《【数学】2.1.1《平面的基本性质1》课件(新人教A版必修2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】2.1.1《平面的基本性质1》课件(新人教A版必修2)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 空间的点、直线、平面之间的位置关系2.1平面的基本性质1平面概念：平面是无限延展的 平面表示方法：通常用平行四边形来表示平面符号表示：(1) 一般用希腊字母 等来 表示，前面加“平面”二字，如：平面 ， (2)可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来 表示，如：平面AC (3)可用表示平行四边形的四个字母来表示，ABCD 平面ABCD 平面AC平面BD如：点与直线的位置关系点A 在直线 上，记作：点B不在直线 上，记作：AB点与平面的位置关系点A 在平面内，记作：点B 在平面外，记作：直线与平面的位置关系直线 在平面 内，记作：直线 不在平面 内，记作：直线 不在平面 内，记作：2平面的基本
2、性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内 ，那么这条直线在这个平面内 数学语言：2、图形语言1、文字语言3、符号语言公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内 ，那么这条直线在这个平面内 （两点确定一条直线）1、判断直线是否在平面内的依据。应用 ：2、检验一个面是否是平面。公理2 过不在一条直线上的三点，有且只 有一个平面 （不共线的三点确定一个平面）这是确定平面的依据之一 “有”存在性“只有”唯一性过A、B、C 三点的平面可记作“平面ABC ”.公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 2.这是判定两平面相交以及 它们的交点共线的依据。注意：1.以后
3、说到两个平面，如不特 别说明都是指两个不重合的平 面。两个不重合的平面，只要它们有公共点，它们 就是相交的位置关系，交集是一条直线，叫做这两个平面的交线。表示两平面相交的画法画两平面相交，当其中一个平面被另一个平面遮住时，应 把被遮住的部分画成虚线或不画。1正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在 平面 ，分别记作 ，试用适当的符号填空 2观察下面图形，说明它们摆放位置的不同3根据下列符号表示的语句，说出有关点、 线、面的关系，并画出图形4根据下列文字表示的语句，给出它们的符号 表示，并画出图形P48练习思考题正方体中，试画出过其中三条棱的中点P,Q,R的平 面截得正方体的截面形状作业画图必
4、须用直尺或三角板平 面的性质推论1n过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面即：一条直线和直线外的一点确定一个平面BAC分存在性和唯一性两部分证明推论1n过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面BAC证： （存在性）（唯一性）在l上任取两点B、C，则A,B,C不共线;由公理3，经过不共线的三点A,B,C有一个平面 . 因为B、C在平面 内，所以根据公理1，直线l 在平面 内,即 是经过直线l和点A的平面. 因为B、C在直线l上，所以任何经过l和点A的平面一定经过A,B,C . 于是根据公理3，经过不共线的三点A,B,C的平面只有一个所以经过l和点A的平面只有一个.平面的性质推论2即：两条相交直线确定一个平面n过两条相交直线有且只有一个平面CAB平面的性质推论3即：两平行直线确定一个平面n过两条平行直线有且只有一个平面CBA练习2.三条直线相交于一点，过每两条相交直线作一个平面.最少可以作几个平面？最多可以作几个平面？若三条直线相交于三点呢？1.已知直线 相交，且 ，求证： 三线共面.
