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不等式证明(四)分析法例1.求证:分析法:证明不等式,有时可以从求证的不等式出发,分析使这个不等式成立的充分条件,把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题。如果能够肯定这些充分条件都已具备,那么就可以判定原不等式成立。这种证明方法通常叫做分析法 用分析法论证“若A则B”这个命题的模式是:要证命题B为真只需证命题 为真只需证命题 为真只需证命题A为真今已知A为真故B必真逻辑关系为: 【例】已知a、b、m均为正数,且a1,求证: (2)已知a0,b0,c0,求证: 【例4】(课本例)证明:通过水管放水, 当流速相等时,如果水管截面(指横截面) 的周长相等,那么截面的圆的水管比截面 是正方形的水管流量大。例5.已知ab0,求证:()分析法常用于比较法,综合法难于入手的题型 ()分析法的优点是利于思考,因为它方向明确思路自然,易于掌握,而综合法的优点是易于表述,条理清楚,形式简洁,因而证不等式时常常用分析法寻找解题思路,再用综合法写出证明过程 小结: