《2016年吉林省高三上学期第二次质量检测数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年吉林省高三上学期第二次质量检测数学（文）试题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届吉林省长春外国语学校高三上学期第二次质量检测数届吉林省长春外国语学校高三上学期第二次质量检测数学（文）试题学（文）试题一、选择题一、选择题1已知集合 1,0,1, |1|,ABxxaaA ，集合AB为（ ） A 0 B1 C 0,1 D0,1,2【答案】C【解析】试题分析：当时，当时，当1a011x0a110x时，1a211x，故答案为 C2 , 1 , 0B 1 , 0BA【考点】集合间的基本运算2等差数列中，则此数列前 20 项和为na24321aaa78201918aaa（ ） A160 B180 C200 D220 【答案】B【解析】试题分析：由等差数列的性质得，得，243
2、2321aaaa82a，78319201918aaaa得，由等差数列的前项和公式得，2619an20120220aaS18010192aa故答案为 B 【考点】1、等差数列的性质；2、等差数列的前项和公式n3函数的零点为 1，则实数的值为（ ） 2+31xf xaaA B C D21 21 22【答案】B【解析】试题分析： 函数的零点为 1，所以，得 2+31xf xa0211af，故答案为 B21a【考点】函数零点的定义4设( )sinf xxx，则（ ） f xA既是奇函数又是减函数 B既是奇函数又是增函数 C是有零点的减函数 D是没有零点的奇函数 【答案】B试卷第 2 页，总 13 页【
3、解析】试题分析：函数的定义域为，关于原点对称， xfR xxxfsinxxxxsinsin，因此函数是奇函数，不恒等于 0，函数是 xf xf 0cos1xxf xf增函数，故答案为 B 【考点】函数的奇偶性和单调性5已知函数是定义在上的奇函数，当时，则 f xR0x 23xf x （ ）2f A B C D1 411 411【答案】D【解析】试题分析：函数是定义在上的奇函数， f xR 22ff，故答案为 D1322【考点】奇函数的应用 6下列选项中，说法正确的是（ ）A命题“，”的否定是“，”x R20xxx R20xxB命题“qp 为真”是命题“qp为真”的充分不必要条件C命题“若22b
4、mam ，则ba ”是假命题D命题“在中ABC中，若，则”的逆否命题为真命题1sin2A6A【答案】C【解析】试题分析：对应 A，命题“，”的否定是“，x R20xxRx”错误；对于 B，当命题“qp 为真” ，可能一真一假，不一20xxqp,qp定是真命题，当是真命题时，都是真命题，此时qp 为真，故命题“qpqp,qp 为真”是命题“qp为真”的必要不充分条件，错误；对于 C，若，22bmam 当时，与的大小关系不确定，假命题；对于 D，“在中ABC中，若02mab，则或，假命题，命题的逆否命题也是假命题，故1sin2A60 A A65答案为 C 【考点】命题的真假性7若 x，y 满足约束
5、条件则的最小值是（ ）, 40040xyxyx3zxyA5 B4 C3 D2 【答案】B【解析】试题分析：不等式表示的平面区域如图所示，目标函数化为yxz 3表示的是斜率为 3，截距为的平行直线系，当截距最大时，最小，由zxy 3zz图可知，当直线过点时，截距最大，最小，Cz由得，故答案为 B 040 yxx4 , 0C4minz【考点】线性规划的应用8已知函数的图像在点处的切线方程是，若 yf x 1,1f210xy ，则（ ） xg xf x 1gA B C D21 21 23 2【答案】A【解析】试题分析：由切线方程得，由导数的几何意义01121f11 f得，211 f，故 xfxfxx
6、f xfxfxxfxxg22 21111112fffg21答案为 A 【考点】1、导数的几何意义；2、导数的运算法则9若关于的不等式的解集是，关于的不等式的x0axb, 2 x2 01axbx x解集为（ ）A B 2,01, ,01,2C D , 20,1 ,12,【答案】B试卷第 4 页，总 13 页【解析】试题分析：关于的不等式的解集是，得x0axb, 2 0bax，abx 0a2ab，由于，由穿根法得ab2012 122 xaxax xbxax0a0122 xxx或，故答案为 B0x21 x 【考点】不等式的解法10若向量，则与一定满足（ ）cos ,sinabcos,sina bA与
