《高中数学配套课件：第1部分 第三章 3.1 3.1.3 概率的基本性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学配套课件：第1部分 第三章 3.1 3.1.3 概率的基本性质（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三3. 1随 机 事 件 的 概 率第 三 章概 率3.1. 3概率 的基 本性 质返回返回返回返回返回标标号为为1,2,3,4的4个球，从中任取1个，可得如下事件：A标标号为为1，B标标号为为3，C标标号为为奇数，D标标号为为偶数，E标标号大于2问题问题 1：事件A发发生时时，事件C一定发发生吗吗？提示：一定发发生问题问题 2：只有A发发生时时C才发发生吗吗？提示：不是，当且仅仅当A或B发发生时时事件C发发生返回问题问题 3：当事件C和E都发发生时时哪些事件一定发发生？提示：事件B一定发发生问题问题 4：事件C和事件D能同时发时发 生吗吗？
2、提示：不能同时发时发 生，但必有一个发发生返回1事件的关系与运算定义义表示法事件的运算并事件若某事件发发生当且仅仅当，则则称此事件为为事件A与事件B的并事件(或和事件)交事件若某事件发发生当且仅仅当，则则称此事件为为事件A与事件B的交事件(或积积事件)事件A或事件B发发生事件A发发生且事件B发发生AB(或AB)AB(或AB)返回定义义表示法事件的关系包含关系一般地，对对于事件A与事件B，如果事件A发发生，则则事件B ，这时这时 称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)互斥事件若AB为为 ，则则称事件A与事件B互斥若 则则A与B互斥一定发发生不可能事件BA(或AB)AB返回定义义表示法事件的
3、关系对对立事件若AB为为 ，AB是 ，那么称事件A与事件B互为对为对立事件若AB，且AB(必然事件)，则则A与B对对立不可能事件必然事件返回2概率的几个基本性质质(1)概率的取值值范围围 (2) 的概率为为1， 的概率为为0.(3)概率加法公式为为：如果事件A与B为为互斥事件，则则P(AB) 特例：若A与B为对为对 立事件，则则P(A) P(AB) ，P(AB) .0,1必然事件不可能事件P(A)P(B)1P(B)10返回互斥事件与对对立事件的判定：(1)利用基本概念：互斥事件不可能同时发时发 生；对对立事件是互斥事件，且必须须有一个要发发生返回(2)利用集合的观观点来判断：设设事件A与B所含
4、的结结果组组成的集合分别别是A、B.事件A与B互斥，即集合AB；事件A与B对对立，即集合AB，且ABI，也即AIB或BIA.返回返回返回例1 判断下列给给出的每对对事件是否为为互斥事件，是否为对为对 立事件，并说说明理由从40张张扑克牌(红红桃、黑桃、方块块、梅花点数从110各10张张)中，任取一张张(1)“抽出红红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌点数为为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”思路点拨拨 可根据互斥事件与对对立事件的定义义理解或利用集合观观点去判断返回精解详详析 (1)是互斥事件，不是对对立事件理由是：从40张张扑克牌中任意抽取1张张，“
5、抽出红红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发时发 生的，所以是互斥事件同时时，不能保证证其中必有一个发发生，这这是由于还还可能抽出“方块块”或者“梅花”，因此，二者不是对对立事件返回(2)既是互斥事件，又是对对立事件理由是：从40张张扑克牌中任意抽取1张张“抽出红红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发时发 生，且其中必有一个发发生，所以它们们既是互斥事件，又是对对立事件返回(3)不是互斥事件，当然不可能是对对立事件理由是：从40张张扑克牌中任意抽取1张张，“抽出的牌点数为为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这这两个事件可能同时发时发 生，如抽得点数为为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能
6、是对对立事件返回一点通 判断事件间间的关系时时，一是要考虑虑试验试验 的前提条件无论论是包含、相等，还还是互斥、对对立，其发发生的前提条件都是一样样的，二是考虑虑事件的交事件和并事件，可考虑虑用Venn图图分析，对对于较较难难判断的关系，也可列出全部结结果，再进进行分析返回1某小组组有3名男生和2名女生，从中任选选2名同学参加演讲讲比赛赛，那么互斥不对对立的两个事件是( )A至少有1名男生与全是女生B至少有1名男生与全是男生C至少有1名男生与至少有1名女生D恰有1名男生与恰有2名女生返回解析：对对于A，至少有1名男生指1男1女或两男，而全是女生是指2女，是互斥事件且是对对立事件；对对于B，至少
7、有1名男生与全是男生不是互斥事件更不是对对立事件；对对于C，至少有1名男生与至少有1名女生不是互斥事件更不是对对立事件；对对于D，恰有1名男生指1男1女，而恰有2名女生指2女；故是互斥事件但不是对对立事件答案：D返回2从1,2,3，9这这9个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数上述事件中，对对立事件是 ( )A BC D返回解析：从1,2,3，9这这9个数中任取两数，按所取的数的奇偶性有3类结类结 果：一个奇数和一个偶数或两个奇数或两个偶数则则不是互斥事件；中至少有一个是奇数与两个
