《2017届山东省潍坊实验中学高考数学二模试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届山东省潍坊实验中学高考数学二模试卷（文科）（解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年山东省潍坊实验中学高考数学二模试卷（文科）年山东省潍坊实验中学高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 l0 小题每小题小题每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数 i 满足 z（1+i）=2i，则在复平面内 z 对应的点的坐标是（ ）A （1，1）B （1，1）C （1，1）D （1，1）2设全集 U=R，集合 A=x|2x1，B=x|1x5，则（UA）B 等于（ ）A1，0）B （0，5 C1，0 D0，53已知命题 p、q， “p 为真”是“pq 为
2、假”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若圆 C 经过（1，0） ， （3，0）两点，且与 y 轴相切，则圆 C 的方程为（ ）A （x2）2+（y2）2=3BC （x2）2+（y2）2=4D5执行如图所示的程序框图，则输出的 k 的值是（ ）A3B4C5D66高三某班有学生 56 人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本，已知 5 号、33 号、47 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ）A13B17C19D217 九章算术 “竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积
3、共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为（ ）A升B升C升D升8函数 y=a|x|与 y=sinax（a0 且 a1）在同一直角坐标系下的图象可能是（ ）ABCD9三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的表面上，SA平面 ABC，ABAC，又SA=AB=AC=1，则球 O 的表面积为（ ）ABC3D1210设，若函数 y=f（x）+k 的图象与 x 轴恰有三个不同交点，则 k 的取值范围是（ ）A （2，1）B0，1 C2，0）D2，1）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分11已知角 的顶点与原点重合，始边
4、与 x 轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为（3，4） ，则 cos2= 12已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 13若 x、y 满足条件，则 z=x+3y 的最大值是 14设 a0，b0，若是 4a和 2b的等比中项，则的最小值为 15如图，已知直线 l：y=k（x+1） （k0）与抛物线 C：y2=4x 相交于 A、B 两点，点 F 为抛物线焦点，且 A、B 两点在抛物线 C 准线上的射影分别是 M、N，若|AM|=2|BN|，则 k 的值是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分应写出证明过程或演算步骤分应写出证明过程或演算步骤16甲、乙两家
5、商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为 15，边界忽略不计）即为中奖乙商场：从装有 3 个白球 3 个红球的盒子中一次性摸出 2 球（球除颜色外不加区分） ，如果摸到的是 2 个红球，即为中奖问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？17已知 =（2sinx，sinx+cosx） ， =（cosx，sinxcosx） ，函数 f（x）= （）求函数 f（x）的单调递减区间；（）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 b2+a2c2=ab，若
6、f（A）m0 恒成立，求实数 m 的取值范围18如图，底面是等腰梯形的四棱锥 EABCD 中，EA平面ABCD，ABCD，AB=2CD，ABC=（）设 F 为 EA 的中点，证明：DF平面 EBC；（）若 AE=AB=2，求三棱锥 BCDE 的体积19已知数列an的前 n 项和，数列bn满足 3n1bn=a2n1（I）求 an，bn；（）设 Tn为数列bn的前 n 项和，求 Tn20已知函数 f（x）=x3x（）判断的单调性；（）求函数 y=f（x）的零点的个数；（）令 g（x）=+lnx，若函数 y=g（x）在（0， ）内有极值，求实数 a 的取值范围21已知双曲线 C： =1 的焦距为 3
7、，其中一条渐近线的方程为xy=0以双曲线 C 的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为 E，过原点 O 的动直线与椭圆 E 交于 A、B 两点（）求椭圆 E 的方程；（）若点 P 为椭圆的左顶点，求|的取值范围；（）若点 P 满足|PA|=|PB|，求证为定值2017 年山东省潍坊实验中学高考数学二模试卷（文科）年山东省潍坊实验中学高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 l0 小题每小题小题每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数 i
