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1、2012-2013 学年江苏省淮安市盱眙县某重点中学八学年江苏省淮安市盱眙县某重点中学八 年级（上）期末数学试卷年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 24 分，请把符合题意的选项涂到答题卡上）分，请把符合题意的选项涂到答题卡上） 1 （3 分）不等式 2x4 的解集是（ ）Ax2Bx2CD2 （3 分） （2006汉川市）如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ）Ax2B1x2C1x2Dx13 （3 分） （2014衡阳）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD4 （3 分） （2011江津区）下列式子是分式的是（ ）ABCD5 （3 分） （2009福州
2、）若分式有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx=1Dx16 （3 分） （2008宜宾）若分式的值为 0，则 x 的值为（ ）A1B1C1D27 （3 分）根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）ABCD8 （3 分） （2008乌鲁木齐）一次函数 y=kx+b（k，b 是常数，k0）的图象如图所示，则不等式 kx+b0 的解集是（ ）2010-2014 菁优网Ax2Bx0Cx2Dx0二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分，请把符合题意的答案填在横线上）分，请把符合题意的答案填在横线上） 9 （3 分）列不等式：x 的 2 倍大于 5 _ 10 （3 分） （2
3、009吉林）不等式 2x3x 的解集为 _ 11 （3 分） （2010广安）不等式组的整数解为 _ 12 （3 分） （2011临沂）有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这 3 人的体重共 210kg毎梱材料重 20kg电梯最大负荷为 1050kg，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多能搭载 _ 捆材 枓13 （3 分） （2010淮安）当 x= _ 时，分式没有意义14 （3 分）计算：= _ 15 （3 分）在平面直角坐标系中，若点 P（m3，m+1）在第一象限，则 m 的取值范围是 _ 16 （3 分） （2010淮安）化简：= _ 17 （3 分）若，则= _ 18 （3 分）将代入反比
4、例函数中，所得函数值记为 y1，又将 x=y1+1 代入原反比例函数中，所得函数值记为 y2，再将 x=y2+1 代入原反比例函数中，所得函数值记为 y3，如此继续下去，则 y2010= _ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 12+12+8+8+8+8+10+8+10+12=96 分，解答应写必要的解答过程）分，解答应写必要的解答过程）19 （12 分） （1）解不等式 2（x2）x2（2）解不等式组2010-2014 菁优网20 （12 分）计算：（1）（2）+21 （8 分）化简：+22 （8 分） （2011安徽）先化简，再求值：，其中 x=223 （8 分） （2011湘潭）某
5、小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于 48 平方米，周长小于 34 米的矩形绿化草地，已知一边长为 8 米，设其邻边长为 x 米，求 x 的整数解24 （8 分）已知方程组的解 x0，y0（1）求 a 的取值范围； （2）在 a 的取值范围中，当 a 为何整数时，不等式（2a+1）x2a+1 的解围 x125 （10 分）对于正数 x，规定 f（x）=，如 f（1）=2010-2014 菁优网（1）计算 f（2）= _ ；f（ ）= _ ；f（2）+f（ ）= _ ；f（3）+f（ ）= _ ；（2）猜想 f（x）+f（ ）= _ ，请予以证明26 （8 分）观察下面的变形规律：=1 ；=
6、 ；= ；解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想= _ ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+27 （10 分） （2009桂林）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去 栽种，如果每人分 2 棵，还剩 42 棵，如果前面每人分 3 棵，那么最后一人得到的树苗少于 5 棵（但 至少分得一棵） （1）设初三（1）班有 x 名同学，则这批树苗有多少棵（用含 x 的代数式表示） ； （2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？28 （12 分）盱眙县第三中学 2011 年 3 月 24 日租用 12 辆客车先送一批初二师生参加一年一度的铁 山寺社会实践活
7、动，感受大自然的魅力，现有甲、乙两种客车，它们的载客量何租金如表设租用 甲种客车 x 量，租车总费用为 y 元，每辆客车不得超载 甲种客车 乙种客车 载客量（人/辆）45 302010-2014 菁优网租金（元/辆） 280200 （1）求出 y（元）与 x（辆）之间的函数关系式 （2）若该校第一批共有 480 名初二师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用 3200 元，试问共 有几种租车方案？ （3）在（2）的条件试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？2010-2014 菁优网2012-2013 学年江苏省淮安市盱眙县某重点中学八学年江苏省淮安市盱眙县某重点中学八 年
