《2016年江西省宜春市高三上学期第二次月考数学（理）试题解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年江西省宜春市高三上学期第二次月考数学（理）试题解析版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考数学年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）学试卷（理科）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1设集合 I=x|3x3，xz，A=1，2，B=2，1，2，则 A（IB）等于( )A1B1，2C0，1，2D1，0，1，22函数 y=的定义域是( )A，1）（1， B （，1）（1，）C2，1）（1，2D （2，1）（1，2）3已知函数 f（x）=lg，若 f（a）=b，则 f（a）等于( )AbBbCD4函数 f（x）=log2x 的零点包含于区间( )A （1，2） B （2，3
2、）C （3，4）D （4，+）5函数 y=4（x+3）24 的图象可以看作由函数 y=4（x3）2+4 的图象，经过下列的平移得到( ) A向右平移 6，再向下平移 8 B向左平移 6，再向下平移 8 C向右平移 6，再向上平移 8D向左平移 6，再向上平移 86曲线 y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )A e2B2e2Ce2D7下列命题正确的个数是( )（1）命题“若 m0，则方程 x2+xm=0 有实根”的逆否命题为：“若方程 x2+xm=0 无实根，则 m0”（2）对于命题 p：“xR 使得 x2+x+10”，则p：“xR，均有 x2+x+10”（3） “x=
3、1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件（4）若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题 A4B3C2D18设 1，那么( )AaaabbaBaabaabCabaabaDabbaaa9已知函数，则 f（2）的最小值为( )AB16CD10设 f（x）=lg（+a）是奇函数，则使 f（x）0 的 x 的取值范围是( )A （1，0） B （0，1）C （，0） D （，0）（1，+）11函数 y=f（x）是函数 y=f（x）的导函数，且函数 y=f（x）在点 p（x0，f（x0） ）处的切线为 l：y=g（x）=f（x0） （xx0）+f（x0） ，F（x）=f（x）g（x） ，如果函数 y=
4、f（x）在区间a，b上的图象如图所示，且 ax0b，那么( )AF（x0）=0，x=x0是 F（x）的极大值点 BF（x0）=0，x=x0是 F（x）的极小值点 CF（x0）0，x=x0不是 F（x）极值点 DF（x0）0，x=x0是 F（x）极值点12已知 x1，x2（x1x2）是方程 4x24kx1=0（kR）的两个不等实根，函数定义域为x1，x2，g（k）=f（x）maxf（x）min，若对任意 kR，恒只有成立，则实数 a 的取值范围是( )ABCD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13设函数 f（x）=，则 f（f（3） ）=_14一元二次不等式
5、x2+ax+b0 的解集为 x（，3）（1，+） ，则一元一次不等式ax+b0 的解集为_15已知偶函数 f（x）在0，2内单调递减，若，则 a，b，c 之间的大小关系为 _ （从小到大顺序）16已知函数 f（x）=ln，若 f（a）+f（b）=0，且 0ab，则 ab 的取值范围是 _三、解答题（共三、解答题（共 6 个小题，共个小题，共 70 分）分）17已知 a，b 为常数，且 a0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程 f（x）=x 有两个相等实 根 （1）求函数 f（x）的解析式；（2）当 x（1，2时，求函数 f（x）的值域18设集合，B=x|x23mx+2m2m10（1）当
6、 xZ 时，求 A 的非空真子集的个数； （2）若 AB，求 m 的取值范围19设 p：函数 f（x）=x33xa 在 x，内有零点；q：a0，函数 g（x）=x2alnx在区间内是减函数若 p 和 q 有且只有一个为真命题，求实数 a 的取值范围20如图所示，将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花园 AMPN，要求 B 在 AM 上，D 在 AN 上，且对角线 MN 过 C 点，已知|AB|=3 米，|AD|=2 米 （1）要使矩形 AMPN 的面积大于 32 平方米，则 AN 的长应在什么范围内？ （2）当 AN 的长度是多少时，矩形 AMPN 的面积最小？并求出最小面积21已知函
7、数 f（x）=ln（x+1）+ax2x，aR（）当 a= 时，求函数 y=f（x）的极值；（）若对任意实数 b（1，2） ，当 x（1，b时，函数 f（x）的最大值为 f（b） ，求 a 的取值范围22已知 m，nR+，f（x）=|x+m|+|2xn|（1）求 f（x）的最小值；（2）若 f（x）的最小值为 2，求的最小值2015-2016 学年江西省宜春市上高二中高三（上）第二学年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1设集合 I=x|3x3，xz，A=1，2，B=2，1，2，则 A
