2015新人教版比例的复习与整理共四课时

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1、（共四课时）*比例的意义比例的基本性质正比例和反比例比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题本单元 知识梳 理解比例1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。比例的意义1、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。2、比例的基本性质是什么？在比例里，两个内项的积等于两个外项的积 。 3、比和比例有什么区别和联系？比例的基本性质比和比例的区别与联系比比例意义构成基本 性质两个数相除又叫做两 个数的比。表示两个比相等的式子 叫做比例。0.90.6 1.5 前项后项比值5 6 2024 内项 外项比的前项和后项同 时乘

2、或除以相同的 数（0除外）,比值 不变。在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。一一1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把 组成的比例写出来6:10和9:15 20:5和1:4 2、哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例 写出来（1） 2、3、4和5 （2） 4、5、12和15二2.50.4=0.521、把下面等式改写成比例式20:30=10:X 18:45=X：51.3 x 5.220 x3.6618 7.5:15= 10：50x40x:24= : 2.8:4.2=x:9.60.8:4=x : 8 : x =3:12 2、解比例两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两

3、种量中相对应的两个数的比值（ 也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量 ，它们的关系叫做正比例关系两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做 反比例关系。什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一 种量扩大或缩小，另一 种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一 种量扩大（缩小），另一 种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相 对应的两个数的比值（ 商）一定。2、相关联的两个量相 对应的两个

4、数的乘积 一定。3、关系式：3、关系式：两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系不成比例不成比例不成比例积一定商(比值)一定成反比例成正比例： 判断下面各题中两种量成什么比例 ： 1、工作总量一定，工作效率和工作 时间。 2、A=8B，A和B。3、平行四边形的底一定，面积和高。4、长方形的面积一定，长和宽。反比例 正比例正比例反比例 判断下面各题的两个量成什么比例？1、如果ab=5，那么a和b成( )2、如果x=6y，那么x和y成( )正比例反比例正比例3、已知 = b，则a和b成( )a 9 反比例4、当4x=y时，x和y成( )5、如果 = ，a和b成( )a 56 b反比例一

5、幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺1、比例尺的意义：数值比例尺线段比例尺1:50000000 50km按形式分：缩小比例尺放大比例尺按用途分：1:500000050:12、比例尺的分类：01020千米 070140千米 0200400 米表示地图上1厘米距离 相当于地面上10千米距离表示地图上1厘米距离 相当于地面上200米距离表示地图上1厘米距离 相当于地面上70千米距离四在一幅比例尺为1：5000000的地图上 ，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海 到杭州的实际距离是多少千米？王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了 100千米，照这样的速度，从甲地到乙地一 共要用3

6、小时，甲乙两地相距多远？这两道题有什么 相同点和不同点？变式创新：王叔叔开车从甲地到乙地用 了3小时，每小时行50千米，返回时每小 时行60千米，返回时用了多长时间？一间房子要用方砖铺地，用面积是9 平方分米的方砖，需要96块，如果改用 面积是4平方分米的方砖，需要多少块？变式创新：一间房子要用方砖铺地，用 边长是3分米的方砖，需要96块，如果改 用边长是2分米的方砖，需要多少块？易错题解析：星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段，要用 多少分钟？ 解：设要用x分钟10:3=x:63 =60x=20答:要用20分钟解：设要用x分钟10:2=x:52x=50x=25 答:要

7、用25分钟下面是一个线段比例尺，用1厘米的线段表 示40千米的实际距离。在这个地图上，量得 甲乙两地的铁路线长20.4厘米,一列客车和一 列货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时 行80千米,货车每小时行70千米,经过几小时两 车相遇?(1)铁路长多少千米，4020.4=816(千米) (2)经过几小时两车相遇：816（80+70） =816150 =5.44(小时) 答: 经过5.44小时两车相遇。一个车间，六月份前16天加工零件1620个，后14 天平均每天加工零件120个，六月份平均每天加 工零件多少个？(1620+12014)(16+14) =330030=110(个) 答：六月份平均

