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1、第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向教学目的：1.使学生掌握钢尺量距的方法；2.了解普通视距测量的原理及方法；3.掌握直线定向；4.了解罗盘仪的使用及光电测距仪 教学重点：1方位角的概念和计算 2.直线定向的原理及方法3.视距测量的原理及方法教学难点：尺长方程式的含义 教学资料：测量学教材、教学课件教学方法：讲授法、讲解法、演示法第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向水平距离是指地面上两点垂直投影在同一水平 面上的直线长度。测定水平距离的方法有钢尺 量距、视距测量、光电测距等。第一节第一节 钢尺量距钢尺量距第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向一、距离丈量
2、的工具 距离丈量的工具主要是尺。丈量时还须有其它的辅助 工具，如标杆、测钎、垂球等。 1、钢尺 钢尺也称钢卷尺，有架装和盒装两种。尺厚约0.4 mm，宽约1015mm，长度有20m、30m和50m等几 种。 根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺两种。 钢尺的优点：钢尺抗拉强度高，不易拉伸，所以量距 精度较高，在工程测量中常用钢尺量距。 钢尺的缺点：钢尺性脆，易折断，易生锈，使用时要 避免扭折、防止受潮和车轧。 2、皮尺在丈量精度要求较低时，直线丈量可用皮尺，长 度有10m、 20m、30m和50m等四种。3、标杆 标杆多用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长有2m、 2.5m及3m等几种规格
3、 4、测钎 测钎用钢筋制成，一端卷成小圆环，一端磨成尖锥状， 直径36mm，长度3040cm，用油漆涂成红、白相间 的色段。 5、锤球、弹簧秤和温度计等 锤球 也称线垂，用金属制成，呈圆锥形，上端中心系 一细绳，悬吊后，锤球尖与细绳在同一垂线上。 弹簧秤和温度计等用于精密量距。第一节第一节 钢尺量距钢尺量距第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向二、直线定线 按精度要求的不同，直线定线有目估定线和经纬仪 定线两种方法。 1、目估定线 2、经纬仪定线 当量距精度要求较高时，应采用经纬仪定线。如图 4.4所示
4、，欲在A、B两点间精确定出1、2点的 位置，可将经纬仪安置于A点，用望远镜瞄准B点， 固定照准部制动螺旋，沿AB方向用钢尺进行概量， 按稍短于一尺段长的位置，由经纬仪指挥打下木桩 。桩顶高出地面约1020cm，并在桩顶钉一小钉， 使小钉在AB直线上；或在木桩顶上划十字线，使十 字线其中的一条在AB直线上，小钉或十字线交点即 为丈量时的标志。三、钢尺量距的方法 （一）钢尺量距的一般方法 一般方法量距是指采用目估定线，将钢尺拉平，整尺 法丈量。一般方法精度不高，相对误差一般只能达到 1/10001/5000。 1、平坦地面上的量距方法 量距中目估定线和尺段丈量可以同时进行，丈量的具 体步骤如下：
5、（1）先在A、B两点上竖立测杆（或测钎），标定直线 方向。 （2）用目估定线方法得1点。 （3）如此继续丈量下去，直至最后量出不足一整尺的 余长q。已丈量过的整尺段数为n。第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距（4）A、B两点间的水平距离为： D往=nl+q往 式中 n整尺段数（即在A、B两点之间所拔测钎数）； l钢尺长度（m）； q不足一整尺段的余长（m）。 上述由A向B的丈量工作称为往测，其结果为D往。 （5）为了防止丈量错误和提高精度，一般还应由B点向 A点进行返测，返测时应重新进行定线。其结果为D返。 D返=nl+q返 （6）计算相对误差K和A
6、B的水平距离D平均。 往返丈量距离之差的绝对值与距离平均值D平均之比称为 丈量的相对误差K，通常化为分子为1的分数形式。 D平均(D往+D返) 第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距相对误差分母愈大,则K值愈小，精度愈高；反之，精 度愈低。在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差 一般不应大于1/3 000；在量距较困难的地区，其相对 误差也不应大于1/1 000。 2、倾斜地面上的量距方法 （1）平量法 如果地面起伏不大时，可将钢尺拉平进 行丈量。 （2）斜量法 当倾斜地面的坡度比较均匀或坡度较大 时，可用斜量法。 D L COS 或 22hLD-=返
7、往 平均平均返 往DDDDDDK-= =1第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距（二）钢尺量距的精密方法 钢尺量距的精密方法，是指用经纬仪定线，使用检定后的钢尺用串 尺法丈量，用弹簧秤控制拉力（使拉力与钢尺检定时拉力一致）， 用水准仪测量桩顶间高差，用温度计测量钢尺 1、尺长方程式 式中lt 钢尺在温度t时的实际长度（m）；l0 钢尺的名义长度（m）；l 尺长改正数，即钢尺在温度t0时的改正数（m）；钢尺的膨胀系数，一般取=1.2510-5()1； t0钢尺检定时的温度（）； t钢尺使用时的温度（）。 上式所表示的含义是：钢尺在施加标准拉力下，其实际长
8、度等于名 义长度与尺长改正数和温度改正数之和。对于30 m和50 m的钢尺 ，其标准拉力分别为100N和150N。第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距2、钢尺精密量距方法 （1）准备工作准备工作包括丈量场地的清理、直线定线和测定桩顶间高差等工作 。 （2）丈量方法精密量距一般由5人组成，2人拉尺，2人读数，1人测定丈量时的钢 尺温度兼记录员。丈量时，后尺手将弹簧秤挂在钢尺零端，前尺手 执尺子末端，两人同时拉紧钢尺，把钢尺有刻划的一侧贴于木桩顶 十字线交叉点，待弹簧秤指针指示在标准拉力时，由后尺手发出“预 备”口令，两人拉稳尺子，由前尺手喊“好”，前后
