《2016年河南省百校联盟高三1月教学质量监测数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年河南省百校联盟高三1月教学质量监测数学(理)试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省百校联盟 20152016 学年普通高中高三教学质量监测理科数学注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的。l已知集合 Axy，Bx10，则 AB21x2xA （，1）B0，1） C （1，） D0，）2已知复数 z2i，则22 1zz z A B C D13 22i13 22i11 22i11 22i3已知双曲线 C：（a0，b0）的离心率为，且经过点（2，） ，则22221xy ab10 23双曲线 C 的标准方程为A B C D22 123xy22 139xy22 146xy221xy4已知等差数列，满足 a1a56，a2a1426，则的前 10 项和 S10nanaA40 B120 C100 D80 5下列命题中正确的是Ax1 是2x10 的充分不必要条件2xB在ABC 中
3、，AB 是 cosAcosB 的必要不充分条件CN，25n2 能被 2 整除是假命题n2nD若 p（）为假，p（）为真，则 p，q 同真或同qq假 6已知定义在 R 上的函数 f（x）在1，）上单调递增，且f（x1）为偶 函数，则Af（0）f（） Bf（2）f（2）1 2Cf（1）f（3） Df（4）f（4） 7执行如图所示的程序框图，输出的结果是 A56 B36 C54 D648若 x，y 满足不等式组，则 zx32y 的最20 10080xy xyxy 5 小值为A4 B 26 5 C6 D 7 9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A87 3B88 3C810 3D83 10已知
4、函数 f（x）sinxcosx，则下列结论中错误的是Af（x）是周期函数 Bf（x）的对称轴方程为 x，kZ4kCf（x）在区间（，）上为增函数43 4D方程 f（x）在区间，0有 6 个根6 53 211已知抛物线：8y 的焦点为 F，直线 l 与抛物线在第一象限相切于点 P，并且与直线 y2 及2xx 轴分别交于 A、B 两点，直线 PF 与抛物线的另一交点为 Q，过点 B 作 BCAF 交 PF 于点 C， 若PCQF，则PFA1 B2 C3 D5555512若关于 x 的不等式 xlnxxkx3k0 对任意 x1 恒成立，则整数 k 的最大值为A4 B3 C2 D5第卷本卷包括必考题和
5、选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题。每个试题考生都必须做答。第 22 题第 24 题为选考题。考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分。分。13已知a2，b，a，b 的夹角为 30， （a2b）（2ab） ，则（ab）3（ab）_14已知的展开式中不含 x 项的系数和为 m，则_5(12 )xy21mx dx15在正三棱锥 SABC 中，AB，M 是 SC 的中点，AMSB，则正三棱锥 SABC2外接球的球心到平面 ABC 的距离为_16已知数列的前 n 项和为，S11，S2，且3（n3） ，则nanS3 2nS2nS1()
6、2n1_na三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且222bac accos() sincosAC AAB4 2（）求角 A；（）若 a2，当 sinBcos（C）取得最大值时，求 B 和 b7 1218 （本小题满分 12 分） 在某项娱乐活动的海选过程中评分人员 需对同批次的选手进行考核并评分，并将 其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于 60 分的选手定为合格选手，直接参加第 二轮比赛，不超过 40 分的选手将直接被 淘汰，成绩在（40
7、，60）内的选手可以参 加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮 比赛（）已知成绩合格的 200 名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这 200 名参赛选手的成绩平均数 和中位数；（）根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率如下表：参赛选手成绩所在区间（40，50（50，60）每名选手能够进入第二轮的概率1 22 3 假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有 4 名选手的成绩分别为（单位：分） 43，45，52，58，记这 4 名选手在复活赛中通过的人数为随机变量 X，求 X 的分 布列和数学期望19 （本小题满分 12 分） 如图所示，在三棱柱 ABCA1B1C1中，底面AB
8、C 为边 长为 6 的等边三 角形，点 A1在平面 ABC 内的射影为ABC 的中心（）求证：BCBB1；（）若 AA1与底面 ABC 所成角为 60，P 为 CC1的中点， 求二面角 B1PAC 的余弦值20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 C：（ab0）离心率为，22221xy ab2 2右焦点 F 到直线 x的距离为 12a c（）求椭圆 C 的方程；（）过点 F 的直线 l （与 x 轴不重合）与椭圆 C 交于 A，B 两点，线段 AB 中点为 D，过点 O，D 的直 线交椭圆于 M，N 两点（O 为坐标原点） ，求四边形 AMBN 面积的最小值21 （本小题满分 12 分）已知 f
9、（x）axsin（x） ，x（0，1） 2x2（）若 f（x）在（0，1）上是单调递增函数，求 a 的取值范围；（）当 a2 时，f（x）f（x0）恒成立，且 f（x1）f（x2） （x1x2） ，求证： x1x22x0请考生从第请考生从第 22、23、24 题中任选一题作答题中任选一题作答,并用并用 2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑， 按所选涂题号进行评分；多涂、多答按所选涂题号进行评分；多涂、多答,按所涂的首题进行评分；不涂按所涂的首题进行评分；不涂,按本选考题的首题进行评分。按本选考题的首题进行评分。 22 （本小题满分 1
10、0 分） 【选修 41：几何证明选讲】 如图所示，AB 是O 的一条弦，延长 AB 到点 C，使 得 ABBC，过点 B 作 BDAC 且 DBAB，连接AD 与O 交于点 E，连接 CE 与O 交于点 F（）求证：D，F，B，C 四点共圆；（）若 AB，DF，求 BE26323 （本小题满分 10 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 （为参数）上的两点 A，B 对应的参22xcosysi n数分别为 ，2（）求 AB 中点 M 的轨迹的普通方程；（）求点（1，1）到直线 AB 距离的最大值24 （本小题满分 10 分） 【选修 45：不等式选讲】已知函数 f（x）xax2，a0（）当 a3 时，解不等式 f（x）4；（）若正实数 b，c 满足 abc1，且不等式 f（x）对任意实数 x 都成立，求 a 的取222abc bc 值范围