8、每天加工零件110个。： 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离 12千米，这张地图的比例尺是多少?2厘米 ：12千米答：这张地图的比例尺是1 ：600000 。= 2 ：1200000 = 1 ：600000甲、乙两城的实际距离是500千米，如 果画在比例尺是1：4000000的地图上, 应该 画多少厘米?500千米=50000000厘米5000000040000001=12.5(厘米)答：应该画12.5厘米。在比例尺是1：400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米? 244000001= 24400000 = 9600000(厘米) 960000

9、0厘米 = 96千米答：A、B两地的实际距离是96千米 。在一个比例尺是在一个比例尺是1 1：1000010000的图纸上测量一的图纸上测量一 个长方形，长个长方形，长7.5cm7.5cm，宽，宽2.5cm2.5cm，这个长方，这个长方 形实际面积是多少平方米？形实际面积是多少平方米？温馨提示：比例尺是对长度的缩小与放大不 是对面积的缩小与放大。所以先求出 实际的长和宽后，再算面积，简便。（1）确定比例尺；（2）根据比例尺求出图上距离；（3）画图；（4）标出实际距离和比例尺。3、应用比例尺画图：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要

10、统一成同级单位；（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。强调1、图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同。2、图形的放大或缩小的方法：一看，二算，三画。图形的放大与缩小1、什么叫解比例？求比例中的未知项叫做解比例。解比例正比例和反比例解:设甲乙两地相距X千米。答：甲乙两地相距150km。用比例解决问题解：设返回时用了X小时。答：返回时用了2.5小时。一、填空。1、如果a=,那么当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（ ）。 3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（ ）。

11、bcbca3:2100abc6544、若A5=B6，则A:B=（ ）:（ ）。5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（ ）。6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:（ ）=（ ）、（ ）=（ ）。2、食堂有一批煤，计划每天烧30 千克，可以烧18天，实际只烧了15 天，平均每天烧了多少千克？1、食堂有一批煤，计划每天烧30千克 ，可以烧18天，实际每天烧36千克，可 以烧多少天？比例的应用（用比例知识解题）4、同学们做操，每行站15人，正好 站了32行。如果要站24行，每行应站 多少人？3、同学们做操，每行站15人，正好站 了32行。如果每行站20人，要站多

12、少 行？5、从甲城到乙城，客车每小时行 50千米，6小时到达。货车要8小 时到达，货车每小时行多少千米？6、小明买9本本花了4.5元 ，如果买同样的本20本需要 付多少元？ 7、运一批煤，18次运了90吨，照 这样计算，14次可以运多少吨？8、运一批煤，18次运了90吨，照这 样计算，多少次才能运完140吨煤？ 1、用同样的砖铺地，铺15平方米要用 600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？ 解：设要用X块。15：600=20 ：X15X=600X2015X=12000X=800 答：要用800块转。方砖面 积一定用比例知识解答下面各题:2、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖铺地，需要32

13、0块；若改用边长40厘米的方砖铺，则需要多少块？解：设需要X块。30320=40xx =900320 1600 x =180答：需要180块。铺地面 积一定3、一个服装厂加工一批西服，原计划40人做，15天完成。现在要想提前3天完成，需要增加多少人？解：设需要增加X人。4015(X+40)(153)=(X+40)12= 600 X=10 答：需要增加10人。4、一种糖水，糖和水按照1150 配制的；现有糖100克，可以配制 这样的糖水多少克？解：设需要 克水来配制这样的糖水 。1150=100 1 =150100=1500015000+100=15100（克） 答：可以配置这样的糖水15100

14、克5、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？解：设原计划用X天才能铺完。3.2 X=3.2(1+25%) 12 3.2X=412X=15答：原计划用15天才能铺完。6、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？解：设原计划用X天才能铺完。1 X=(1+25%) 12X=1.2512X=15答：原计划用15天才能铺完。 一、 填空。 1在6 ：5 = 1.2中，6是比的 （ ），5是 比的 （ ），1.2是比的 （ ）。 在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ） ，7和48是比例的（ ）。 24 ：5 = 24 （ ）= （ ）：15 3一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制 而成的。其中，盐的重量占盐水的（ ），水 的重量占盐水的（ ）。 4图上距离3厘米表示实际距离180千米，这 幅图的比例尺是（ ）。 5一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离 （ ）千米。实际距离150千米在图