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1、1北京市朝阳区北京市朝阳区 2018 年初中毕业考试数学试卷年初中毕业考试数学试卷 2018.4考 生 须 知1 考试时间为 90 分钟，满分 100 分； 2 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（填空题、解答题）两部分，共 8 页；3 认真填写密封线内学校、班级、姓名第第卷（共卷（共 30 分）分）一、选择题一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 请用铅笔把请用铅笔把“机读答题卡机读答题卡”上对应题目答案的上对应题目答案的相应字母处涂黑相应字母处涂黑1如图所示，数轴上表示绝对值大于 3 的数的点是（A）点 E （B）点
2、F （C）点 M （D）点 N2若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是32 x（A）x=0 （B）x=3 （C）x0 （D）x33右图是某个几何体的展开图，该几何体是 （A）正方体 （B）圆锥 （C）圆柱 （D）三棱柱4小鹏和同学相约去影院观看厉害了，我的国， 在购票选座时，他们选定了方框所围区域内 的座位（如图）. 取票时，小鹏从这五张票中 随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间 的座位的概率是（A） （B）21 54（C） （D）53 515将一副三角尺按如图的方式摆放，其中 l1l2，则 的度数是（A）30 （B）45（C）60 2（D）706某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影
3、类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：准备在“国产片，科幻片，动作片，喜剧片，亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（A） （B） （C） （D）7如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数的图象经过点 T. 下列各点xky ，中，在该函数图象上的点有)64( ，P)83(，Q)122( ，M)4821( ，N（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个8如图，四边形 ABCD 内接于O，E 为 CD 延长线上一点，若ADE=110，则AOC 的度数是（A）70 （B）110 （C）140 （D）1609在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数的图象如图所示，则方程
4、172xxy的根的情况是 0172xx（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根（C）没有实数根（D）无法判断10如图，正方形 ABCD 的边长为 2，以 BC 为直径的半圆与对角线 AC 相交于点 E， 则图中阴影部分的面积为（A） （B）41 2541 23调查问卷 年 月你平时最喜欢的一种电影类型是（ ）（单选）A. B. C. D.其他3（C） （D） 21 2541 25机读答题卡机读答题卡题号12345678910AAAAAAAAAA BBBBBBBBBB CCCCCCCCCC答案DDDDDDDDDD第第卷卷 （共（共 70 分）分）二、填空题二、填空题（共 6 道小题，
5、每小题 3 分，共 18 分）11分解因式： 222nmnm12 如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是 （写出一个即可） 13抛物线 y=x26x+5 的顶点坐标为 14一次函数 y=kx+2（）的图象与 x 轴交于点 A（n，0），当 n0 时，k 的取值范围是 0k15如图，某数学小组要测量校园内旗杆 AB 的高度，其中一名同学站在距离旗杆 12 米的点 C 处，测得旗杆顶端 A的仰角为 ，此时该同学的眼睛到地面的高 CD 为 1.5 米，则旗杆的高度为 （米）（用含 的式子表示）16如图，AOB=10，点 P 在 OB 上.以点 P 为圆心，OP 为半径画弧，交 OA 于点
6、P1（点 P1与点 O 不重合），连接 PP1；再以点 P1为圆心，OP 为半径画弧，交 OB 于点 P2（点 P2与点 P 不重合），连接 P1 P2； 再以点 P2为圆心，OP 为半径画弧，交 OA 于点 P3（点 P3与点 P1不重合），连接 P2 P3； 请按照上面的要求继续操作并探究：请按照上面的要求继续操作并探究：P3 P2 P4= ；按照上面的要求一直画下去，得到点 Pn，若之后就不能再画出符合 要求点 Pn+1了，则 n= .4三、解答题三、解答题（共 10 道小题，17-25 题每小题 5 分，26 题 7 分，共 52 分） 17（本小题 5 分）计算：10)31()10(
