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1、2014 届高考数学一轮复习训练题：届高考数学一轮复习训练题： 线性规划线性规划 一、选择题1. 已知实数yx,满足1 21 8y yx xy ,则目标函数yxz的最小值为（ ）A2B5C6D72. 已知变量 x、y,满足202300xyxyx ,则41(24)zogxy的最大值为（ ）A2 3B1C3 2D23. 实数 x,y 满足 0) 1(1yxaayx ,若函数 z=x+y 取得最大值 4,则实数 a 的值为（ ）A2B3C4D234. 已知 x,y 满足线性约束条件,则 z=ab 的最大10 20 ,( , 2),(1, ) 410xy xyaxby xy 若向量值是（ ）A-1BC
2、5D75 25. 已知变量, x y满足约束条件28 23yx xy xy ,则目标函数62zxy的最小值为（ ）A32B4C8 D2 6. 已知实数x,y满足|2x+y+1|x+2y+2|,且11y,则z=2x+y的最大值（ ） A6B5C4D-37. 已知x,y满足条件020x yx xyk (k 为常数),若目标函数3zxy的最大值为 8,则 k=（ ）A16B6C8 3D6 8. 已知点),(yxP满足 , 1, 4xxyyx过点 P 的直线与圆1422 yx相交于 A,B 两点,则 AB 的最小值为（ ） A2B62C52D49. 设变量yx,满足约束条件 08010502yxyxy
3、x,则目标函数yxz34 的最小值和最大值分别为（ ） A-6,11B2,11C-11,6D-11,210.已知实数, x y满足220, 2, 1,xy x y ,则342zxy的最大值为（ ）A8B6C5D111.若实数满足不等式组 则的最大值是（ ）, x y0,2100,35 30,xyxyxy 2xyA11B23C26D3012.设zxy,其中实数 x,y 满足200 ,0xyxyyk 若 z 的最大值为 6,则 z 的最小值为（ ） A3B2C1D013.设x, y满足约束条件 0, 002063yxyxyx,若目标函数zaxby(a.0,b0),最大值为 12,则ba32 的最小
4、值为（ ）A724B625C5D414.在平面直角坐标系 xoy 中,M为不等式组220,210, 380,xyxy xy 所表示的区域上一动点,则直线 OM斜率的最小值为（ ）A2B1C1 3 D1 215.已知满足5030xyxxy ,则24zxy的最小值为（ ）xy、A5B-5C6D-616.变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是（ ）yx, 144222yxyxyxyxz 3ABCD 6 ,23 1,236 , 1 23, 617.设变量, x y满足约束条件2201220,110xyyxyxxy 则s=的取值范围是（ ）A31,2 B1,12 C1,22 D1,218.若实数xy、
5、满足24000xyxy ,则2 1yzx的取值范围为（ ）A2(, 4 ,)3 B2(, 2 ,)3 C2 2, 3 D2 4, 319.已知不等式组2 10yx ykxy 所表示的平面区域为面积等于1 4的三角形 ,则实数k的值为（ ）A1B1 2C1 2D120.设 x,y 满足条件的最大值为 12,则20 360,(0,0) 0,0xy xyzaxby ab xy 若目标函数的最小值为（ ）32 abABCD425 68 311 321.已知实数, x y满足10 0 0xy xy x ,则2xy的最大值为（ ）A1 2B0C1D1 222.设 x，y 满足约束条件，若目标函数 z=ax
6、+by（a0，b0）的最大值为 0, 002063yxyxyx12，则的最小值为 （ 23 ab）ABCD4625 38 31123.已知向量且,若变量满足约束条件则的(,1),(2,),axzbyzrrabrr, x y1, , 325.x yx xy z最大值为（ ） ABCD432124.设 x、y 满足24,1,22,xyxyxy 则zxy（ ）A有最小值 2,最大值 3B有最小值 2,无最大值 C有最大值 3,无最大值D既无最小值,也无最大值25.已知变量 x,y 满足约束条件2 2 1xy xy x ,若2xya恒成立,则实数 a 的取值范围为 （ ） A(-,-1B(-,2C(-
