《2005年山东省威海市中考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2005年山东省威海市中考数学试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 威海市威海市 2002005 5 年中考数学试题年中考数学试题一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 （3 分） （2005威海）下列计算结果正确的是（ ）A a3+a5=a8B （a2）3=a6C a3a2=aD a2a2=a0=02 （3 分） （2008双柏县）不等式组：的解集为（ ）A x2B x3C x2 或 x3D 2x33 （3 分） （2005威海）在ABC 和FED 中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）A AB=EDB AB=FDC AC=FDD A=F4 （3 分） （2005威海
2、）计算的结果是（ ）A B C D 5 （3 分） （2005威海）关于 x 的一元二次方程 x2（k+1）x+k2=0 的根的情况是（ ）A 有两个相等的 实数根B 有两个不相等 的实数根C 没有实数根D 无法判断6 （3 分） （2005威海）化简的结果是（ ）A B xC D 7 （3 分） （2005威海）若圆锥侧面积是底面积的 2 倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A 120B135C150D1808 （3 分） （2005威海）下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则 相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（ ）A 7B 8C 9D
3、109 （3 分） （2005威海）用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（ ）A 正方形B 正六边形C 正十二边形D 正十八边形10 （3 分） （2008济宁）如图，数轴上表示 1、的对应点分别为点 A、点 B若点 B 关于点 A 的对称点为点 C，则点 C 所表示的数是（ ）A B C D 11 （3 分） （2005威海）如图，E，G，F，H 分别是矩形 ABCD 四条边上的点，EFGH，若 AB=2，BC=3，则 EF：GH=（ ）A 2：3B 3：2C 4：9D 无法确定12 （3 分） （2005威海）如图所示，在图甲中，RtOAB 绕其直角顶点 O 每次旋转 90，
4、旋转三次得到右边的图 形在图乙中，四边形 OABC 绕 O 点每次旋转 120，旋转二次得到右边的图形下列图形中，不能通过上述方式得到的是（ ）A B C D 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 13 （3 分） （2005威海） “五一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩甲地到乙地有 2 条公路， 乙地到丙地有 3 条公路每一条公路的长度如下图所示（单位：km） 梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条 路线正好是最短路线的概率是 _ 14 （3 分） （2005威海）如图，梯形纸片 ABCD，B=60，ADBC，A
5、B=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点 B 与 点 D 重合，折痕为 AE，则 CE= _ 15 （3 分） （2005威海）已知双曲线 y= 经过点（1，3） ，如果 A（a1，b1） ，B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1a20，那么 b1 _ b2（选填“”、 “=”、 “”） 16 （3 分） （2005威海）若 a+b=6，ab=4，则 ab= _ 17 （3 分） （2005威海）一组按规律排列的数：，请你推断第 7 个数是 _ 18 （3 分） （2005威海）在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=12，若分别以点 A，C 为圆心的两圆相切，点 D 在C 内，点 B 在C
6、外，则A 的半径 r 的取值范围是 _ 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分）19 （7 分） （2005威海）解方程：x2+x+1=20 （7 分） （2005威海）为了解中学生的体能情况，某校随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数测试某同学 将所得的数据进行整理，列出下表 （未完成）： （1）求出上表中 m，n 的值； （2）一分钟跳绳次数小于 100 的学生人数占被测试学生总数的百分之几？ （3）这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个范围内并说明理由分组（跳绳次数 x）频数（学生人数）频 率60x80280x1000.1100x120170.34120x1
7、400.3140x16080.16160x1803n合计m21 （8 分） （2005威海）某校数学兴趣小组的同学用学到的解直角三角形知识测量操场上旗杆的高度如图，在 操场上的 A 处，他们利用测角仪器测得旗杆 CD 顶端的仰角为 23，再沿 AC 方向前进 20 米到达 B 处，又测得旗 杆 CD 顶端的仰角为 36，已知测角仪器的高度为 1.2 米，求旗杆 CD 的高度（精确到 0.1 米） 22 （10 分） （2005威海）如图，AFCE，垂足为点 O，AO=CO=2，EO=FO=1 （1）求证：点 F 为 BC 的中点； （2）求四边形 BEOF 的面积23 （10 分） （2005
