《2016年江西省宜春市高三上学期第二次月考数学(理)试题解析版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年江西省宜春市高三上学期第二次月考数学(理)试题解析版(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年江西省宜春市上高二中高三(上)第二次月考数学年江西省宜春市上高二中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)学试卷(理科)一、选择题(每小题一、选择题(每小题 5 分,共分,共 60 分)分)1设集合 I=x|3x3,xz,A=1,2,B=2,1,2,则 A(IB)等于( )A1B1,2C0,1,2D1,0,1,22函数 y=的定义域是( )A,1)(1, B (,1)(1,)C2,1)(1,2D (2,1)(1,2)3已知函数 f(x)=lg,若 f(a)=b,则 f(a)等于( )AbBbCD4函数 f(x)=log2x 的零点包含于区间( )A (1,2) B (2,3
2、)C (3,4)D (4,+)5函数 y=4(x+3)24 的图象可以看作由函数 y=4(x3)2+4 的图象,经过下列的平移得到( ) A向右平移 6,再向下平移 8 B向左平移 6,再向下平移 8 C向右平移 6,再向上平移 8D向左平移 6,再向上平移 86曲线 y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )A e2B2e2Ce2D7下列命题正确的个数是( )(1)命题“若 m0,则方程 x2+xm=0 有实根”的逆否命题为:“若方程 x2+xm=0 无实根,则 m0”(2)对于命题 p:“xR 使得 x2+x+10”,则p:“xR,均有 x2+x+10”(3) “x=
3、1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件(4)若 pq 为假命题,则 p,q 均为假命题 A4B3C2D18设 1,那么( )AaaabbaBaabaabCabaabaDabbaaa9已知函数,则 f(2)的最小值为( )AB16CD10设 f(x)=lg(+a)是奇函数,则使 f(x)0 的 x 的取值范围是( )A (1,0) B (0,1)C (,0) D (,0)(1,+)11函数 y=f(x)是函数 y=f(x)的导函数,且函数 y=f(x)在点 p(x0,f(x0) )处的切线为 l:y=g(x)=f(x0) (xx0)+f(x0) ,F(x)=f(x)g(x) ,如果函数 y=
4、f(x)在区间a,b上的图象如图所示,且 ax0b,那么( )AF(x0)=0,x=x0是 F(x)的极大值点 BF(x0)=0,x=x0是 F(x)的极小值点 CF(x0)0,x=x0不是 F(x)极值点 DF(x0)0,x=x0是 F(x)极值点12已知 x1,x2(x1x2)是方程 4x24kx1=0(kR)的两个不等实根,函数定义域为x1,x2,g(k)=f(x)maxf(x)min,若对任意 kR,恒只有成立,则实数 a 的取值范围是( )ABCD二、填空题(每小题二、填空题(每小题 5 分,共分,共 20 分)分)13设函数 f(x)=,则 f(f(3) )=_14一元二次不等式
5、x2+ax+b0 的解集为 x(,3)(1,+) ,则一元一次不等式ax+b0 的解集为_15已知偶函数 f(x)在0,2内单调递减,若,则 a,b,c 之间的大小关系为 _ (从小到大顺序)16已知函数 f(x)=ln,若 f(a)+f(b)=0,且 0ab,则 ab 的取值范围是 _三、解答题(共三、解答题(共 6 个小题,共个小题,共 70 分)分)17已知 a,b 为常数,且 a0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方程 f(x)=x 有两个相等实 根 (1)求函数 f(x)的解析式;(2)当 x(1,2时,求函数 f(x)的值域18设集合,B=x|x23mx+2m2m10(1)当
6、 xZ 时,求 A 的非空真子集的个数; (2)若 AB,求 m 的取值范围19设 p:函数 f(x)=x33xa 在 x,内有零点;q:a0,函数 g(x)=x2alnx在区间内是减函数若 p 和 q 有且只有一个为真命题,求实数 a 的取值范围20如图所示,将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花园 AMPN,要求 B 在 AM 上,D 在 AN 上,且对角线 MN 过 C 点,已知|AB|=3 米,|AD|=2 米 (1)要使矩形 AMPN 的面积大于 32 平方米,则 AN 的长应在什么范围内? (2)当 AN 的长度是多少时,矩形 AMPN 的面积最小?并求出最小面积21已知函
7、数 f(x)=ln(x+1)+ax2x,aR()当 a= 时,求函数 y=f(x)的极值;()若对任意实数 b(1,2) ,当 x(1,b时,函数 f(x)的最大值为 f(b) ,求 a 的取值范围22已知 m,nR+,f(x)=|x+m|+|2xn|(1)求 f(x)的最小值;(2)若 f(x)的最小值为 2,求的最小值2015-2016 学年江西省宜春市上高二中高三(上)第二学年江西省宜春市上高二中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)次月考数学试卷(理科)一、选择题(每小题一、选择题(每小题 5 分,共分,共 60 分)分)1设集合 I=x|3x3,xz,A=1,2,B=2,1,2,则 A