8、（IB）等于( )A1B1，2C0，1，2D1，0，1，2【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合 【分析】由全集 I 及 B，求出 B 的补集，找出 A 与 B 补集的交集即可【解答】解：集合 I=x|3x3，xZ=2，1，0，1，2，A=1，2，B=2，1，2，IB=0，1，则 A（IB）=1 故选：A 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2函数 y=的定义域是( )A，1）（1， B （，1）（1，）C2，1）（1，2D （2，1）（1，2）【考点】函数的定义域及其求法；对数的运算性质 【专题】计算题 【分析】由函数表达式知，被开方数大于或等于 0
9、，故对数的真数大于 0 且对数值小于或等于 1，x210，且 x211；解可得答案【解答】解：x1 或 1xy=的定义域为，1）（1，答案：A 【点评】考查对数的定义域和单调性3已知函数 f（x）=lg，若 f（a）=b，则 f（a）等于( )AbBbCD【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用 【分析】判断函数的奇偶性，利用奇偶性求解函数值即可【解答】解：由0，得1x1，f（x）=lg =lg =lg lg ，f（x）是奇函数，f（a）=f（a）=b故选：B 【点评】本题考查函数的奇偶性的判断与应用，基本知识的考查4函数 f（x）=log2x 的零点包含于区间( )A （1，2）
10、B （2，3）C （3，4）D （4，+） 【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意知函数 f（x）=log2x 在（0，+）上连续，再由函数的零点的判定定理求解【解答】解：函数 f（x）=log2x 在（0，+）上连续，f（3）=log23 0；f（4）=log24 = 0；故函数 f（x）=log2x 的零点所在的区间是（3，4） 故选：C 【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题5函数 y=4（x+3）24 的图象可以看作由函数 y=4（x3）2+4 的图象，经过下列的平移得到( ) A向右平移 6，再向下平移 8 B
11、向左平移 6，再向下平移 8C向右平移 6，再向上平移 8D向左平移 6，再向上平移 8 【考点】函数的图象与图象变化 【专题】计算题【分析】由于把函数 y=4（x3）2+4 的图象向左平移 6 个单位可得 y=4（x+63）2+4=4（x+3）24 的图象，再向下平移 8 个单位，解可得到 y=4（x+3）2 4 的图象，由此可得结论【解答】解：由于把函数 y=4（x3）2+4 的图象向左平移 6 个单位可得 y=4（x+63）2+4=4（x+3）2+4 的图象，再向下平移 8 个单位，解可得到 y=4（x+3）2+48=4（x+3）2 4 的图象，故选 B 【点评】本题主要考查函数的图象平
12、移变换方法，依据 x 加减左右平移（左加右减） ，函数 值加减上下平移（加向上、减向下） ，属于中档题6曲线 y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )A e2B2e2Ce2D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【专题】计算题 【分析】欲求切线与坐标轴所围三角形的面积的大小，只须求出其斜率得到切线的方程即 可，故先利用导数求出在 x=4 处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜 率从而问题解决【解答】解：点（2，e2）在曲线上， 切线的斜率 k=y|x2=ex|x2=e2，切线的方程为 ye2=e2（x2） 即 e2xye2=0与两坐标轴的交点坐标为（0，e
13、2） ， （1，0） ，S= 1e2=故选 D 【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方 程等基础知识，考查运算求解能力属于基础题7下列命题正确的个数是( )（1）命题“若 m0，则方程 x2+xm=0 有实根”的逆否命题为：“若方程 x2+xm=0 无实根，则 m0”（2）对于命题 p：“xR 使得 x2+x+10”，则p：“xR，均有 x2+x+10”（3） “x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件（4）若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题 A4B3C2D1 【考点】命题的真假判断与应用 【专题】综合题；对应思想；简易逻辑 【分析】直接写
14、出命题的逆否命题判断（1） ；写出命题的否定判断（2） ；求出方程的解后 利用充分必要条件的判定方法判断 C；由复合命题的真假判断判断 D【解答】解：对于（1） ，命题“若 m0，则方程 x2+xm=0 有实根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0 无实根，则 m0”，故（1）正确；对于（2） ，命题 p：“xR 使得 x2+x+10”，则p：“xR，均有 x2+x+10”，故（2）正 确；对于（3） ，由 x23x+2=0，解得 x=1 或 x=2，“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件，故（3）正确； 对于（4） ，若 pq 为假命题，则 p，q 中至少一个为假命题，故（4）错误 正确命题的个数有 3 个 故选：B 【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的逆否命题和命题的否定，训练了 充分必要条件的判定方法，考查了复合命题的真假判断，是基础题8设 1，那么( )AaaabbaBaabaabCabaabaDabbaaa 【考点】指数函数单调性的应用 【专题】计算题 【分析】先由条件结合指数函数的单调性，得到 0ab1，再由问题抽象出指数函数和
