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1、20172017 届河北省武邑中学高三上学期第三次调研考试文数试题解析（解析版）届河北省武邑中学高三上学期第三次调研考试文数试题解析（解析版）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的. .）1.设集合，则（ ）|32AmZ mm 或| 13BnNn zC AB A B C D0,1,21,0,1 0,11,0,1,2【答案】B【解析】考点：集合的基本运算.2.已知数列的前项和为 ,且，则（ ） nannS22nn
2、Sa2a A B C D4212【答案】A【解析】试题分析：，故选 A.11111222222222224nnSaaSaaaaSaa考点：数列的前项和.n3.若，则的值为（ ）sincos1 sincos2 tan2A B C D3 43 53 43【答案】C【解析】试题分析：，故选 C.2sincostan112 33tan3tan2sincostan121 34 考点：三角恒等变换.4.在矩形中，则实数（ ）ABCD1, 3 , 2ABACk k A B C. D542 34【答案】D【解析】试题分析：，故选 D.(1, 1)1304CBABACkAB CBkk 考点：向量及其运算5.设等
3、比数列的公比，前项和为,则（ ） na2q nnS43S SA B C. D 515 27 315 7【答案】D【解析】 试题分析：，故选 D.23 4 2 3115 17Sqqq Sqq考点：等比数列的前项和.n6.已知,则（ ）11110,1,log,logbabbababxyzaaba A B C. Dxzyxyzzyxxyz【答案】B【解析】 考点：实数的大小比较.7.在中,角、所对的边分别为、,若，则（ ）ABCABCabc31,45 ,cos5cBAb A B C. D5 310 75 75 2 14【答案】C【解析】试题分析： ,故选 C.7 2sinsinsin()sincos
4、cossin10sincBCABABABbc5 7考点：1、解三角形；2、三角恒等变换.8 张丘建算经卷上第题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”. 22其意思为: 现一善于织布的女子，从第天开始，每天比前一天多织相同量的布，第 天织了五尺，一21个月（按天计算）共织九匹三丈（一匹=四丈，一丈=十尺） ，记该女子一个月中的第天所织布的尺数30n为，则的值为（ ）na14151617aaaaA B C. D55523926【答案】B【解析】考点：1、等差数列的通项公式；2、等比数列的前项和.n9.已知定义在上的函数满足:，在区间上，R f x 2f xf x1,1,若,则（
5、 ） 2 24, 10log,01xaxf xxxx 59022ff4fa A B C. D111 21 2【答案】A【解析】试题分析： 22f xf xT591111()( )10222224ffffaa ，故选 A.3 4314(1)( 1)144faff考点：1、函数的解析式；2、函数的周期性.【方法点晴】本题考查函数的解析式和函数的周期性，涉及数形结合思想、特殊与一般思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、数据处理能力、运算求解能力，具有一定的灵活性，属于中档题型.首先根据 22f xf xT591111()( )10222224ffffaa 3 44fa31(1)( 1)144ff10
6、.如图，平行四边形中，点在边上，且，ABCD2,1,60ABADAMAB1 3AMAB则（ ）DM DB AA B C. D113 33 3【答案】B【解析】试题分析：,故选 B.2211444() ()1133333DMDBABADABADABABADAD 考点：向量的基本运算.11.已知函数图象的一条对称轴为,记函数的两个极值点分别 sincosf xxax3 4x f x为，则的最小值为（ ）12,x x12xxA B C. D3 4 2 40【答案】B【解析】试题分析：对称轴为,故选 B.12min33,|4442xkkZxx 考点：三角函数的图象与性质.12.已知函数为自然对数的数)
7、 与的图象上存在关于轴 21(,g xaxxe ee 2lnh xxx对称的点，则实数的取值范围是（ ）aA B21,2e211,2eC. D2 212,2ee22,e【答案】A【解析】2 2112( )2faf eeaee 2 minmax(1)10,( )( )20fxfafxf eea a21,2e考点：函数与方程.【方法点晴】本题考查合函数与方程，涉及数形结合思想、函数与方程思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、数据处理能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 首先利用数形结合思想和转化化归思想将原命题转化为与有交点在上有解， 2 21()gxxaxee 2lnh xx22lny
8、xyxa1 , ee在上有零点，令当 22lnf xxax1 , ee 22(1)(1)201xxfxxxxx 时，是减函数，当时，是增函数，又11xe 0,( )fxf x1xe 0,( )fxf x2 2112( )2faf eeaee 2 minmax(1)10,( )( )20fxfafxf eea a21,2e第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 ）13.曲线在点处的切线方程为_.1xyx11,2【答案】410xy 【解析】试题分析：12211111|(1)
9、410(1)(1)424xxxyyyxxyxx 考点：导数的几何意义14.已知与的夹角为，则 _.ab,1, 3 ,22 33aabb 【答案】2【解析】试题分析：2222124444 2|4|12| 22abaa bbbbb 考点：向量的基本运算.15.如图是网格工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字 出现在第 行；数字出现在第112,3行，数字(从左至右) 出现在第行; 数字出现在第行，依此类推，则第个数字为26,5,437,8,9,1044_. 【答案】194【解析】【方法点晴】本题考查合情推理、数列的前项和，涉及特殊与一般思想和转化化归思想，考查逻辑思维n能力、数据处理能力、运算求
10、解能力，综合性较强，属于较难题型. 首先观察数据特征可得：前行共有19第行最左端的数为第行从左到右第个数字为，本题解题关键要善19(1 19)190219190204194于观察发现数据特征.16.对于数列，定义为的“优值” ，现在已知某数列的 na1 122.2nnaaaHnn na na“优值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值12nHnnaknnnS5nSSnk范围是_.【答案】7 12,35 【解析】【方法点晴】本题考查数列的通项公式、数列的前项和，涉及特殊与一般思想、数形结合思想和转化化n归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.
11、先由11111 12222222(1)222nnnnnn nnnHnaaanannan，再利用数形结合思想和特殊与一般思想将对任意的恒成立转化为：(2)2naknk5nSSn5(2)20 6(2)20kkk7 12,35 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.（本小题满分 10 分）已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列 na13a nnS nb是等比数列，其中，且.11b 223212,20a bSb（1）求 和的通项公式； na nb（2）令,求 前项和.cos3n nnacSnN nc2020T【答案】 （1）；（2） 13 ,2nnnan b330【解析】试题分析：（1）设元，再由建立方程组223212,20a bSb