8、满足 z（1+i）=2i，则在复平面内 z 对应的点的坐标是（ ）A （1，1）B （1，1）C （1，1）D （1，1）【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式两边同时乘以，然后利用复数的除法运算化简，则答案可求【解答】解：由 z（1+i）=2i，得在复平面内 z 对应的点的坐标是（1，1） 故选：A2设全集 U=R，集合 A=x|2x1，B=x|1x5，则（UA）B 等于（ ）A1，0）B （0，5 C1，0 D0，5【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出 A 中不等式的解集确定出 A，根据全集 U=R 求出 A 的补集，找出A 补集与 B 的交集即可【解答】解
9、：由 A 中的不等式变形得：2x1=20，得到 x0，A=（0，+） ，全集 U=R，UA=（，0，B=1，5，（UA）B=1，0故选：C3已知命题 p、q， “p 为真”是“pq 为假”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据复合命题真假之间的关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若p 为真，则 p 且假命题，则 pq 为假成立，当 q 为假命题时，满足 pq 为假，但 p 真假不确定，p 为真不一定成立，“p 为真”是“pq 为假”的充分不必要条件故选：A4若圆 C 经过（1，0） ，
10、 （3，0）两点，且与 y 轴相切，则圆 C 的方程为（ ）A （x2）2+（y2）2=3BC （x2）2+（y2）2=4D【考点】圆的标准方程【分析】由已知圆 C 经过（1，0） ， （3，0）两点，且与 y 轴相切可得圆心在直线 x=2 上，且半径长为 2设圆的方程为（x2）2+（yb）2=4将点（1，0）代入方程即可解得从而得到圆 C 的方程【解答】解：圆 C 经过（1，0） ， （3，0）两点，圆心在直线 x=2 上可设圆心 C（2，b） 又圆 C 与 y 轴相切，半径 r=2圆 C 的方程为（x2）2+（yb）2=4圆 C 经过点（1，0） ，（12）2+b2=4b2=3圆 C 的方
11、程为故选：D5执行如图所示的程序框图，则输出的 k 的值是（ ）A3B4C5D6【考点】程序框图【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果【解答】解：模拟执行程序，可得：k=1，s=1，第 1 次执行循环体，s=1，不满足条件 s15，第 2 次执行循环体，k=2，s=2，不满足条件 s15，第 3 次执行循环体，k=3，s=6，不满足条件 s15，第 4 次执行循环体，k=4；s=15，不满足条件 s15，第 5 次执行循环体，k=5；s=31，满足条件 s31，退出循环，此时 k=5故选：C6高三某班有学生 56 人，现将所有同学随机
12、编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本，已知 5 号、33 号、47 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ）A13B17C19D21【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义即可得到结论【解答】解：高三某班有学生 56 人，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4的样本，样本组距为 564=14，则 5+14=19，即样本中还有一个学生的编号为 19，故选：C7 九章算术 “竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为（ ）A升B升C升D升【考点】等比数列的通项公式【
13、分析】设此等差数列为an，公差 d0，由题意可得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，可得 4a1+6d=3，3a1+21d=4，联立解出即可得出【解答】解：设此等差数列为an，公差 d0，由题意可得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，则 4a1+6d=3，3a1+21d=4，联立解得 a1=，d=a5=+4=故选：C8函数 y=a|x|与 y=sinax（a0 且 a1）在同一直角坐标系下的图象可能是（ ）ABCD【考点】函数的图象【分析】结合函数图象的对折变换法则和正弦型函数的伸缩变换，分当 a1 时和当 0a1 时两种情况，分析两个函数的图象，比照后，可得答
14、案【解答】解：当 a1 时，函数 y=a|x|与 y=sinax（a0 且 a1）在同一直角坐标系下的图象为：当 0a1 时，函数 y=a|x|与 y=sinax（a0 且 a1）在同一直角坐标系下的图象为：比照后，发现 D 满足第一种情况，故选 D9三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的表面上，SA平面 ABC，ABAC，又SA=AB=AC=1，则球 O 的表面积为（ ）ABC3D12【考点】球的体积和表面积【分析】根据题意，三棱锥 SABC 扩展为正方体，正方体的外接球的球心就是正方体体对角线的中点，求出正方体的对角线的长度，即可求解球的半径，从而可求三棱锥 SABC 的外接球的表面积
15、【解答】解：三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的表面上，SA平面ABC，ABAC，又 SA=AB=AC=1，三棱锥扩展为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的对角线的长度，球的半径 R=球的表面积为：4R2=4（）2=3故选：C10设，若函数 y=f（x）+k 的图象与 x 轴恰有三个不同交点，则 k 的取值范围是（ ）A （2，1）B0，1 C2，0）D2，1）【考点】函数的图象【分析】作出函数 y=f（x）的图象，由题意可得，函数 y=f（x）与 y=k 的图象有 3 个交点，结合图象求得结果 【解答】解：设，画出 y=f（x）和 y=k 的图象，如图所示：由图象得：2k1 函数 y=f（x）与 y=k 的图象有 3 个交点，即函数 y=f（x）+k 的图象与 x 轴恰有三个公共点；故选：D二、填空题：本
