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1、第二讲：角系数的相对性讨论及求解1角系数的相对性讨论： 第一类角系数两微元间的角系数：iiiijjii AAIrAIF jidcosdcoscosd2dd当即漫射面时， fIi2dddcoscosdrAFjji AAii同理，当也为漫射面时， fIj2dddcoscosdrAFiji AAij显然，当两个微元面都为漫射面时，有相对性：2ddddddcoscosddddrAAFAFAjiji AAjAAiijji第二类角系数微元与有限面间的角系数：iiiijjiAiAAIrAI Fjiidcos/dcoscos d2d jjA2A ddAdcos/ddcoscos djj jjijijjAiAI
2、rAAI F ij 当即漫射面， fIi jjAiAAArFjiid/coscosd2 d同理，当 fIjj2A dA/dcoscosd dj rAA FjijiAiAij显然，当一个微元面为漫射体，另一个面也为漫射面且均匀分布时，有相对性：2Add/dcoscosd1dddjrAAFAFAjijiAAjAAiijji第三类角系数有限面间的角系数： ijiiiAiiiijijiAAiAAAIrAAI Fddcos/ddcoscos2当即漫射面且均匀分布时， fIiijijAAiAAArAA Fjiii2/ddcoscos 同理，当即也为漫射面且均匀分布时， fIjjjijAAiAAArAA F
3、jiii2/ddcoscos 显然，当一个微元面为漫射体，另一个面也为漫射面且均匀分布时，有相对性：2/ddcoscos1rAAFAFAjijAAiAAjAAi jiijji 2.角系数的计算：角系数的计算： 21 向量法：向量法：设相对性成立。因为：设相对性成立。因为：2/ddcoscos1rAAFAFAjijAAiAAjAAi jiijji 令 为的单位法向向量，为的单位法kiiiinjmilniAdkjjjjnjmilnjAd向向量，l，m，n 是向量的方向余弦 ili,ncosijmi,ncosi kni,ncosi从到的单位向量：iAdjAd ijjijijir(- )i(-y )j
4、( -z )/x xyzkr从到的单位向量：jAdiAd jijijijir(- )i(-y )j( -z )/x xyzkr 2 ij2 ij2 ij2)z-()y-()-(rzyxxijijijicoscos n , (- )(-y )( -z )/iijiiirl x xm yn zr jjijijicoscos n , (- )(-y )( -z )/jjijjjrlx xmyn zr 所以2/ddcoscos1rAAFAFAjijAAiAAjAAi jiijji 2222 ijjijiji1nnd d/ (- )(-y )( -z )jiijjiijAArrA Ax xyz 例：两相同面积且四角垂直对齐的平行矩形间角系数：22 ij2 ij2 ijjj 0000ii2 )z-()y-()-(/ddddiijjzyxxyxyxbcaFbxcybxcyAAji 2 2：因线积分法：原理：Stokes 定理：，A 为闭合曲线 C 所包含的面积，为 A 的CndBdABrotcn单位法向向量。代入下式可以得到计算式： 4 ji/ddnn1rAArrFAjiAAjiijiji ji