8、威海）甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定价 60 元，乒乓球 每盒定价 10 元今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一付乒乓球拍赠二盒乒乓 球；乙商店规定所有商品 9 折优惠某校乒乓球队需要买 2 付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于 4 盒） 设该校要买乒乓球 x 盒，所需商品在甲商店购买需用 y1元，在乙商店购买需用 y2元 （1）请分别写出 y1，y2与 x 之间的函数关系式（不必注明自变量 x 的取值范围） ； （2）对 x 的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜； （3）若该校要买 2 付乒乓球拍和 20 盒乒乓球，
9、在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案24 （12 分） （2005威海）已知抛物线 y=（k1）x2+（2+4k）x+14k 过点 A（4，0） （1）试确定抛物线的解析式及顶点 B 的坐标； （2）在 y 轴上确定一点 P，使线段 AP+BP 最短，求出 P 点的坐标； （3）设 M 为线段 AP 的中点，试判断点 B 与以 AP 为直径的M 的位置关系，并说明理由25 （12 分） （2005威海）已知：如图 1，在O 中，弦 AB=2，CD=1，ADBD直线 AD，BC 相交于点 E （1）求E 的度数； （2）如果点 C，D 在O 上运动，且保持弦 CD 的长度不变，
10、那么，直线 AD，BC 相交所成锐角的大小是否改变？ 试就以下三种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全） 如图 2，弦 AB 与弦 CD 交于点 F； 如图 3，弦 AB 与弦 CD 不相交； 如图 4，点 B 与点 C 重合参参 考考 答答 案案一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 （3 分）B考点：负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂378756 分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法计算后利用排除法求解解答：解：A、a3+a5=（1+a2）a3，错误； B、正确；C、a3a
11、2=a2（a1） ，错误；D、a2a2=1，错误；故选 B点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法，幂的乘方，需 熟练掌握且区分清楚，才不容易出错 （2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定 不能合并2 （3 分）D考点：解一元一次不等式组378756 专题：计算题分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的 口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集解答： 解：由原不等式组得所以 2x3，故选 D点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求 解求不等式组解集的口诀：同大取大，同
12、小取小，大小小大中间 找，大大小小找不到3 （3 分）C考点：全等三角形的判定378756 分析：考查三角形全等的判定定理，有 AAS，SSS，SAS，ASA 四种根据题目给出的两个已知条件，要 证明ABCFED，需要已知一对对应边相等即可解答：解：C=D，B=E， 说明：点 C 与 D，B 与 E，A 与 F 是对应顶点， AB 的对应边应是 FD， 根据三角形全等的判定，当 AC=FD 时，有ABCFED 故选 C点评：本题考查了全等三角形的判断方法；一般三角形全等判定的条件必须是三个元素，并且一定有一组 对应边相等，要找准对应边是解决本题的关键4 （3 分）C考点：分式的加减法37875
13、6 专题：计算题分析：首先把分式进行通分，然后分子进行加减，最后进行约分解答： 解：故选 C点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母 分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减5 （3 分）B考点：根的判别式378756 分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac 的值的符号就可以了解答：解：a=1，b=（k+1） ，c=k2，=（k+1）241（k2）=k22k+1+8=（k1）2+80，方程有两个不相等的实数根 故选 B点评：对于一元二次方程 ax2+bx+c=0， （a0，且 a，b，c 是常数） 若0
14、则有两不相等的实数根； 若0，则无实数根； 若=0，则有两相等的实数根6 （3 分）B考点：二次根式的性质与化简378756 分析：根据二次根式的意义判断 x 的符号，由 x3=x2x，根据二次根式的性质及二次根式成立的条件解 答解答：解：根据二次根式成立的条件得x30，即 x0，原式=x故选 B点评：解答此题，要弄清以下问题： 定义：一般地，形如（a0）的代数式叫做二次根式当 a0 时，表示 a 的算术平方根； 当 a=0 时，=0；当 a0 时，二次根式无意义性质：=|a|7 （3 分）D考点：圆锥的计算378756 分析：根据圆锥侧面积是底面积的 2 倍得到圆锥底面半径和母线长的关系，进
15、而根据圆锥的弧长等于底 面周长得到圆锥的侧面展开图的圆心角解答：解：设母线长为 R，底面半径为 r，则底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rR 侧面积是底面积的 2 倍， R=2r 设圆心角为 n=2r=R，n=180， 故选 D点评：本题利用了扇形面积公式，弧长公式，圆的周长公式求解8 （3 分）A考点：专题：正方体相对两个面上的文字378756 分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题解答：解：观察图形的特点，动手折一折会更准确，知带数字 1，2，4 的面交于立方体的一个顶点，且 和是最小的为 7 故选 A点评：对于此类问题，注意多动手操作，培养自己的空间想象能力9 （3 分）D考点：平面镶嵌（密铺） 378756 分析：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为 360解答：解：A、正三角形的每个内角是 60，正方形的每个内角是 90360+290=360，正方形能 匹配；
