《高三数学试题(文科)参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学试题(文科)参考答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学(理工) 共 5 页(第 1 页)2010 年年 高高 考考 考考 前前 仿仿 真真 模模 拟拟高 三 数 学 试 题( 文 科 ) 参 考 答 案 2 0 1 0 . 5 一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. . AADCB DABDC AB 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分. .13. 8 14.A= 15 16. 10S2三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分分. .解答应
2、写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. . 17.(17.(本小题满分本小题满分 1212 分分) )解:（）, 分(1 cos2 )( )63sin22xf xx2 3cos(2)36x故 f(x)的最小正周期. 分T由得 f(x)的单调递增区间为.分kxk2622Zkkk12,127（II）由得，( )32 3f2 3cos(2)332 36故. 分cos(2)16 又由得， 022666因此，. 分265 12则. 分3153tantantan(3)231264313 1818( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )解:（）在直角梯形 ABCD
3、中，AC=，22取 AB 中点，连接， 则四边形为正方形， 分，又，221AB则为等腰直角三角形，ABC ， 分BCAC 又平面，平面，PABCABCD ，由得平面，BCPA APAACBC高三数学(理工) 共 5 页(第 2 页)平面，所以. 分PCPCBC ()取 PA 的中点 G，连结 FG、DG，则,. 分1/2GFAB DC/GF DC四边形 DCFG 为平行四边形，DG/CF. 分又平面 PAD，平面 PAD，DG CF CF/平面 PAD. 分 1919( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )解：（）由表知， 分4500.08t ，1 0.040.380.320.080.
4、18y ，. 6 分50 0.042x 50 0.3819z （）由题知，第一组有 2 名同学，设为，第五组有 4 名同学，设为., a b, ,A B C D则可能的结果为:,m n( , ),( , ),( , ),( ,),( ,),a ba Aa Ba Ca D( , ),( , ),( ,),( ,),b Ab Bb Cb D共 15 种， 分( , ),( ,),( ,),( ,),( ,)A BA CA DB DC D其中使成立的有：1mn共 8 种，10 分( , ),( , ),( ,),( ,),( , ),( , ),( ,),( ,)a Aa Ba Ca Db Ab B
5、b Cb D所以，所求事件的概率为. 12 分8 152020( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )解：() , 分113,213nnnnaSnnaSn时，, 12, 111nnnnnaaaaa即分112(1),(2,),nnaann N N* *22 21(1)23 2nn naa 6 分na 2, 1231, 22nnn高三数学(理工) 共 5 页(第 3 页)（）, 1 133 22n nnSann 8 分123nnnb 12223 22131nnnT nnnT223 22 21 31 2132相减得，,分 nnnnT221 21 21131 2112. 12 分nnnnT23
6、2 21134 34结论成立.2121( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )解:()设与相似的椭圆的方程22 142xy22221xy ab则有 3 分2222461abab 解得.2216,8ab所求方程是. 6 分22 1168xy() 当射线 的斜率不存在时. l(0,2), (0, 2 2)AB设点 P 坐标 P(0,则,.即 P(0,). 8 分0)y2 04y 02y 2当射线 的斜率存在时，设其方程,P(lykx, )x y由,则11( ,)A x y22(,)B xy高三数学(理工) 共 5 页(第 4 页)得1122 11142ykxxy2 122 2 124 12
7、 4 12xk kyk 同理. 10 分222 1| 12kOA k 224 1| 12kOB k 当 的斜率不存在时，,当 的斜率存在时,l| |2 2 24OAOB AAl, 2228(1)4| |41212bOAOBkkA,4 | | 8OAOB A综上,的最大值是 8,最小值是 4. 12 分| |OAOBA2222( (本小题满分本小题满分 1414 分分) )解:(I)函数的定义域为. 分( )f x(0,)当时，.分0a 1( )2lnf xxx222121( )xfxxxx由得.( )0fx1 2x ，随变化如下表:( )f x( )fxxx1(0, )21 21( ,)2(
8、)f x0( )fxA极小值A故，没有极大值. 分min1( )( )22ln22f xf（II）由题意，. 222(2)1( )axa xfxx令得，. 分( )0fx11xa 21 2x 高三数学(理工) 共 5 页(第 5 页)若，由得；由得. 分0a ( )0fx1(0, 2x( )0fx1 ,)2x若，当时，或，；，0a 2a 11 2a1(0,xa1 ,)2x( )0fx1 1, 2xa .( )0fx当时，.2a ( )0fx当时，或，；，20a 11 2a1(0, 2x1,)xa ( )0fx11,2xa .( )0fx综上，当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；0a 1
9、(0, 21 ,)2当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；2a 1(0,a1 ,)21 1, 2a当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为.20a 1(0, 21,)a11,2a分() 当时，.2a 1( )4f xxx2241( )xfxx，. 11 ,62xnn( )0fx，. 分min1( )( )42f xfmax1( )(6)f xfnn由题意，恒成立.11( )4 (6)2mffnn令，且在上单调递增，168knn( )f k16,)nn，因此，而是正整数，故，min1( )328fk 1328m m32m所以，时，存在，时，对所有32m 12321 2aaa12348mmmmaaaa满足题意.n. 分32maxm