8、都是偶数不能同时发时发 生，且必有一个发发生，是对对立事件答案：C返回返回返回思路点拨拨 本题应题应 先判断事件“3个球中既有红红球又有白球”所包含的结结果是什么，分别计别计 算出每个基本事件发发生的概率，再利用概率的加法公式进进行计计算返回返回一点通 1当一个事件包含几种情况时时，可把事件转转化为为几个互斥事件的并事件，再利用概率的加法公式计计算2使用概率加法公式P(AB)P(A)P(B)时时，必须须判断A，B是互斥事件 返回3在第3、6路公共汽车车的一个停靠站(假定这这个车车站只能停靠一辆辆公共汽车车)，有一位乘客需在5分钟钟之内乘上公共汽车车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车车到厂里已知
9、3路车车、6路车车在5分钟钟之内到此车车站的概率分别为别为 0.20和0.60，则该则该 乘客在5分钟钟内能乘上所需车车的概率为为()返回A0.20 B0.60C0.80 D0.12解析：由车车站只停靠一辆辆公共汽车车，所以3路车车停靠与6路车车停靠为为互斥事件，由互斥事件加法公式有0.200.600.80.答案：C返回4向假设设的三个相邻邻的军军火库库投掷掷一颗颗炸弹弹，炸中第一个军军火库库的概率为为0.025，炸中其余两个军军火库库的概率各为为0.1，只要炸中一个，另两个也要发发生爆炸则军则军 火库发库发 生爆炸的概率返回解：设设A，B，C分别别表示炸中第一，第二，第三军军火库这库这 三个
10、事件，于是P(A)0.025，P(B)P(C)0.1.又设设D表示军军火库库爆炸这这个事件，则则有DABC.其中A，B，C是互斥事件，因为为只投掷掷了一颗颗炸弹弹，不会同时时炸中两个或三个军军火库库P(D)P(A)P(B)P(C)0.0250.10.10.225.返回返回例3 据统计统计 ，某储储蓄所一个窗口等候的人数及相应应概率如下表：排队队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04返回(1)求至多2人排队队等候的概率；(2)求至少2人排队队等候的概率思路点拨拨 利用互斥事件的概率公式或对对立事件求概率返回精解详详析 记记在窗口等候的人数为为0,1,2分别为别为
11、 事件A，B，C，则则A，B，C两两互斥(1)至多2人排队队等候的概率是P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)至少2人排队队等候的反面是“等候人数为为0或1”，而等候人数为为0或1的概率为为P(AB)P(A)P(B)0.10.160.26，故至少2人排队队等候的概率为为10.260.74.返回一点通 求“至多”“至少”型的概率问题时问题时 ，先理解题题意，明确所求事件包含哪些事件，再利用互斥事件的概率加法公式或对对立事件的概率公式解决返回5(2012凌海高一检测)从一箱产产品中随机地抽取一件，设设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(
12、A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1.则则事件“抽到的不是一等品”的概率为为( )A0.7 B0.65C0.35 D0.3返回解析：由已知得P(抽到的不是一等品)1P(A)10.650.35.答案：C返回6某同学军训时军训时 打靶一次击击中10环环、9环环、8环环的概率分别别是0.3,0.3,0.2，那么他射击击一次不够够8环环的概率是_解析：设击设击 中10环环、9环环、8环环的事件分别为别为 A、B、C，不够够8环环的事件为为D，则则事件A、B、C两两互斥，P(D)1P(ABC)1P(A)P(B)P(C)10.30.30.20.2.答案：0.2返回7在数学考试试中，小明的成绩绩在9
13、0分以上的概率是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07，计计算：(1)小明在数学考试试中取得80分以上成绩绩的概率；(2)小明考试试及格的概率返回解：分别记别记 小明的成绩绩“在90分以上”“在8089分”“在7079分”“在6069分”为为事件B、C、D、E，这这四个事件彼此互斥(1)小明的成绩绩在80分以上的概率是P(BC)P(B)P(C)0.180.510.69.返回(2)法一：小明考试试及格的概率是P(BCDE)P(B)P(C)P(D)P(E)0.180.510.150.090.93.法二：小明考试
14、试不及格的概率是0.07，所以，小明考试试及格的概率是P(A)10.070.93.返回1互斥事件和对对立事件都是针对针对 两个事件而言的，它们们两者之间间既有区别别又有联联系在一次试验试验 中，两个互斥事件有可能都不发发生，也可能有一个发发生，但不可能两个都发发生；而两个对对立事件必有一个发发生，但是不可能两个事件同时发时发 生，也不可能两个事件都不发发生所以两个事件互斥，它们们未必对对立；反之两个事件对对立，它们们一定互斥返回2互斥事件的概率加法公式是一个很基本的计计算公式，解题时题时 要在具体的情景中判断各事件间间是否互斥，只有互斥事件才能用概率加法公式P(AB)P(A)P(B)P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An) 如果事件不互斥，上述公式就不能使用！返回3（1）求复杂事件的概率通常有两种方法：方法一：将所求事件转化成彼此互斥事件的并事件；方法二：先求其对立事件的概率，再求所求事件的概率（2）如果采用方法一，一定要将事件分拆成若干互斥的事件，不能重复和遗漏；如果采用方法二，一定要找准其对立事件，否则容易出现错误返回
