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1、1利用函数 rand 和函数 round 构造一个 55 的随机正整数矩阵 A 和 B。（1）计算 AB，AB 和 6AA = round(rand(5)*10)10 8 6 4 12 5 8 9 46 0 9 9 85 8 7 4 09 4 2 9 1 B=round(rand(5)*10)B =2 0 4 8 52 7 8 0 76 4 5 7 43 9 2 4 32 5 7 8 2 C=A+BC =12 8 10 12 64 12 16 9 1112 4 14 16 128 17 9 8 311 9 9 17 3 D=A-BD =8 8 2 -4 -40 -2 0 9 -30 -4 4
2、2 42 -1 5 0 -37 -1 -5 1 -1 E=6*AE =60 48 36 24 612 30 48 54 2436 0 54 54 4830 48 42 24 0 54 24 12 54 6（2）计算，和TABTTB A100AB (A*B)ans =86 97 109 80 67121 168 157 120 122149 134 143 127 103146 140 211 105 130144 112 109 121 110 (B)*(A)ans =86 97 109 80 67121 168 157 120 122149 134 143 127 103146 140 21
3、1 105 130144 112 109 121 110 (A*B)100ans =1.0e+278 *3.0801 4.8507 4.5531 5.0819 4.10453.1319 4.9322 4.6296 5.1673 4.17343.4774 5.4763 5.1404 5.7374 4.63382.6535 4.1788 3.9224 4.3780 3.53592.5268 3.9792 3.7351 4.1690 3.3671（3）计算行列式，和ABAB det(A)ans =5972 det(B)ans =12221 det(A*B)ans =72983812（4）若矩阵 A
4、和 B 可逆，计算和1A1B inv(A)ans =-0.0012 -0.1654 0.0759 0.0765 0.05610.4208 0.3925 -0.2316 -0.4720 -0.1381-0.3830 -0.3369 0.2112 0.5728 0.0414-0.1700 0.0114 -0.0012 0.0959 0.13380.6229 0.4903 -0.1681 -0.8098 -0.2391 inv(B)ans =-0.1218 -0.0184 0.2713 -0.0582 -0.0866-0.0384 0.0002 -0.0570 0.1208 0.0278-0.091
5、6 0.0688 0.0347 -0.1425 0.13250.0901 -0.0731 -0.0475 0.0491 0.05200.1778 0.0692 -0.0602 0.0588 -0.1545（5）计算矩阵 A 和矩阵 B 的秩。 rank(A)ans =5 rank(B)ans =（6）生成一个 6 行 5 列秩为 3 的矩阵，并求其最简阶梯形。 round(rand(6,5)*10)ans =2 4 8 3 47 9 6 5 73 9 8 7 55 6 7 3 42 5 3 8 77 9 3 6 6 A=2,4,8,3,4;7,9,6,5,7;3,9,8,7,5;4,8,16,
6、6,8;6,12,24,9,12;8,16,32,12,16A =2 4 8 3 47 9 6 5 73 9 8 7 54 8 16 6 86 12 24 9 128 16 32 12 16 rank(A)ans =3 rref(A)ans = 51.0000 0 0 -0.4767 0.65120 1.0000 0 0.8953 0.06980 0 1.0000 0.0465 0.30230 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 02求解下列方程组（1）求非齐次线性方程组的唯一解。12341234123412342245 14171278 77665 2921710xxxx xxx
7、x xxxx xxxx A=2,1,2,4;-14,17,-12,7;7,7,6,6;-2,-9,21,-7A =2 1 2 4-14 17 -12 77 7 6 6-2 -9 21 -7 B=5;8;5;10B =58510 X=ABX =-0.8341-0.25250.74171.3593（2）求非齐次线性方程组的通解。123451234512345123455972844228252398881266977xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx A=5,9,7,2,8;4,22,8,25,23;1,8,1,8,8;2,6,6,9,7A =5 9 7 2 84 22 8 25 231 8
8、 1 8 82 6 6 9 7 b=4;9;1;7b =4917 B=A bB =5 9 7 2 8 44 22 8 25 23 91 8 1 8 8 12 6 6 9 7 7 C=rref(B)C =1.0000 0 0 -4.1827 -0.8558 -1.66350 1.0000 0 1.3269 1.0577 0.13460 0 1.0000 1.5673 0.3942 1.58650 0 0 0 0 0对应齐次方程组的基础解系为：x1=(4.1827 ) -1.3269 -1.5673 1.0000 0 X2=(4.1827 0.8558)-1.3269 -1.0577-1.5673
9、 -0.39421.0000 00 1.0000 非齐次方程组的特解为：m=【-1.6635，0.1346，1.5865，0】 所以，方程组的通解为 X=k1x1+k2x2+m3已知向量组，求出它的最大134083 21 1 0 2 2 16032321239450 8 2 21 10 无关组，并用该最大无关组来线性表示其它向量。 format rat A=3,1,2,9,0;4,1,3,3,8;0,0,0,2,-2;8,2,6,1,21;3,2,1,2,10A =3 1 2 9 0 4 1 3 3 8 0 0 0 2 -2 8 2 6 1 21 3 2 1 2 10 B=rref(A)B =1 0 1 0 2 0 1 -1 0 3 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,2,4 是向量组的一个最大无关组。且有 3=1- 2 ， 5=21+32 3 4求向
