新人教版初中数学七年级下册教案

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1、1新人教版初中数学七年级下册精品教案 全册5.1 相交线教学目标1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题教学重点与难点重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索教学设计一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。学生观察、思考、回答问题

2、教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1学生画直线 AB、CD 相交于点 O，并说出图中 4 个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流。当学生直观地感知角有“相邻” 、 “对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达；延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA，AODAOC有公共的顶点 O，而且的两边分别是两边的反向延长线BOD

3、AOC与AOCBOD2学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）3 学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?AOC 4概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质三初步应用练习：下列说法对不对（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象2A AB BC CD DO O四巩固运用

4、例题：如图，直线 a,b 相交，求的度数。4014, 3, 2巩固练习（教科书 5 页练习）已知，如图，求：的度数80,35COFAOCDOFAOD和小结 邻补角、对顶角.作业课本 P9-1，2P10-7，8备选题一判断题：如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ）二填空题1 如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，的对顶角是 AOE，的邻补角是 COF若：=2：3，则= AOCAOE130EODBOC2 如图，直线 AB、CD 相交于点 O则 30,90AOCFOBCOEEOF5.1.

5、2 垂线垂线教学目标教学目标 1理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 教学重点与难点教学重点与难点 1教学重点：垂线的定义及性质。 2教学难点：垂线的画法。 教学过程设计教学过程设计 一一. 复习提问：复习提问： 1、叙述邻补角及对顶角的定义。 2、对顶角有怎样的性质。 二新课：二新课： 引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有 怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。（一

6、）垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂 直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。3P PO OA AB BC CDCBAOFEDCBA如图，直线 AB、CD 互相垂直，记作，垂足为 O。 CDAB 请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。 注意：1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在 的直线互相垂直。2、掌握如下的推理过程：（如上图）.(90(垂直定义）已知），AODBODCOBAOCCDAB反之，（二）垂线的画法 探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几

7、条？ 2、经过直线 l上一点A画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 3、经过直线 l外一点B画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已 知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 （三）垂线的性质 经过一点（已知直线上或直线外） ，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习：教材第 7 页 探究： 如图，连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点 O，A

8、,B,C,其中（我们称 PO 为点 P 到直线lPO l 的垂线段） 。比较线段 PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪 一条最短？性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成： 垂线段最短。（四）点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线 l 的距离。例 1 则下列结论：垂足为如图，,90DBCADBAC（1）AB 与 AC 互相垂直； （2）AD 与 AC 互相垂直； （3）点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB；垂直定义）已知）(90CDABAOC4CBA（4）点 A 到 BC 的距离是

9、线段 AD; （5）线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离； （6）线段 AB 是点 B 到 AC 的距离。 其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 解：A 例 2 如图，直线 AB,CD 相交于点 O,的度数。和求AOCBOEDOFABOFCDOE,65,解：略 例 3 如图，一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M,N 分别是位于公路两侧的村庄， 设汽车行驶到点 P 位置时，距离村庄 M 最近，行驶到点 Q 位置时，距离村庄 N 最近，请在图中公路 AB 上分别画出 P,Q 两点位置。即为所求。则点垂足分别为两点分别作解：如图所示，过

10、QPQPABNQABMPNM,练习： 1. 为钝角。中，如图，已知BACABC的距离是多少？到）点（的垂线；点画）过（的垂线段；到）画出点（ACBBCAABC3212.教材第 9 页 3、4教材第 10 页 9、10、11、12 小结： 1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念； 2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形； 3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。 作业：教材第 9 页 5、6.521 平行线平行线教学目标教学目标 1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2理解并掌握平行公理及其推论的内容；

11、 3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；54了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 4了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明 教学重点与难点教学重点与难点 1教学重点：教学重点：平行线的概念与平行公理； 2教学难点：教学难点：对平行公理的理解 教学过程教学过程 一、复习提问一、复习提问 相交线是如何定义的？ 二、新课引入二、新课引入 平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？ 制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念 三、同一平面内两条直线的位置关系三、同一平面内两条直线的位置关系 1平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫

12、做平行线平行线直线 a 与 b 平行，记作 ab （画出图形） 2同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（）相交；（2）平行）平行 3对平行线概念的理解： 两个关键：一是“在同一个平面内” （举例说明） ；二是“不相交” 一个前提：对两条直线而言 4平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问 题方法为：一“落” （三角板的一边落在已知直线上） ，二“靠” （用直尺紧靠三角板的另一边） ， 三“移” （沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点） ，四“画” （沿三 角板过已知点的边画直线） 四、平行公理四、平行公理 1

13、利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行” 2平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 提问垂线的性质，并进行比较 3平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行即：如果ba，ca，那么 bc五、三线八角五、三线八角 由前面的教具演示引出 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，形成的 8 个角中，其中同位角有 4 对，内错角有 2 对，同旁内角 有 2 对六、课堂练习六、课堂练习 1在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 2在同

14、一平面内，三条直线的交点个数可能是 3下列说法正确的是（ ） A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B经过一点有无数条直线与已知直线平行 C经过一点有一条直线与已知直线平行6D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4若与是同旁内角，且=50，则的度数是（ ）A50 B130 C50或 130 D不能确定 5下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行； （3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线 相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正 确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 6如图，直线 AB，CD 被 DE 所截，

15、则1 和 是同位 角，1 和 是内错角，1 和 是同旁内角如果5=1，那么1 3七、小结七、小结 让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论 八、课后作业八、课后作业 1教材 P19 第 7 题； 2画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况 补充内容补充内容 1试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 2在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行但现实空间是立体的， 试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）5.2.25.2.2 直线平行的条件直线平行的条件 ( (第第 2 2 课时课时) )一教学目标一教学目标 (1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法； (2)了解简单的逻辑推理过程. 二教学重点与难点二教学重点与难点