《2017年河北省高三上学期期中考试数学（理）试题b卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省高三上学期期中考试数学（理）试题b卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷类型：试卷类型：B B 卷卷 河北冀州中学河北冀州中学2016201620172017 学年度上学期期中考试学年度上学期期中考试高三年级数学试题（理）高三年级数学试题（理）考试时间考试时间 120 分钟分钟 试题分数试题分数 150 分分 一、一、选择题：（本大题共选择题：（本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的.）1、已知集合、已知集合 2|430Ax xx ，2|12Bxx ，则，则AB （ ）A（1，3） B（1，4） C（2，4） D（2，3）2、
2、已知集合、已知集合 1,Ai ，i为虚数单位，则下列选项正确的是为虚数单位，则下列选项正确的是 （ ）A1Ai B5iA C1 1iAi DiA 3、公比为、公比为 2 的等比数列的等比数列 na的各项都是正数，且的各项都是正数，且31116a a ，则，则210log a （ ）A7 B6 C5 D4 4、如图所示的函数图象与、如图所示的函数图象与 x 轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是（轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是（ ）A B C D5、:p在在ABC 中，中，“sincosAB ”是是“ABC 为锐角三角形为锐角三角形”的必要不充分条件的必要不充分条件;
3、2 000:,220qxR xx 。则下列命题为真命题的是。则下列命题为真命题的是 （ ）Apq Bpq C pq D pq 6 6、同时具有性质：、同时具有性质：最小正周期是最小正周期是 ；图象关于直线图象关于直线3x 对称；对称；在在,63 上是增函数的一个函上是增函数的一个函数为数为 （ ）Asin()26xy Bcos(2)3yx Ccos()26xy Dsin(2)6yx 7、如图、如图, ,在在ABC 中中, ,1 3ANNC , , P是是BN上的一点上的一点, ,若若2 9APm ABAC , ,则则实数实数m的值为（的值为（ ） A1 9B。1 3C。1 D。38、已知、已知
4、 fx是定义在是定义在 0, 上的函数，对任意两个不相等的正数上的函数，对任意两个不相等的正数12,xx，都有，都有 2112210x fxx fxxx ，记，记 0.20.233fa ，sin7sin7f b ， log 2 log 2fc ，则（，则（ ） Acba Bbac Cbca Dcab 9、如图，在四边形、如图，在四边形 ABCD 中，已知中，已知 ADCD，AD10，AB14， BDA60，BCD135，则，则 BC 的长为的长为 ( )A8 B8 C9 D14 32221010、设关于、设关于,x y的不等式组的不等式组210, 0, 0xy xm ym 表示的平面区域内存在
5、表示的平面区域内存在 00,P xy, ,满足满足0022xy , ,则则m的取值范围为的取值范围为 （ ） A4,3 B1,3 C2,3 D5,3 1111、在、在ABCABC 中，角中，角 A A，B B，C C 的对边分别为的对边分别为, ,a b c，若，若2bac ，则角，则角 B B 的取值范围是（的取值范围是（ ）A A,2 B B,3 2 C C0,2 D D0,3 12、设函数、设函数 fxxR 满足满足 fxfx , , 2fxfx , ,且当且当0,1x时时, , 3fxx . .又又函数函数 cosg xxx , ,则函数则函数 h xg xfx 在在1 3,2 2 上
6、的零点个数为上的零点个数为 （ ）A5 5B6 6C7 7D8 8第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、二、填空题：填空题：（每题（每题 4 4 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13、计算定积分计算定积分 121sinxx dx _.14、若等差数列若等差数列na满足满足7897100,0aaaaa，则当，则当n _时，时，na的前的前n项和最大项和最大. .1515、设函数、设函数ln ,0( )21,0xxf xxx , ,D是由是由x轴和曲线轴和曲线( )yf x 及该曲线在点及该曲线在点(1,0)处的切线所围成处的切线所围成的封闭区域的封闭
7、区域, ,则则2zxy 在在D上的最大值为上的最大值为_._.16、在锐角三角形在锐角三角形ABC中，中，1tan2A ，D为边为边BC上的点，上的点，ABD 与与ACD 的面积分别为的面积分别为2和和4过过D作作DEAB 于于E，DFAC 于于F，则，则DE DF 三、解答题：（三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.17. .(本小题满分本小题满分 12 分分)已知函数已知函数2( )4sinsin ()cos242xf xxx (1)(1)设设 0 0 为常数，若为常数，若()yfx 在区间在区间2 23 ， ， ， ，上是增函
8、数，求上是增函数，求 的取值范围；的取值范围；(2)(2)设集合设集合2Ax|x63 ，|( )| 2Bxf xm , ,若若AB ，求实数求实数m的取值范围的取值范围. .18、(本小题满分本小题满分 12 分）分）设设nS为各项不相等的等差数列为各项不相等的等差数列 na的前的前n项和，已知项和，已知3573a aa , ,39S （1 1）求数列）求数列 na通项公式；通项公式； （2 2）设）设nT为数列为数列11nna a 的前的前n项和，求项和，求1nnT a 的最大值的最大值1919、(本小题满分本小题满分 12 分分)如图（如图（1 1），有一块形状为等腰直角三角形的薄板，腰）
9、，有一块形状为等腰直角三角形的薄板，腰 ACAC 的长为的长为a米（米（a为常数），现在斜边为常数），现在斜边 ABAB 上选一点上选一点D D，将，将ACDACD 沿沿 CDCD 折起，翻扣在地面上，做成一个遮阳棚，如图（折起，翻扣在地面上，做成一个遮阳棚，如图（2 2）. . 设设BCDBCD 的面积为的面积为 S S，点，点 A A 到直线到直线CDCD 的距离为的距离为 d.d. 实践证明，遮阳效果实践证明，遮阳效果 y y 与与 S S、d d 的乘积的乘积 SdSd 成正比，比例系数为成正比，比例系数为 k k（k k 为常数，且为常数，且 k0k0）. .（1 1）设）设ACD=
10、ACD=，试将，试将 S S 表示为表示为的函数；的函数；（2 2）当点）当点 D D 在何处时，遮阳效果最佳（即在何处时，遮阳效果最佳（即 y y 取得最大值）取得最大值）ABCD 图 （1 ）ABCD图（2） S2020、（本题满分、（本题满分 1212 分）分）在平面直角坐标系在平面直角坐标系 x0yx0y 中，已知点中，已知点 2,0A ， 2,0B，E E 为动点，且直线为动点，且直线 EAEA 与直线与直线 EBEB 的斜率的斜率之积为之积为1 2 （）求动点）求动点 E E 的轨迹的轨迹 C C 的方程；的方程；（）设过点）设过点 F F（1 1，0 0）的直线）的直线l与曲线与曲线 C C 相交于不同的两点相交于不同的两点M，N若点若点 P P 在在 y y 轴上，且轴上，且PMPN ，求点，求点 P P 的纵坐标的取值范围的纵坐标的取值范围2121、( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知函数已知函数 2xfxeaxex . ()若曲线若曲线 yfx 在点在点 1,1f处的切线平行于处的切线平行于x轴轴,求函数求函数 fx的单调区间的单调区间;()试确定试确定a的取值范
