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1、2.1 曲线与方程2.1.1 曲线与方程复习回顾:我们们研究了直线线和圆圆的方程. 1.经过经过 点P(0,b)和斜率为k的直线l的方程为_ 2.在直角坐标系中,平分第一、三象限的直线方程是_ 3.圆心为C(a,b) ,半径为r的圆C的方程为_.x-y=0点的横坐标与纵坐标相等x=y（或x- y=0）第一、三象限角平分线含有关系：x-y=0xy0（1）上点的坐标都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解为坐标的点都 在 上曲线条件方程坐标系中,平分第一、三象限的直线方程是x-y=0思考?圆心为C(a,b) ,半径为r的圆C的方程为:思考?(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解; (2)以这
2、个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 那么,这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线.定义:1.曲线的方程反映的是图形所满足的数量关系;方程的曲线反映的是数量关系所表示的图形.f(x,y)=00xy一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C(看 作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点 与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下 的关系:说明:2.“曲线上的点的坐标都是这个方程 的解” ,阐 明曲线上所有的点都符合这个条件而毫无例外 .3.“以这个方程的解为坐标的点都在曲线上”,阐 明符合条件的所有点都在曲线上而毫无遗漏.由曲线的方程的定义可知:如果曲线C的方程是 f(x,y)=0，那
3、么点P0(x0 ,y0)在曲线C 上的 充要条件 是f(x0, y0)=0 例1 :判断下列命题是否正确解:(1)不正确，应为x=3, (2)不正确,应为y=1. (3)正确. (4)不正确,应为x=0(-3y0).(1)过点A（3，0）且垂直于x轴的直线的方程 为x=3 (2)到x轴距离等于1的点组成的直线方程为y=1 (3)到两坐标轴的距离之积等于1的点的轨迹方 程为xy=1 (4) ABC的顶点A(0,-3)，B(1,0)，C(-1,0)， D为BC中点，则中线AD的方程x=0例2.证明与两条坐标轴的距离的积是常数 k(k0)的点的轨迹方程是xy=k.M第一步，设 M (x0,y0)是曲
4、线C上任一点， 证明(x0,y0)是f(x,y)=0的解；归纳:证明已知曲线的方程的方法和步骤第二步，设(x0,y0)是 f(x,y)=0的解，证明 点 M (x0,y0)在曲线C上.练习1:下列各题中，下图各曲线的曲线方程是 所列出的方程吗？为什么？(1)曲线C为过点A(1，1)，B(-1，1)的折 线(如图(1)其方程为(x-y)(x+y)=0;(2)曲线C是顶点在原点的抛物线其方程 为x+ =0;(3)曲线C是, 象限内到x轴，y轴的距 离乘积为1的点集其方程为y= 。10xy-110xy-11-2210xy-11-221练习2:下述方程表示的图形分别是下图 中的哪一个？ - =0|x|
5、-|y|=0x-|y|=011OXY11OXY11OXY-1-111OXY-1 ABCD练习3:若命题“曲线C上的点的坐标满足方程 f(x,y)=0”是正确的,则下列命题中正确的是( ) A.方程f(x,y)=0 所表示的曲线是C B.坐标满足 f(x,y)=0 的点都在曲线C上 C.方程f(x,y)=0的曲线是曲线C的一部分或是曲 线C D.曲线C是方程f(x,y)=0的曲线的一部分或是全 部DC练习4:设圆M的方程为 ,直线l 的方程为x+y-3=0, 点P的坐标为(2,1),那么( )A.点P在直线上，但不在圆上 B.点P在圆上，但不在直线上； C.点P既在圆上，也在直线上 D.点P既不
6、在圆上，也不在直线上练习5:已知方程 的曲线经过 点 ,则 m =_, n =_.； http:/ ； http:/ ； ysh61zvb帝正在看一本书，至于是什么书，慕容凌娢没敢正眼看。她只能把头压的很低，脸与地面成三十度角，小心翼翼的转着眼珠， 寻找那抹代表着希望，又让人心情舒畅的绿。那是玉玺特有的颜色，虽然看起来很像出轨绿。连续翻了N个白眼之后，慕容凌 娢依旧木有找到玉玺，只是感觉头晕眼花。好后悔，好扎心！后悔当年还在学校时没有好好练习写轮眼。虽然考试时用处 并不大，但也不会落得现在这种心有余而能力不足的地步啊。 正当慕容凌娢悲愤抑郁时，身后响起一阵脚步声。郭扬从殿外 急匆匆走进来，再怎
7、么稳的小碎步也掩盖不了他的方乱。“陛下”郭扬恭恭敬敬递上去了一个信封。这貌似是奏折啊 虽然郭扬遮挡的很严实，慕容凌娢仍然看出那封面是奏折专属的。需要皇帝亲自定夺的奏折，绝对不简单。难道是没经过通政 司的加急密报？“草民先行告退。”夏桦跪下磕头，然后准备开溜。“夏先生请留步。”皇帝神情凝重。郭扬脸色也好不到哪 儿去，但他依旧记得给别人使眼色。侍女们对郭扬的神色了如指掌，没有一点拖泥带水，全都退下了。慕容凌娢当然也跟着走 了出去。不管怎么说，经过一波三折，起起落落（实际上并没有，全是慕容凌娢想象出来的。）之后，她终于还是提前出来了 ，和原计划没偏差。至于夏桦那边他那么机智，一定没问题。慕容凌娢决定
8、熟悉一下整个皇宫的布局，先踩踩点，免得偷 灵石时再迷路。偶然抬头，看到极高的宫墙，慕容凌娢还是很方的，毕竟这墙跟郭扬家的墙根本就不在一个比较级上。这可怎 么翻呢慕容凌娢将手按在朱红色的宫墙上，毫不客气的使劲推了一下，但这只会让她自己后退两步。巍峨的高墙在慕容凌 娢后退时，只是露出滑稽球般金灿灿的光辉，高傲的不能再高傲了。“坑人。”慕容凌娢不满的小声低估，看四周没有其他人 经过，就蹲下来从墙根开始估计墙的高度。她蹲下去，又马上站起来，抬头看墙的顶端，然后又伸长手臂跳起，看看自己到底 能能达到那种程度。连续跳了几次，慕容凌娢保守估计，这墙有十米。“呲”慕容凌娢靠在墙边，一点头绪都没有。她难 不成要背一段绳索来?“你是何人！”高调又充满命令语气的声音从慕容凌娢背后响起。慕容凌娢一怔，回过头去，只见一个 身着粉色宫装的女孩站在自己面前，后面还跟着六个宫女。“大胆，见到本公主还不行礼。”女孩双手掐腰，柳眉微皱，还很 有气势的噘着嘴。“公主殿下恕罪”慕容凌娢很麻溜的跪下了，毕竟膝盖什么的，能有命重要？宫斗大戏里的套路就是一 言不合就掌嘴，一点不爽就一丈红，还是小心为好。“奴婢并非有意冒犯公主殿下，还望殿下开恩。”（古风一言）奈何桥畔 轮回转，定携素手至桑田。第119章 八哥“公
