分，第分，第 1313，1414，1515 题每空题每空 4 4 分
9、，共分，共 3636 分）分）9.-3， 10. ， 343152211. ， 12. , 3 4 ,270 , 1(0, 6) 37, 113.-4 14 15 213 3、解答题解答题16. 解：（） 2 分311cos22coscos2BBD因为，所以， 4 分0,D2 2sin3D 所以ACD 的面积 7 分1sin22SAD CDD（）解法一：在ACD 中，12cos2222DDCADDCADAC所以 9 分2 3AC 在ABC 中， 12 分 12cos2222BBCABBCABAC把已知条件代入并化简得：因为，所以 14 分042 ABAB0AB 4AB 解法二：在ACD 中，1
10、2cos2222DDCADDCADAC所以 9 分2 3AC 因为，所以 ， 12 分2 3BC sinsinACAB BACB2 3 sinsin2AB BB得 14 分4AB 17. 解：解：()设等差数列na的公差为d，由36,1664SS， 36256616234411dada ， 2 分解得 211 da, 4分 21nan 7分()21nan nbqq , 11nnb b是首项为41 q,公比为41 q的等比数列， 9 分1q时，1 22 31111n nnTbbb bb b=4444411(1)11(1)111nnqq qq q 12 分1q时，nTn14 分4411(1) (1
11、)1(1)n nqTqq nq15分18. （1）证：取 DE 的中点 G，连结 GF.由三棱柱得，AF/BD/CE，OG 为梯形 CBDE 的中位线 OG/CE，且 OG=2而 CE/AF，且 AF=2 OG/AF 四边形 OAFG 为平行四边形 GF/OA 又 OA平面 DEF，GF平面 DEF OA/平面 DEF 7 分（2）BCEDAO面,OAFG/,BCEDFG面又DEFFG面,BCDEDEF面面在面 BCED 中，过 C 作DECH ,连 CH，则DEFCH面CFH为直线 FC 和面 DEF 所成角。 .11 分在 CFH 中，22CF,223CH,43sinCFCHCFH,直线 FC 和面 DEF 所成角的正弦值为。 .15 分43注：解法 2 可用等积法；解法 3 可用空间直角坐标系19.解：（）28xy.5 分（）解法一：设点00(,)P xy，则直线.6 分1:00yyxxl联立直线 l 与抛物线方程可得08802 0 xxxy，由题意可得0326402 0 yx且08021 yxx，故100 y， .8 分而00 218 yxxx ，0218 yxx ，且12 02 0 yx，
