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1、浙江省杭州市第二中学（含周边）重点中学浙江省杭州市第二中学（含周边）重点中学 2014-20152014-2015 学年高一上学年高一上学期期末联考数学试题学期期末联考数学试题考生须知：考生须知： 1 1本卷满分本卷满分 120120 分，考试时间分，考试时间 100100 分钟；分钟； 2 2答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置； 3 3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4 4考试结束后，只需上交答题卷。考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题：本大
2、题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。1.设全集 U 是实数集 R，则图中阴影部分所表示 | 2, |13MxxNxx的集合是（ ） A B | 21xx | 22xx C D |12xx |2x x 2.= （ ） 0cos( 2040 )A. B. C. D. 1 21 23 23 23.若，则下列各点在角终边上的是（ ）43sin,cos55 A. B. C. D. )3 , 4()4, 3( )3, 4( )4 , 3(4.函数 （
3、 ） Rxxxxf,sin)(A.是奇函数，但不是偶函数 B.是偶函数，但不是奇函数 C.既是奇函数，又是偶函数 D.既不是奇函数，又不是偶函数5.已知，则的大小关系是（ ）1 261 6111,log,log633abc, ,a b cA B C Dabccabacbcba6. 函数的部分函数图象如图所示，为了得到函数( )sin()(0,|)2f xx xf的图像，只需将的图像（ ）( )sin()g xxA 向右平移个单位长度 B向右平移个单位长65 6度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度65 6MU N7.已知函数，则的零点为（ ）sin(2 0 )( ) 31(0)xxxf
4、x x （）， ( )4yf f xA B C D21 23 21 28.函数的图象大致是（ ）|12|log)(2xxf9. 已知函数， 21110, 242 21,122xx f xxxx 3sin()22(0)32g xaxaa给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是（ ）直线 x=3 是函数的一条对称轴； 函数的值域为； g x f x20, 3若存在，使得，则实数的取值范围是；12,0,1x x 12()()f xg xa4 4 , 9 5对任意，方程在内恒有解. 0a f xg x0,1A B. C. D.10.若函数=的图像关于直线=2 对称，则的最大值是（ ( )f x22()
5、(1)xmxnxx( )f x ） . .A16B14C15D18 二、填空题本大题共二、填空题本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分分11.求值：= 0 33 1010 25111( 8)2loglog 12函数的定义域为_ _ _( )lg(2)22xf xxxyO1C.xyO1B.xyO1A.xyO1D. 已 知 向 量 (2,1)a ， 10a b ， | 5 2ab， 则 |b （ ） C A 5B 10C 5 D 2513.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为 .cm42cm14.已知 是第二象限角，sin，则_ _ _1 3cos()
6、15.已知偶函数在上满足：当且时，总有 f x,012,0x x 12xx，则不等式的解集为 12120()()xx f xf x 1f xf x16. 函数在区间上的最小值为，则的取值范围是 2sin2cosyxx2, 31 417.若任意的实数，恒有成立，则实数 b 的取值范围为 1a 230baba三、解答题共三、解答题共 4 大题，共大题，共 52 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程18 （本大题共 12 分）已知集合,，2 |8150Ax xx0|2baxxxB（1）若，求 a,b 的值；2,3,5,3ABAB （2）若，求实数的值。
7、BA, a b19.（本大题共 12 分）(1) 已知，求的值；tan2sin(6 )sin()2 2sin()cos()(2) 已知 0, w0)的最小正周期为，且 x0, 时，f(x)的最大62值为 4，（1）求 A 的值； (2) 求函数 f(x)在上的单调递增区间。,021 （本大题共 14 分）已知函数,2( )1f xx( )1g xx（1）若当xR时，不等式恒成立，求实数的取值范围；( )( )f xg x（2）求函数在区间上的最大值( )( )( )h xf xg x2,0x 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分
8、.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。题 号1234567891 0答 案CBBABCDABA二、填空题本大题共二、填空题本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分分11. -6 12 _ 13. 14. _ 15. 2,122 3 31|2xR x16. 17. 22,331b 三、解答题共三、解答题共 4 大题，共大题，共 52 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程 18解：（1）a=5,6 分6b （2）由）由，且得或BA 3,5A 3B 5B 当
9、时，解得 a=6，； 当时，解得 a=10，3B 9b 5B 25b 综上：或6 分 （其他方法请酌情给分）69ab 1025ab 19.解：（1）原式=6 分sins 2sincosco tan112tan1 (2)解：sinxcosx ,(sinxcosx )2=,即 2sinxcosx=0,(sinx-cosx )2=1-2sinxcosx=,sinx-cosx=2249 257 5sinx=,cosx=,tanx=6 分 （其他方法请酌情给分）3 54 53 420.解：（1）由 T，w2f(x)Asin(2x)w2 6x0, ，2xsin(2x), 1 fmax(x)A=47 分2
10、6 667 6 21(2)由（1）得 f(x)4sin(2x)62k2x2k kxk2 6 2 3 6又故 f(x)的增区间是7 分,0x 5,063 （其他方法请酌情给分）21解：（1）恒成立21(1),xxxR 恒成立，5 分210,xxxR 2440 2 （2）2 221, 21( ) |1|1|1, 10xxxh xxxxxx 当时，21x 2 2( )()124h xx()当时，；（）当时，3 max( 1)0hh3 max( 2)3hh当时，10x 2 2( )()124h xx （）当时，；（）当时，；2 ( )( 1)0h xh0max(0)1hh（）当时，20 2max()124hh综上：当时， ；当时，。9 分3 max0h3 max3h另解：2(1)(1), 21( ) |1|1|(1)(1), 10xxxh xxxxxx 根据的大小关系，结合对应的函数图象可求出结果1,1, 2（其他方法请酌情给分）