7、30cos41218（本小题 5 分）解不等式组： .23, 322 xxxx )(19（本小题 5 分）先化简，再求值：，其中11 11 122 aa aaa4a20（本小题 5 分） 如图，BD 是ABC 的角平分线，DE/BC 交 AB 于点 E （1）求证：BE=DE； （2）若 AB=BC=10，求 DE 的长 521（本小题 5 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 的顶点分别 为 A（1，1），B（2，4），C（4，2） （1）画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1； （2）点 C 关于 x 轴的对称点 C2的坐标 为 ； （3）点 C2向左平移 m 个单位后，落在A
8、1B1C1内部，写出一个满足条件的 m 的值： .22（本小题 5 分）北京市积极开展城市环境建设，其中污水治理是重点工作之一，以下是北京市20122017 年污水处理率统计表：（1）用折线图将20122017 年北京市污水处理率表示出来，并在图中标明相应的数据；（2）根据统计图表中提供的信息，预估 2018 年北京市污水处理率约为 %，说明你的预估理由： 年份201220132014201520162017污水处理率（%）83.084.686.187.990.092.0北京市北京市 20122017 年年污水污水处理率统计图理率统计图623（本小题 5 分）如图，在菱形 ABCD 中，AC
9、和 BD 相交于点 O，过点 O 的线段 EF 与一组对边 AB， CD 分别相交于点 E，F (1) 求证：AE=CF；（2）若 AB=2，点 E 是 AB 中点，求 EF 的长 24（本小题 5 分） 保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义2018 年北京 计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共 2200 公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地 面积的 2 倍多 400 公顷求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积725（本小题 5 分） 如图，在ABC 中，AB=BC，A=45，以 AB 为直径的O 交 CO 于点 D （1）求证：BC 是O 的切线； （2）连接 BD，若
10、 BD=m，tanCBD=n，写出求直径 AB 的思路26（本小题 7 分）抛物线的对称轴为直线 x=1，该抛物线与轴的两个交点分别为cbxxy2xA 和 B，与 y 轴的交点为 C ，其中 A（1，0）. （1）写出 B 点的坐标 ； （2）若抛物线上存在一点 P，使得POC 的面积是BOC 的面积的 2 倍，求点 P 的坐标； （3）点 M 是线段 BC 上一点，过点 M 作轴的垂线交抛物线于点 D，求线段 MD 长度的最大值.x8北京市朝阳区北京市朝阳区 2018 年初中毕业考试年初中毕业考试数学试卷评分标准及参考答案数学试卷评分标准及参考答案 2018.4一、选择题一、选择题（每小题
11、3 分，共 30 分）1A 2D 3B 4D 5C 6C 7B 8C 9B 10D二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11 12答案不唯一. 如：正方形. 13（3，-4）2)(nm14. k 0 15. 1.5+12tan 16. 40 ；8三、解答题三、解答题（1725 题每小题 5 分，26 题 7 分，共 52 分） 17解：原式=4 分3123432= 5 分418. 解： .)2(3, 322 xxxx 解不等式，得 . 2 分1 x解不等式，得 4 分3x不等式组的解集为 5 分31x19解：11 11 122 aa aaa= 2 分11) 1() 1)(1(2
12、aaaaaa4 分11 a当时，4a原式=. 5 分5120（1）证明：BD 是ABC 的角平分线，EBD=CBD DE/BC， EDB=CBD. EDB=EBD BE=DE 2 分9OEAFDCB（2）解：AB=BC，BD 是ABC 的角平分线，AD =DC 3 分 DE/BC， 4 分1DCAD EBAE521ABBE 5 分5DE 21. 解：（1）图略 3 分 （2）（4，-2） 4 分 （3）答案不唯一如：6. 5 分22. 解：（1）图略. 3 分 （2）预估理由须包含统计图表中提供的信息，且支撑预估的数据5 分23.（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，AO=CO，ABCD . 1 分 EAO=FCO，AEO=CFO. AOECOF . 2 分 AE=CF .
