《2017年河北衡水中学高三上学期一调考试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北衡水中学高三上学期一调考试数学（文）试题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届河北衡水中学高三上学期一调考试数学（文）试题届河北衡水中学高三上学期一调考试数学（文）试题一、选择题一、选择题1已知集合，则=（ ）22,0.2 ,|20ABx xx ABA B2 C0 D-2 【答案】B【解析】试题分析：由题意得，所以22,0.2 ,|20 1,2ABx xx ，故选 B2AB 【考点】集合的运算2复数=（ ）12 2i i A B C D1 i1 iii 【答案】D【解析】试题分析：由题意得，故选 D 122125 2225iiiiiiii【考点】复数的运算 3下列函数为奇函数的是（ ）A B C D122x x3sinxx2cos1x22xx 【答案】A【解
2、析】试题分析：由题意得，令，则 122x xf x ，所以函数为奇 11122(2)222xxx xxxf xf x 122x xf x 函数，故选 A 【考点】函数奇偶性的判定4设，则“”是“”的（ ）0,xyRxy|xyA充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】试题分析：由题意得，例如，而是不成立的，但由时，35 35 |xy是成立的，所以“”是“”的必要而不充分条件，故选 Cxyxy|xy【考点】充要条件的判定5设，则（ ）0.14a 4log 0.1b 0.20.4c A Babcbac C Dacbbca 【答案】C【解析】试题分析
3、：由题意得，根据指数函数与对数函数的性质，可知，0.141a ，所以，故选 C4log 0.10b 0.20.4(0,1)c acb【考点】指数函数与对数函数的性质6若变量满足则的最大值是（ ）, x y2,239,0,xyxyx 22xyA12 B10 C9 D4 【答案】B【解析】试题分析：由约束条件，作出可行域，如图所示，因为2,239,0,xyxyx ，所以，联立，解得，因为(0, 3),(0,2)ACOAOC2 239xy xy (3, 1)B，所以的最大值是，故选 B2222( 3( 1) )10OB 22xy10【考点】简单的线性规划7已知函数，则函数的图象（ ）( )cossi
4、n4f xxx( )f xA最小正周期为2TB关于点对称2-84 ，C在区间上为减函数0,8D关于直线对称8x 【答案】D【解析】试题分析：由题意得222( )cossinsin cossin422f xxxxxx222sin2cos2444xx，令，当时，12sin(2)244x2,4282kxkxkZ0k ，所以函数的图象关于直线对称，故选 D8x ( )f x8x 【考点】三角函数图象与性质 【方法点晴】本题主要考查了三角函数的图象与性质，其中解答中涉及到两角和的余 弦函数、正弦与余弦的二倍角公式、辅助角公式和三角函数的性质等知识点的综合考 查，解答中熟练掌握三角函数恒等变换的公式，化简
5、函数为是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力 12sin(2)244f xx8已知，则等于（ ）2a3sin22cosaacos()aA B C D2 36 42 2 33 2 6【答案】C【解析】试题分析：由，得，3sin22cosaa16sincos2cossin3又由三角函数的基本关系式，可得，且，所以228cos1 sin9 2a，由，故选 C2 2cos3 2 2cos()cos3aa 【考点】三角函数的化简求值9设函数若，则=（ ）3,1,( )2 ,1,xxb xf xx546ffbA1 B C D7 83 41 2 【答案】D【解析】试题分析：由题意得，当时，即，555(
6、 )3662fbb 512b3 2b 则55 ( )()62f ffb，解得（舍去） ；当时，即，则53 ()42bb 7 8b 512b3 2b ，解得，故选 D5 255 ( )()2462bf ffb1 2x 【考点】分段函数的应用10若执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）SA B22log 32log 7C2 D3 【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，由判断框中的条件可知，该程序框图是计算234567lg3 lg4 lg5 lg6 lg7 lg81 log 3 log 4 log 5 log 6 log 7 log 813lg2 lg3 lg4 lg5 lg6 lg7S 【考点
