《2017学年海南省高三11月月考数学（文）试题（b卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年海南省高三11月月考数学（文）试题（b卷）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届海南省海口市第一中学高三 11 月月考数学（文）试题（B 卷） 数学（文科）试题（数学（文科）试题（B B 卷）卷）第第卷卷一一、选择题：、选择题：(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的)1设集合，集合，则中元素的个数是（ ）个 015|xxxANnnxxB, 13|BAA0 B1 C2 D.32.求复数的模为（ ）12 iiA B C D210 21023.若，则（ ）21 cossincossin 2tanA B C D 4343 343
2、44. 等差数列中，前 11 项和，则（ na64a11110S8a）A10 B12 C. 14 D16 5. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A16+2 B16+ C8+ D 8+26. 执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（ 4a 6b n ）.A.3 B.4 C.5 D.67. 某家具厂的原材料费支出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，xy根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为yx，则为（ ）10 xay ax24568y2535605575A9 B8 C. 7 D68.若满足约束条件,则的最大值为（ ）y、x 0840301yxyxyx
3、yxz2A5 B11 C. D无最大值5199已知函数 f(x)Asin(x) (A0，0，|)的部分图像如图所示，则 f(x)的解析式是( ) 2Af(x)sin(3x) Bf(x)sin(2x)3 3Cf(x)sin(x) Df(x)sin(2x)3 610. 已知命题对任意，:p480,loglogxxx命题存在“，使得” ，则下面命题为真命题的是（ ）:qxRtan1 3xx A B C Dpq pq pq pq11.设直线与圆相交于 A、B 两点，若,则圆的面积为ax2y02222ayyxC：32ABC（ ）A. B C. D4292212. 函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是
4、（ ）21,0( )2 1,0xxx xf x ex ( )yf xkx3kA. B. C. D. ( 1,1)2,)(1,)1,2)第卷二填空题：二填空题：(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上)13. 已知平面向量，则与的夹角为_ )3, 1 ( a) 1 , 3( bab14.在区间-2,4上随机地取一个数 x,求 x 满足|x|1 的概率 . 15. 函数的最大值为_ )2cos(52cos)(xxxf16. 设函数 0, 60, 64)(2xxxxxxf则不等式的解集是 _( )(1)f xf三、解答题：
5、三、解答题： (本大题共本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 12 分，共分，共 60 分分)17.ABC在内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,已知.AcCabsincos()求A; ()若ABC面积.及求bCa, 3, 218.海南大学某餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校新生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080 北方学生101020合计7030100()根据表中数据，问是否有 95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异” ；()已知在被调查的北方学生中有 5 名中文系的学生，其中 2 名喜欢甜品，现在从这
6、5 名学生中随机抽取3 人，求至多有 1 人喜欢甜品的概率附：，K2 n（adbc）2（ab）（cd）（ac）（bd）19. 如图，在三棱柱 ABC A1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，5, 31BCACAAE，F 分别是 A1C1，BC 的中点()求证：C1F平面 ABE；()求三棱锥 E ABC 的体积P(K2k0)0.100.05 0.010k02.7063.8416.63520.20. 设函数,已知在处取得极值)(2)(2 Raeaxxxfx)(xf0x()求的值，并求此时曲线在点处的切线方程；a)(xfy )1 (, 1 (f()求的单调性。)(xf.21.21. 椭圆的左、右
7、焦点分别为,过的直线交椭圆于两点，)0( 12222 baby ax 21,FF2FQP,且 .1PFPQ ()若，求椭圆的标准方程；221PF222PF() 若，求椭圆的离心率。PQPF1e四、选考题（四、选考题（10 分）分） （请考生在第（请考生在第 2222、2323 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 ）22.选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半
8、轴为极轴建立极坐标系已知直线 与椭圆xl的极坐标方程分别为，.C1sin2cos2 224 cos4sin（）求直线与椭圆的直角坐标方程；（）若点是椭圆上的动点，求点到直线 的距离的最大值QCQl23.23.选修选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲已知函数 1222)(xxxf（1）求不等式的解集； 7f x （2）若的最小值为，求的最小值，并指出此时的)(xf)0, 0(为实数、且bababa22ba ba、值海口一中 2017 届高三 11 月月考 数学（文科）试题（数学（文科）试题（B B 卷）答案卷）答案一 CABCD BBADD AC二 13.14. 15.4 16. 6 31
9、) 3 , 1 () 3,(三17.(1)4), 0(sincos, 0sinsinsinsincos)sin(sinABCsinsincossinsinsincosAAAAAACCACABACCABAcCab中，在(2)233sin2131sinsin462)sin(sinABC3C4A1CabbBb AaCABsABC得由中，在，）由（18解：(1)将 22 列联表中的数据代入公式计算，得24.762.n（n11n22n12n21）2n1n2n1n2100 （60 1020 10）270 30 80 20100 21由于 4.7623.841，所以有 95%的把握认为“南方学生和北方学生在
10、选用甜品的饮食习惯方面有差异”(2)从 5 名中文系学生中任取 3 人的一切可能结果所组成的基本事件空间(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)，其中 ai表示喜欢甜品的学生，i1，2，bj表示不喜欢甜品的学生，j1，2，3.由 10 个基本事件组成，且这些基本事件的出现是等可能的用 A 表示“3 人中至多有 1 人喜欢甜品”这一事件，则 A(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1
11、，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)事件 A 由 7 个基本事件组成，因而 P(A).7 1019()证明：取 AB 的中点 G，连接 EG，FG.因为 E，F，G 分别是 A1C1，BC，AB 的中点，所以 FGAC，且 FG AC，EC1 A1C1.1 21 2因为 ACA1C1，且 ACA1C1，所以 FGEC1，且 FGEC1，所以四边形 FGEC1为平行四边形，所以 C1FEG.又因为 EG平面 ABE，C1F平面 ABE，所以 C1F平面 ABE.() 取 AC 的中点 O，连接 EO，则 EOA1A, 所以 A1A平面 ABC.5311_SA
12、VABCABCEA20.（1）对求导得， )(xfxxxxeaxax eeaxxeaxxf)4(2 )()2()4()(222因为在处取得极值，所以，即。)(xf0x0)0( f0a当时， ，故，。0axexxf22)(xexxxf42)(2ef2) 1 (ef2) 1 (从而在点处的切线方程，化简得)(xf)1 (, 1 (f) 1(22xeey02eyx(2)由（1）exxxx exxxfa)2(242)(, 022x00)(得由xf2x, 0x0)(或得由xf单调递增，单调递减）上，）和（，在（20-)(xf）上，在（ 2021.（1）由椭圆的定义,故。4)22()22(221PFPFa
13、2a设椭圆的半焦距为，由已知，因此 c12PFPF 2 22 1212PFPFFFc=,即，从而。32)22()22(223c122cab故所求椭圆的标准方程为。1422 yx（2）如答（21）图，由椭圆的定义，从而由,2,22121aQFQFaPFPF,有221QFPFPQPF1224PFaQF又由，知,因此， ,得PQPF 1PQPF 1112 PFQF 11224PFPFa,)22(21aPF从而由,知.) 12(2)22(22212aaaPFaPF12PFPF ，因此22 212 22 1)2( cFFPFPF36269) 12()22(2222 22 1aPFPFace22.直线的直角坐标方程为2 分l012yx由4 分2 2222 224441cos4sin4xxyy（）因为椭圆：的参数方程为（为参数）6 分C1422 yx2cossinxy 所以可设点，(2cos ,sin )Q因此点到直线 ：的距离为8 分Ql012yx51)4sin(2251sin2