7、的夹角等于 a b B ababC / /abDab【答案】B【解析】试题分析：，coscos,sinsinab，coscos,sinsinababab coscoscoscos sinsinsinsin，故答案为 B22coscos22sinsin0 abab【考点】平面向量数量积的性质 【方法点睛】本题考查平面向量数量积的性质应用，属于中档题，判断向量垂直的方法：当向量与是坐标形式给出时，若证明，则只需证明abba ；当向量是非坐标形式时，要把用已知的不002121yyxxbaba,ba,共线向量作为基底来表示且不共线的向量要知道其模与夹角，从而进行运算证明；数量积的运算中，是对非向量而言
8、的，若，显然0ba0baba 0a有，但不能说明0baba 11设正实数，满足，则（ ）ab1abA有最大值 4 B有最小值 11 abab1 4C有最大值 D有最小值ab222ab2 2【答案】C【解析】试题分析：，由基本不等式得，0, 0baabba21，21 ab41ab，因此的最小值为 4，4111ababba baba11abbaba2222，21 21121ab，所以有最大值，故abbaba2221121abab2答案为 C 【考点】基本不等式的应用 【方法点睛】本题考查利用基本不等式求最值，属于中档题，在运用基本不等式时， 要特别注意“拆” “拼” “凑”等技巧，使其满足基本不等
9、式中的“正” “定” “等”的 条件，利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，要从整体上把握 运用基本不等式，对不满足使用基本不等式条件的可通过“变形”来转换，常见的变 形技巧有：拆项，并项，也可乘上一个数或加上一个数， “1的代换法等12函数的所有零点之和等于（ ） xxxfsin21A4 B5 C6 D7 【答案】B【解析】试题分析：由，得，分别作出函数 0sin21xxxfxxsin21和的图象如图，两个函数图象都关于对称，由图象知，两1 xyxysin2 0 , 1个函数共有 5 个交点，其中是一个零点，另外 4 个零点关于点，设对称的1x 0 , 1两个点的横坐标分别为
10、，所以 5 个交点的横坐标之和21,xx21221xx，故答案为 B5122【考点】1、函数的零点；2、函数的图象 【方法点睛】本题主要考查函数交点个数以及数值的计算，根据函数图象的性质，利 用数形结合是解决此类问题的关键，属于中档题，求函数零点的方法：直接求零点：令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；零点存在性定理：函数在 0xf上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象和性质才能确ba, 0bfaf定函数有多少个零点；利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画出两 个函数图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点试卷第 6 页，总 13 页二、填空题二、填空题13
11、已知向量与的夹角为且,则a b 60( 2, 6),10ab _a b 【答案】10【解析】试题分析：，由平面向量数量积的定义得22262 10a 01cos602 1010102a ba b 【考点】平面向量数量积14已知第一象限的点在直线上，则代数式的最小值为ba,0132 yxba32_ 【答案】25【解析】试题分析：点在第一象限，点在直线ba,0, 0baba,上，0132 yx0132ba即，132 babababa3232329664ba ab，当且仅当，即时取到等号，故25121366213ba ab ba ab6651 ba最小值 25 【考点】基本不等式的应用15若实数, x
12、 y满足222xyxy ,则目标函数1yzx的最大值是_【答案】2 【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数表示点与连线的斜率，由图可知， 10 1xy xyzyx,0 , 1 21002maxDAkz【考点】线性规划的应用 【方法点晴】本题主要考查的是利用线性规划求函数的最值，属于中档题线性规划 类问题的解题关键是先正确画出不等式组所表示的平面区域，然后确定目标函数的几何意义表示的是点与连线的斜率，通过数形结合确定 10 1xy xyzyx,1, 0 目标函数何时取得最值画不等式组所表示的平面区域时要通过特殊点验证，防止出 现错误16已知定义在上的函数满足对于任意的，都有，R f xRx 91f xf x且时，则的值为_0,9x 2f xx2015f【答案】233【解析】试题分析：由题意得， 19xfxf1929xfxf，12939xfxf，将个式子相加得，即1199nxfnxfn nxfnxf9， nxfnxf98922
