《2017年河北省衡水中学高三上学期第二次调研考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省衡水中学高三上学期第二次调研考试数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017 届河北省衡水中学高三上学期第二次调研考试数学（文）试题届河北省衡水中学高三上学期第二次调研考试数学（文）试题 数学（文）试题数学（文）试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项项是符合题目要求的是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）2|12 ,|lg2Ax xBx yxxRAC B A B C D3, 13, 11,11,12. 设复数，则复数的共轭复数为（ ）2zi1zzA B C D1 3i 1 3i 1 3
2、i1 3i3. 函数的部分图象如图所示，則的值为（ ） 2sin0,2f xx 17012ffA B C D23233123124. 执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）nA B C D51523315. 已知数列为等差数列，满足，其中在一条直线上，为直线外 na32013OAa OBaOC , ,A B COAB一点，记数列的前项和为，则的值为（ ） nannS2015SA B C D2015 22015201620136. 设、为的三边长, 若，且，则的大小为（ abcABC222cab3sincos2AAB）A B C D12 6 45 127. 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，
3、粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最1 长的棱的长度为（ ）A B C D2 2632 38. 已知数列的前项和为，满足，则数列的通 nannS2 11122,3nnnSnSnn nNa na项（ ）na A B C D41n21n3n2n9. 若点在函数的图象上，点在函数的图象上，则,P a b23lnyxx ,Q c d2yx的最小值为（ ）22acbdA B C D222 2810. 已知函数，若实数满足，则实数的取值 31x xf xexea 20.5loglog21fafafa范围是（ ）A B 1,2,21,2,2C D1,22 1,2211. 已知数列满足，且
4、，若函数， na211nnnnaaaanN 52a 2sin22cos2xf xx记，则数列的前项和为（ ） nnyf a ny9A B C D099112. 已知函数是定义域为的偶函数，当，时，若关 yf xR0x 5sin01421114xxxf xx 于的方程有且仅有个不同的实数根，则实数的取值范围x 255660f xaf xaaR6a是（ ）A或 B 或 01a5 4a 01a5 4a C或 D 或01a5 4a 514a0a 第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 如图
5、，正方形中，分别是的中点，若，则 ABCD,M N,BC CDACAMBN 14. 如果直线与轴正半轴，轴正半轴围成的四边形封闭区域（含12:220,:840lxylxyxy边界）中的点，使函数的最大值为，则的最小值为 0,0zabxy ab8ab15. 已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数,则不等式R f x 14f f x 3fx 的解集为 ln3ln1fxx16. 函数,对任意,存在 2sin 2,cos 223036f xxg xmxm10,4x,使得成立, 则实数的取值范围是 20,4x 12g xf xa三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分
6、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分 12 分）已知函数. 1cos sincos2,64f xxxxxR（1）求单调递增区间; f x（2）求在的最大值和最小值. f x,6 4 18. （本小题满分 12 分）已知数列的前项和为，向量,满足条件 nannS1,1 ,21,2n naSb.a bA（1）求数列的通项公式; na（2）设函数,数列满足条件. 1 2x f x na1111,1n nbf bfb求数列的通项公式; nb设数列的前项和为.n n nbca ncnnT19. （本小题满分 12 分）在中,角、所对的
7、边分别为、,且ABCABCabc.3 cos23cosaCbcA（1）求角的大小;A（2）求的取值范围.25cos2sin22CB20. （本小题满分 12 分）已知曲线在点处的切线是. 2lnf xaxbxx 1,1f21yx（1）求实数的值;, a b（2）若恒成立, 求实数的最大值. 21f xkxkk21. （本小题满分 12 分）设函数. ln1f xx（1）已知函数,求的极值; 2131 424F xf xxx F x（2）已知函数,若存在实数,使得当时, 2210G xf xaxaxa a2,3m0,xm函数的最大值为,求实数的取值范围. G x G ma请考生在请考生在 222
8、2、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图, 过圆外点作圆的切线,切点为,割线 、割线分别交圆于与、与OPPCCPABPEFOABE.已知的垂直平分线与圆相切.FPBDEO（1）求证:;DEBFA（2）若,求的长.2 3,1PCDEPB23. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合,若曲线的极坐标系方程为xC,直线 的参数方程为为参数).6cos2sinl12( 22x
9、tt yt （1）求曲线的直角坐标方程与直线 的普通方程;Cl（2）设点直线 与曲线交于两点, 求的值.1,2QlC,A BQA QBA24. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数. 32f xaxx（1）若,解不等式;2a 3f x （2）若存在实数 , 使得不等式成立,求实数的取值范围.a 12 2f xax a河北省衡水中学河北省衡水中学 20172017 届高三上学期第二次调研考试数学届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题参与答案（文）试题参与答案一、选择题（每小题选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1- 5.CBADA 6-10.DCADC 11-1
10、2.CC 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13. 14. 15. 16.8 540,e41,3 三、解答题三、解答题17. .5,1212kkkZ（2）由得,因此, 64x 21332,1sin 2,3363224xxf x f x在上的最大值和最小值分别为.,6 4 33,4218. 解：（1）因为.当时,. 当时,11,21,222nn nna bSSA2n 12nnnnaSS1n , 满足上式, 所以.112aS2nna （2）,即 11111111111,212221 2nnnnxbnbbb nf xf bfb 11nnbb,又是以 为首项, 公差
11、的等差数列.11nnbb 11,nbb 11nbn,两边同乘得,121121,.22222n nnnnn nbnnncTa1 22311121.,22222nnnnnT以上两式相减得.1231111111112112222.,1,21222222222212nnnnnnnnnnnnTTT 19. 解：（1）由正弦定理可得，,从而可得3sincos2sincos3sincosACBACA,又为三角形的内角, 所以,于是3sin2sincos , 3sin2sincosACBABBABsin0B ,又为三角形的内角, 因此.3cos2A A6A（2）255cos2sinsincos1sincos1226CBBCBB ,由可知,5533sincoscossinsin1sincos13sin166226BBBBBB 6A,从而,因此520,6663BB 1sin,162B ,