9、尺手在此瞬间同时 读数，估读至05mm，记录员依次记入观测手簿，并计算尺段长度 。用前后移动钢尺位置的方法（串尺法），同一尺段丈量三次，由 三组读数算得的长度之差不应超过2mm，否则应重测。第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距（3）成果计算 1）尺长改正数2）温度改正3）倾斜改正4）改正后尺段长和往、返丈量总长D往Di往 D返Di返计算相对误差K，如符合精度要求，则取往返的平均 值作为最终的丈量结果。否则，应重测。计算时取位至 0.1 mm。第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距四、钢尺量距的误差及注意事项
10、1尺长误差 钢尺的名义长度和实际长度不符，产生尺长误差。 2温度改正 钢尺的长度随温度变化，丈量时温度与检定钢尺时温度 不一致，或测定的空气温度与钢尺温度相差较大，都会 产生温度误差。 3拉力误差 钢尺具有弹性，拉力的大小会影响钢尺的长度。第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距4钢尺不水平的误差 用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增大。 5定线误差 丈量时钢尺偏离定线方向，将使测线成为一折线，导致 丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。 6丈量误差 钢尺端点对不准、测钎插不准及尺子读数误差等都属于 丈量误差。 第四章第四章 距离测量与直线定向距离测
11、量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距（一）视线水平时的距离和高差公式如图4.8所示(建工版)，欲测定A、 B两点间的水平距离D、及 高差h，在A点安置仪器，B点竖立标尺，望远镜视准轴水平时 ，照准B点标尺，视线与标尺垂直交于Q点。根据光学原理，标 尺上M、N两点成像在十字丝分划板上的两根视距丝m、n处， 则标尺上M、N点的读数可由上、下视距丝读得。上、下视距丝 读数之差称为视距间隔或尺间隔，用L表示。视距测量是根据光学原理，利用望远镜内的视距丝，同时间接 测定两点问水平距离和高差的一种方法。这种方法具有操作方 便、速度快、一般不受地形限制等优点。一、视距测量的计算公式经纬仪、水准仪等光学
12、仪器的望远镜中都有与横丝平行 、上下等距对称的两根短丝，称为视距丝。利用视距丝配合 标尺就可以进行视距测量。第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距视准轴水平时的视距公式为：DK100 A、B两点间的高差h为：h= i - v 式中 i仪器高，即桩顶到仪器中心的高度（m）；v觇标高，即十字丝中丝在视距尺上的读数（m）。 第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距（二）视线倾斜时的距离和高差公式在地面起伏较大的地区进行视距测量时，必须使望远镜视线处 于倾斜位置才能瞄准尺子。A、B两点间的水平距离为：D= Dcos= K
13、 l cos2上式为视线倾斜时的水平距 离计算公式 A、B两点间的高差h为：h =K l sin2+ iv 上式为视线倾斜时高差的计 算公式 第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距2、视距测量的计算视距观测结果按公式用计算器即可算出两点间的水平距离和高差 。二、视距测量的观测和计算 1、视距测量的观测(1)在测站上安置仪器，量取仪器高并记入手簿。(2)转动经纬仪，用盘左照准标尺，读取上、中、下三丝标尺 读数，并算出尺间隔。(3)调节竖直度盘指标水准管使气泡居中，读取竖盘读数并计 算竖直角。(4)计算水平距离D和高差h。实际照准读数时，常使中丝瞄准仪器高
14、i的数值而读取竖直角 ；使上丝照准标尺整米数，以便直接读取尺间隔z，这样，可 以简化计算。 第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距2垂直折光影响 由于视线通过的大气密度不同而产生垂直折光差， 而且视线越接近地面垂直折光差的影响也越大，因 此观测时应使视线离开地面至少1m以上（上丝读数 不得小于0.3m）。三、视距测量误差及注意事项1读数误差视距丝在标尺上的读数误差，与尺上最小分划， 视距的远近，望远镜放大倍率等因素有关。施测 时距离不能过大，不要超过规范中限制的范围， 读数时注意消除视差，认真读取三丝读数。第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线
15、定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距3标尺倾斜误差标尺立得不直，前后倾斜时将给视距测量带来较大误 差，其影响随着尺子倾斜度和地面坡度的增加而增加 。因此标尺必须严格铅直（尺上应有水准器），特别 是在山区作业时。4视距常数K的误差由于仪器制造及外界温度变化等因素，使视距常数K值 不为100。因此，对视距常数K要严格测定。K值应在 10001之内，否则应加以改正，或采用实测值。此外，还有标尺分划误差、竖直角观测误差等，对视 距测量都会带来误差。第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距第三节 光电测距光电测距仪是以光波为载波，通过测定光波在测 线两端点间的往返传播的时间来测量距离。与钢尺量 距和视距测量相比，光电测距具有精度高、作业效率 高、受地形影响小等优点，被广泛应用于测量工作中 。测距仪按测程不同，可分为短程测距仪(小于 3km)、中程测距仪(315km)和远程测距仪(大于 15km)。按测距精度来分，有级(5mm)、级(5mm 10mm)和级(10mm)。短程测距仪常以红外光作载 波故称为红外测距仪。第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向第一节第一节 钢尺量距钢尺量距一、测距原理 ABD如图所示， A、B