7、】循环结构 11一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）A B C D1 61 31 41 2 【答案】B 【解析】试题分析：由三视图可知，几何体是地面为直角边长为 的等腰直角三角形，1 高为 的三棱柱割去一个同底等高的三棱锥所得，所以几何体的体积为1，故选 B11111 1 11 12323V 【考点】几何体的三视图；几何体的体积 【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图、三棱柱与三棱锥的体积的计算， 此类问题的解答关键在于根据三视图的规则“长对正、高平齐、宽相等”的规则 得到原几何体的形状，再根据几何体的线面位置关系和几何体的体积公式求解，着重 考查了学生的空间想象能力及推
8、理与运算能力属于基础题12设为非零向量，两组向量和均由 2 个, a b 2|ba1234,x x x x 1234,y yyy 和 2 个排a b列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与11223344xyxyxyxy 24|aa的夹角为（ ）bA B C D02 33 6【答案】B【解析】试题分析：由题意，设与的夹角为，分类讨论可得：a b ，不满足题意；21122334410xyxyxyxya aa ab bb ba ，不满221122334454cosxyxyxyxya aa bb ab baa 足题意；221122334448cos4xyxyxyxya aa bb ab ba baa
9、 ，此时满足题意，所以，所以与的夹角为，故选 B1cos2a b3 【考点】平面向量的数量积的运算；向量的夹角公式 【方法点晴】本题主要考查了平面向量的数量积的运算、向量的夹角公式的应用，其 中解答中涉及到向量的数量积的运算公式、向量的模的运算等知识点的考查，着重考 查学生的分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，解答中根据两组向量和均由个和个排列而成，结合其数量积组合情况，1234,x x x x 1234,y yyy 2a 2b即可得出结论二、填空题二、填空题13已知函数，且，2015( )2015sin2015tan2015f xxxx( 2015)2016f 则的(2015)f值为_【
10、答案】2014【解析】试题分析：由题意得，设，则，所以函 2015( )20152015sin2015tang xf xxxx( )gxg x 数为奇函数，因为，所以，所( 2015)2016f 2015( 2015)20151gf以，令，则，所以20151g 2015x 2015(2015)20151gf (2015)2014f【考点】函数奇偶性的应用14已知函数的图象在点处的切线过点（2,7） ，则3( )1f xaxx(1,(1)f=_a 【答案】1a 【解析】试题分析：由题意得，函数的导数为，所以，2( )31fxax(1)31fa而，所以切线方程为，因为切线方程经过点(1)2fa2(
11、31)(1)yaax，所以，解得(2,7)72(31)(2 1)aa1a 【考点】利用导数研究曲线在某点的切线方程15不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为_xekxxk【答案】e【解析】试题分析：由不等式对任意实数恒成立，即为xekxx恒成立，即有，由的导数为，当( )0xf xekxmin( )0f x( )f x( )xfxek，可得恒成立，递增，无最大值；当时，0,0xke 0fx( )f x0k 时，可得，递增；时，可得，递减，lnxk 0fx( )f xlnxk 0fx( )f x即有处取得最小值，且为，由，解得，所以最lnxklnkkkln0kkkkek 大值为e 【考点】不等
12、式的恒成立问题 【方法点晴】本题主要考查了不等式的恒成立问题的求解，其中解答中涉及到利用导 数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值问题和函数最值的应用等知识点的考 查，此类问题解答的关键在于把不等式的恒成立问题转化为函数的最值问题，利用函 数的性质求解，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题16已知的三边满足，则角ABCabc，113 abbcabc =_B【答案】3B【解析】试题分析：由的三边满足，所以ABCabc，113 abbcabc，所以，所以3abcabc abbc1ca abbc，即为，所以()()()()c bca abab bc222bacac，所以2221cos22acbBac3B【考点】余弦定理的应用 【方法点晴】本题主要考查了解三角形中的余弦定理的应用，其中解答中涉及到已知 三角函数值求角、多项式的变形化简，其中多项式的变形、化简是本题的一个难点， 其中运算量大、化简灵活，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能 力，以及学生的推理与运算能力
