行程数学问题

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1、行程问题行程问题基本概念 行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式 路程速度时间；路程时 关键问题 确定行程过程中的位置路程 相遇路程速度和=相遇时间 相遇路程相遇时间= 速度和 相遇问题（直线） 甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题（环形） 甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题 追及时间路程差速度差 速度差路程差追及时间 追及时间速度差路程差 追及问题（直线） 距离差=追者路程-被追者路程=速度差 X 追及时间 追及问题（环形） 快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题 顺水行程（船速水速）顺水时间 逆水行程（船速水速）逆水时间 顺水速度= 船速

2、水速 逆水速度船速水速 静水速度=（顺水速度逆水速度）2 水速：（顺水 速度逆水速度）2 解题关键 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计 算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题 中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外， 流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速. （2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是 指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单 位时间里所行的路程。 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺 水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速 这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根 据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）2， 水速=（顺水速度-逆水速度）2.