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1、重庆八中高重庆八中高 2017 届高三上入学考试届高三上入学考试数学试题（文科）数学试题（文科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分 钟 第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分） 一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1的值为sin( 150 )ABCD1 21 23 23 22已知命题，命题，则:,20xpxR :,sincos2qxRxx A命题是假命题B命题是真命题pqpqC命题是真命题D命题是假命题()pq ()pq 3已
2、知函数，若，则实数等于221,1( ),1xxf xxax x(0)4ffaaABC2D91 24 54已知，则1sincos2xxsin2x ABCD3 43 41 21 25在点处的切线方程为，则=2( )lnf xaxbxx(1,(1)f42yxbaAB0C1D216在中，为角的对边，若，则ABC, ,a b c, ,A B C6A3cos5B 8b a AB10CD540 320 37已知，则“在处取得最大值”是“( )sin()(0,0,)f xAxAxR( )f x1x 为偶函数”的(1)f x A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 8下图可能是下列哪个
3、函数的图象AB1xyxlnxyxCD2(2 )xyxx e22|yxx9将函数的图象向右平移个单位，再将图象上所有点的横sin()(0,|)yx 6坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则图sinyxsin()yx象上距离轴最近的对称轴方程为yABCD6x 3x12x 12x10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积可以是AB4483482CD848348311在中，则的最大值为ABC60B 3AC 2ABBCABCD2 32 52 62 712设直线与曲线的三个交点分别为、，且yt2(3)yx x( , )A a t( , )B b t( , )C c t，现给出如下
4、结论：abc的取值范围是；为定值；有最小值无最大值。abc(0,4)222abcca其中正确结论的个数为 A0B1C2D3 第第 II 卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分） 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题卡相应位置上）13设集合，集合，则=_ |ln(3)Ax yx4 |21xBxAB14角始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则=_x( 2,1)P tan215已知函数在上不是单调减函数，则的取值范围321( )(23)23f xxbxbxb Rb是_ 16正三角形的边长为 2，将它沿高翻折，使，此时四面体外接ABCADBDCD
5、ABCD 球表面积为_三、解答题三、解答题（共 70 分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）已知函数的两条对称( )cos( 3sincos)(0)f xxxxm轴之间的最小距离为2（I）求的值及的单调递增区间；( )yf x（II）若在上的最大值与最小值之和为，求的值。( )yf x,3 6 5 2m18某校 100 名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组50,60)60,70)70,80)80,90)90,100（I）求图中的值a （II）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生期中考
6、试数学成绩的平均分（同一组中的数 据用该组区间的中点值作代表） ； （III）现用分层抽样的方法从第 3、4、5 组中随机抽取 6 名学生，将该样本看成一个总体， 从中随机抽取 2 名，求第 4 组的至少有一位同学入选的概率。19 （本小题满分 12 分）已知四棱锥中，为EABCD/ADBC112ADBCBCE等边三角形，且面面，点为的中点。BCEABCDFCE （I）求证：面/DFABE （II）若为等腰梯形，且，求三棱锥的体积ABCD1AB BCDF20 （本小题满分 12 分）已知椭圆过点，离心率2222:1(0)xyCabab3(1, )2P1 2e （I）求椭圆的方程；C（II）已知
7、直线与椭圆相交于两点，记三条边所在直线的斜率的乘:1l xmy,A BABP积为 ，求 得最大值tt21 （本小题满分 12 分）已知函数22( )(2 )ln2f xxxxax（I）当时，求在点处的切线方程；1a ( )f x(1,(1)f（II）当时，设函数，且函数有且只有一个零点，若，0a ( )( )2g xf xx( )g x2exe，求得取值范围( )g xmm请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请写清题号22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于，过OAOCABMOB
8、CMOAN 点的切线交的延长线于NABP（1）求证：；2PMPB PA（2）若的半径为 3，求的长OA3OBOMMN23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，以原点为极点，xoy1Ccos3sinxyO轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为x2Csin()2 24（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；1C2C（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值P1CP2C24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数，且恒成立( ) |21|23|f xxx( )f xm（1）求得取值范围；m（2）当取最大值时，求函数的最小值m2( )2(0)mg xxxx