8、(IB)等于( )A1B1,2C0,1,2D1,0,1,2【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合 【分析】由全集 I 及 B,求出 B 的补集,找出 A 与 B 补集的交集即可【解答】解:集合 I=x|3x3,xZ=2,1,0,1,2,A=1,2,B=2,1,2,IB=0,1,则 A(IB)=1 故选:A 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键2函数 y=的定义域是( )A,1)(1, B (,1)(1,)C2,1)(1,2D (2,1)(1,2)【考点】函数的定义域及其求法;对数的运算性质 【专题】计算题 【分析】由函数表达式知,被开方数大于或等于 0
9、,故对数的真数大于 0 且对数值小于或等于 1,x210,且 x211;解可得答案【解答】解:x1 或 1xy=的定义域为,1)(1,答案:A 【点评】考查对数的定义域和单调性3已知函数 f(x)=lg,若 f(a)=b,则 f(a)等于( )AbBbCD【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用 【分析】判断函数的奇偶性,利用奇偶性求解函数值即可【解答】解:由0,得1x1,f(x)=lg =lg =lg lg ,f(x)是奇函数,f(a)=f(a)=b故选:B 【点评】本题考查函数的奇偶性的判断与应用,基本知识的考查4函数 f(x)=log2x 的零点包含于区间( )A (1,2)
10、B (2,3)C (3,4)D (4,+) 【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】由题意知函数 f(x)=log2x 在(0,+)上连续,再由函数的零点的判定定理求解【解答】解:函数 f(x)=log2x 在(0,+)上连续,f(3)=log23 0;f(4)=log24 = 0;故函数 f(x)=log2x 的零点所在的区间是(3,4) 故选:C 【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用,属于基础题5函数 y=4(x+3)24 的图象可以看作由函数 y=4(x3)2+4 的图象,经过下列的平移得到( ) A向右平移 6,再向下平移 8 B
11、向左平移 6,再向下平移 8C向右平移 6,再向上平移 8D向左平移 6,再向上平移 8 【考点】函数的图象与图象变化 【专题】计算题【分析】由于把函数 y=4(x3)2+4 的图象向左平移 6 个单位可得 y=4(x+63)2+4=4(x+3)24 的图象,再向下平移 8 个单位,解可得到 y=4(x+3)2 4 的图象,由此可得结论【解答】解:由于把函数 y=4(x3)2+4 的图象向左平移 6 个单位可得 y=4(x+63)2+4=4(x+3)2+4 的图象,再向下平移 8 个单位,解可得到 y=4(x+3)2+48=4(x+3)2 4 的图象,故选 B 【点评】本题主要考查函数的图象平
12、移变换方法,依据 x 加减左右平移(左加右减) ,函数 值加减上下平移(加向上、减向下) ,属于中档题6曲线 y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )A e2B2e2Ce2D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】计算题 【分析】欲求切线与坐标轴所围三角形的面积的大小,只须求出其斜率得到切线的方程即 可,故先利用导数求出在 x=4 处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜 率从而问题解决【解答】解:点(2,e2)在曲线上, 切线的斜率 k=y|x2=ex|x2=e2,切线的方程为 ye2=e2(x2) 即 e2xye2=0与两坐标轴的交点坐标为(0,e
13、2) , (1,0) ,S= 1e2=故选 D 【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方 程等基础知识,考查运算求解能力属于基础题7下列命题正确的个数是( )(1)命题“若 m0,则方程 x2+xm=0 有实根”的逆否命题为:“若方程 x2+xm=0 无实根,则 m0”(2)对于命题 p:“xR 使得 x2+x+10”,则p:“xR,均有 x2+x+10”(3) “x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件(4)若 pq 为假命题,则 p,q 均为假命题 A4B3C2D1 【考点】命题的真假判断与应用 【专题】综合题;对应思想;简易逻辑 【分析】直接写
14、出命题的逆否命题判断(1) ;写出命题的否定判断(2) ;求出方程的解后 利用充分必要条件的判定方法判断 C;由复合命题的真假判断判断 D【解答】解:对于(1) ,命题“若 m0,则方程 x2+xm=0 有实根”的逆否命题为:“若方程x2+xm=0 无实根,则 m0”,故(1)正确;对于(2) ,命题 p:“xR 使得 x2+x+10”,则p:“xR,均有 x2+x+10”,故(2)正 确;对于(3) ,由 x23x+2=0,解得 x=1 或 x=2,“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件,故(3)正确; 对于(4) ,若 pq 为假命题,则 p,q 中至少一个为假命题,故(4)错误 正确命题的个数有 3 个 故选:B 【点评】本题考查命题的真假判断与应用,考查了命题的逆否命题和命题的否定,训练了 充分必要条件的判定方法,考查了复合命题的真假判断,是基础题8设 1,那么( )AaaabbaBaabaabCabaabaDabbaaa 【考点】指数函数单调性的应用 【专题】计算题 【分析】先由条件结合指数函数的单调性,得到 0ab1,再由问题抽象出指数函数和