7、,3D-1,3 二、填空题26.已知点(3, 3)A,O为坐标原点,点( , )P x y 满足30320 0xyxy y ,则|OA OPZOAuu u r uuu r uu u r的最大值是_27.已知x和 y 是实数,且满足约束条件的最小值是_.yxzxyxyx32,72210 则28.当实数满足约束条件(为常数)时有最大值为 12,则实数yx, 0220ayxxyxayxz3的值为_.a29.若 x,y 满足约束条件1122xyxyxy ,目标函数2zxy最大值记为 a,最小值记为 b,则 a-b的值为_.30.设 x、y 满足约束条件230 2340 0 xy xy y,若目标函数z
8、axby=+(其中 a0,b0)的最大值为 3,则12 ab+的最小值为_31.设实数x,y满足约束条件2220, 20,220,xy xyxyxy ,则目标函数zxy的最大值为_.32.若实数满足,则的值域是_.yx, , 0, 0, 01xyxyxyxz2333.已知, x y满足约束条件224 20 0xy xy y ,则目标函数2zxy的最大值是_34.已知yx,满足 0330101yxyxyx ,则yx2的最大值为_.35.已知 O 是坐标原点,点 M 的坐标为(2,1),若点 N(x,y)为平面区域21 2xyxyx 上的一个动点,则的最大值是_ .ONOM 36.设实数满足,则的
9、取值范围是 _。, x y2025020xyxyy 22xyuxy37.不等式组20 0 0x xy xy 表示平面区域为,在区域内任取一点,P x y ,则P点的坐标满足不等式222xy的概率为_.2014 届理科数学一轮复习试题：线性规划参考答案 一、选择题 1. 【答案】A 由zxy得yxz.作出不等式对应的平面区域 BCD,平移直线yxz,由平移可知,当直线yxz经过点 C 时,直线的截距最大,此时z最小.由21 8yx xy ,解得35xy ,即(3,5)C,代入zxy得最小值为352z ,选 A. 2. 【答案】C 【解析】设2txy,则2yxt .做出不等式组对应的可行域如图为三
10、角形OBC内.做直线2yx ,平移直线2yx ,当直线2yxt 经过点 C 时,直线2yxt 的截距最大,此时t最大,对应的z也最大,由20 230xy xy ,得1,2xy.即(1,2)C代入2txy得4t ,所以41(24)zogxy的最大值为44431(24)(44)82zogxyloglog,选 C. 3. 【答案】A ,由zxy得yxz ,作出不等式对应的区域,平移直线yxz ,由图象可知当直线经过点 D 时,直线的截距最大为 4,由4 0xy xy ,解得2 2x y ,即 D(2,2),所以2a ,选 A. 4. C 5. B 6. 【答案】B 【解析】) 1(2) 1(2yxy
11、x,平方得22) 1( yx,因为11y,所以210 y,所以1 yx,即11yxy,所以yx,满足 xyyxy1111 ,做出可行域,由图象知,当直线经过 101yyx的交点为) 1 , 2(时,z 取最大值,此时5122z,选 B. 7. 【答案】B 由3zxy得1 33zyx .先作出0x yx 的图象,因为目标函数3zxy的最大值为 8,所以38xy与直线yx的交点为 C,解得(2,2)C,代入直线20xyk,得6k ,选 B. 8. D 【解析】当 P 点同时满足(1)P 为 AB 的中点;(2)P 点到 D 点的距离最大时,AB 取得最 小值.P 点的可行域如图所示,因为直线xy
12、和直线x4y垂直,故 P 点的坐标是(1,3) 时,OP 最大.易知此时 AB=4,故选 D. 9. 【答案】A 【 解析】由yxz34 得4 33zyx.做出可行域如图阴影部分,平移直线4 33zyx,由图象可知当直线4 33zyx经过点 C 时,直线4 33zyx的截距最小,此时z最大,当4 33zyx经过点B时,直线4 33zyx的截距最大,此时z最小.由510080xy xy 得53xy ,即(5,3)C,又(0,2)B,把(5,3)C代入yxz34 得43209=11zxy,把(0,2)B代入yxz34 得433 2=6zxy ,所以函数yxz34 的最小值和最大值分别为6,11,选 A. 10. A 11. D【解析】做出可行域如图,设,即,平移直线,由图象可知2zxy2yxz 2yxz 当直线经过点 D 时,直线的截距最大,此时z最大.由0, 2100,xy xy解得10, 10,x y,即(10,10)D,2yxz 代入得,所以最大值为 30,选 D. 230zxy12. 【答案】A 由zxy得yxz ,作出20, 0xy