8、级（上）期末数学试卷年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 24 分，请把符合题意的选项涂到答题卡上）分，请把符合题意的选项涂到答题卡上） 1 （3 分）不等式 2x4 的解集是（ ）A x2Bx2CD 考点： 解一元一次不等式菁优网版权所有 分析： 利用不等式的基本性质，把不等号两边直接除以 2 即可 解答： 解：2x4，42，x2 故选：A 点评： 此题主要考查了一元一次不等式的解法，注意不等号是否变化问题2 （3 分） （2006汉川市）如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ）A x2B1x2C1x2Dx1考点： 在
9、数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有 分析： 数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆 点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集 解答：解：不等式的解集是1 与 2 之间的部分，并且包含 2，但不包含1因而解集为：1x2故选：C 点评： 本题考查不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么 这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“”，
10、 “”要用空心 圆点表示3 （3 分） （2014衡阳）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A BCD 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： 本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出 x 的取值范围2010-2014 菁优网解答： 解：不等式组由得，x1， 由得，x2， 故不等式组的解集为：x2，在数轴上可表示为：故选：A 点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意 x 是否取得到，若取得 到则 x 在该点是实心的反之 x 在该点是空心的4 （3 分） （2011江津区）下列式子是分式的是（ ）
11、A BCD 考点： 分式的定义菁优网版权所有 分析： 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式 解答：解： ， +y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式分母中含有字母，因此是分式故选：B 点评：本题主要考查分式的定义，注意 不是字母，是常数，所以不是分式，是整式5 （3 分） （2009福州）若分式有意义，则 x 的取值范围是（ ）A x1Bx1Cx=1Dx1考点： 分式有意义的条件菁优网版权所有 分析： 本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于 0 解答：解：x10，x1 故选：A 点评： 本题考查的是分式有意义的条件当分母不为 0
12、时，分式有意义6 （3 分） （2008宜宾）若分式的值为 0，则 x 的值为（ ）A 1B1C1D 2考点： 分式的值为零的条件菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： 分式的值为 0 的条件是：（1）分子为 0；（2）分母不为 0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以2010-2014 菁优网解答本题 解答：解：由题意可得：x2=0 且 x210，解得 x=2 故选：D 点评： 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意： “分母不为零”这个条件不能少7 （3 分）根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）A BCD 考点： 分式的基本性质菁优网版权所
13、有 专题： 计算题 分析： 分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非 0 的数或式子，分式的 值不变 解答：解：依题意得：=，故选 C点评： 此题考查的是分式的性质，将负号提出不影响分式的值8 （3 分） （2008乌鲁木齐）一次函数 y=kx+b（k，b 是常数，k0）的图象如图所示，则不等式 kx+b0 的解集 是（ ）A x2Bx0Cx2D x0考点： 一次函数与一元一次不等式菁优网版权所有 专题： 压轴题；数形结合 分析：由图象可知 kx+b=0 的解为 x=2，所以 kx+b0 的解集也可观察出来解答：解：从图象得知一次函数 y=kx+b（k，b 是常
14、数，k0）的图象经过点（2，0） ，并且函数值 y 随 x 的增大而增大，因而则不等式 kx+b0 的解集是 x2故选 A 点评： 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形， 注意几个关键点（交点、原点等） ，做到数形结合二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分，请把符合题意的答案填在横线上）分，请把符合题意的答案填在横线上） 9 （3 分）列不等式：x 的 2 倍大于 5 2x5 考点： 由实际问题抽象出一元一次不等式菁优网版权所有 分析： 首先表示 x 的 2 倍，再表示大于 5，进而得到不等式2010-2014 菁优网解
15、答： 解：x 的 2 倍表示为 2x， 大于 5 表示为：2x5， 故答案为：2x5 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词， 如“大于（小于） 、不超过（不低于） 、是正数（负数） ”“至少”、 “最多”等等，正确选择不等号10 （3 分） （2009吉林）不等式 2x3x 的解集为 x1 考点： 解一元一次不等式菁优网版权所有 分析： 通过移项，合并同类项，系数化为 1 解得 解答：解：2x3x，移项得，2x+x3，解得 x1点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错 解不等式要依据不等式的
