《2018届中考数学复习 第二部分 空间与图形 第二十课时 解直角三角形及应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考数学复习 第二部分 空间与图形 第二十课时 解直角三角形及应用课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第20课时 解直角三角形及应用-2-3-1.锐角三角函数:定义:正弦:在直角三角形中,一个角的 对边 与斜边 的比值. 余弦:在直角三角形中,一个角的 邻边 与 斜边 的比值. 正切:在直角三角形中,一个角的 对边 与 邻边 的比值. 特殊角函数值:-4-2.解直角三角形:定义:在直角三角形的两个锐角,三条边共 5个 元素中,已知其中两个(至少一个是边)元素,求出其余三个元素的过 程叫解直角三角形 应用:(1)已知 两边 ,可求第三边和两锐角; (2)已知一边和一锐角,可求其余两边和另一锐角. 有关角度知识:仰角:向上看时,视线与 水平线 所形成的角叫仰 角; 俯角: 向下 看时,视线与水平线
2、所形成的角叫仰角; 方位角:先弄清楚观测点处的 东、南、西、北 ,再根据描述确 定方向,标出角度; -5-1.(2017日照)在RtABC中,C=90,AB=13,AC=5,则sin A的值为 ( B )2.(2017天津)cos 60的值等于 ( D ) 3.(2017兰州)如图,一个斜坡长130 m,坡顶离水平地面的距离为50 m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于 ( C )-6-考点1 锐角三角函数 【例1】(2017广州)如图,RtABC中,C=90,BC=15,tan A= , 则AB= . 【名师点拨】 本题考点为锐角三角函数的定义和勾股定理,根据 锐角的正切等于角的对边与邻
3、边的比值可求出AC,利用勾股定理 求解AB即可.得故AB=17.答案为17. 【题型感悟】 本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角 形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比 邻边的值.-7-【考点变式】 1.(2016天津)sin60的值等于 ( C )2.(2016宜宾),ABC中,B=90,BC=2AB,则cosA= ( D ) 3.(2016兰州)在RtABC中,C=90,sinA= ,BC=6,则AB= ( D ) A.4B.6C.8D.10 4.(2016怀化)在RtABC中,C=90,sinA= ,AC=6 cm,则BC的长 度为 ( C ) A.6 cm
4、 B.7 cmC.8 cmD.9 cm-8-考点2 解直角三角形应用 【例2】(2015深圳)小丽为了测旗杆AB的高度,小丽眼睛距地面1.5 米,小丽站在C点,测出旗杆A的仰角为30,小丽向前走了10米到达 点E,此时的仰角为60,求旗杆的高度.【名师点拨】 此题考查的是求物体高度的解直角三角形应用.利 用ADG=30,AFG=60,可推出AF的长度,由sinAFG可求 AG,从而可求旗杆高.-9-【我的解法】 解:依题可知,BG=DC=1.5 m,DF=CE=10 m, ADG=30,AFG=60,AF=DF=10 m【题型感悟】 解答此类问题的关键是构建直角三角形,利用三角 函数知识,结合
5、已知边角和所求边角的关系正确地选用三角函数关 系式.-10-【考点变式】 (2015茂名)如图,一条输电线路从A地到B地需要经过C地,图中 AC=20千米,CAB=30,CBA=45,因线路整改需要,将从A地 到B地之间铺设一条笔直的输电线路.(1)求新铺设的输电线路AB的长度;(结果保留根号) (2)问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米?(结果 保留根号)-11-解:(1)过C作CDAB,交AB于点D,在RtACD中, -12-一、选择题 1.(2017怀化)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sin 的值是 ( C )-13-2.(2017湖州)如图,已知在
6、RtABC中,C=90,AB=5,BC=3,则cos B的值是 ( A )3.(2017金华)在RtABC中,C=90,AB=5,BC=3,则tan A的值是 ( A )-14-二、填空题 5.(2017黄石)如图所示,为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑 物AB的高度,一测量人员在该建筑物附近C处,测得建筑物顶端A处 的仰角大小为45,随后沿直线BC向前走了100米后到达D处,在D 处测得A处的仰角大小为30,则建筑物AB的高度约为 137 米 . (注:不计测量人员的身高,结果按四舍五入保留整数,参考数据:-15-6.(2017恩施)如图,小明家在学校O的北偏东60方向,距离学校80 米的A处,小华家在学校O的南偏东45方向的B处,小华家在小明 家的正南方向,求小华家到学校的距离.(结果精确到1米,参考数据:解:由题意可知:作OCAB于C, ACO=BCO=90,AOC=30,BOC=45. 在RtACO中,ACO=90,AOC=30,
