《【物理力学】-剪力与弯矩8-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【物理力学】-剪力与弯矩8-（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、工工 程程 力力 学学弯曲时的内力计算2/45n 1.概念与实例n 2.弯曲的内力计算n 3.剪力图和弯矩图弯曲时的内力计算主要学习内容3/455-3 概念与实例n 1、弯曲n 杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时，轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲。n 所有外力均垂直梁的轴线并作用在梁的纵向对称平面内，梁轴线也在该平面内弯成一条曲线。纵向 对称面4/455-3 概念与实例FMn 1、弯曲5/45轴线纵向对称面FqM弯曲后梁的轴线n 对称弯曲所有外力作用在纵向对称面，梁变形后的轴线位于纵向对称面。n 纵向对称面通过梁轴线和截面对称轴的平面。对称轴n 几个概念5-3 概念与实例6/455-3
2、概念与实例n 2、实例7/455-3 概念与实例n 2、实例8/45n 2、实例9/455-3 概念与实例F F1 1F F2 2n 2、实例10/455-3 概念与实例n 2、实例11/455-3 概念与实例n 2、实例 PaAB阳台梁栏杆PABq12/455-3 概念与实例n 2、实例13/45n 工程中常见的梁，其横截面均有对称轴，例如：对称轴对称轴对称轴对称轴5-3 概念与实例n 2、实例14/45n 工程中常见的梁，其横截面均有对称轴，例如：5-3 概念与实例n 2、实例15/45n 1.概念与实例n 2.弯曲的内力计算n 3.剪力图和弯矩图弯曲时的内力计算主要学习内容16/455-
3、3 弯曲的内力计算n 1、剪力和弯矩计算n 剪力：n 弯矩：FAFSMFaABFAFBbxcxcn 建立方程求支座反力17/45n 1、剪力和弯矩计算n 剪力：n 弯矩：FBFS MFaABFAFBbFbL-xL-xBn 如截取截面右段梁:c5-4 弯曲的内力计算18/45使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负。剪力:使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负 ；n 2、内力符号规定弯矩:MMMM 注：求未知Fs和M时，应假设为正5-4 弯曲的内力计算19/45qAB4aaaC5-4 弯曲的内力计算n 例：一简支梁受力如图所示。试求C截面（跨中截面）上的内力。(a=1m，q=10KN/m
4、)20/45n 例：求简支梁横截面1-1、2-2上的剪力和弯矩。5-4 弯曲的内力计算CD3m1.5m3mABF1=20kN2m2.5m 1.5m1.5m12F2=10kN21/45n 例：求简支梁横截面1-1、2-2上的剪力和弯矩。5-4 弯曲的内力计算CDABF1=20kN12F2=10kNCDF2=10kN22/45n 例：求简支梁横截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。横截面3-3位于F2作用截面的右侧，并与其无限接近。5-4 弯曲的内力计算CD3m1.5m4.5m3mABF1=20kN2m2.5m1.5mF2=10kNE2kN/mG1.5m1.5m12323/45解:1.求支座反
5、力:解得:n 练习：求图示外伸梁中的A、B、C、D、E、F、G 各截面上的内力。24/45n 2.求各截面的剪力和弯矩:A截面:B截面:C截面:D截面:25/45E截面:F截面:G截面:26/45n 3、求弯曲变形的内力的步骤：n 由平衡方程求出支座反力。n 由截面法求出截面的内力。5-4 弯曲的内力计算27/45n 4、内力大小的计算法则:n 剪力(Fs)=截面一侧外力的代数和n 弯矩(M)=截面一侧外力对截面形心力矩的代数和（左上右下，外力为正，反之为负）（左顺右逆外力矩为正，反之为负）注意：“左”“右”指截面的的“左边”和“右边 ”5-4 弯曲的内力计算28/45n 1.概念与实例n 2
6、.弯曲的内力计算n 3.剪力图和弯矩图弯曲时的内力计算主要学习内容29/451、概念: 表示梁各截面上的内力随截面位置不同而变化的规律的图线.5-5 剪力图和弯矩图FABabC30/45n 2、剪力图和弯矩图的规定：n 取平行梁的轴线的直线-基线表示截面位置，n 剪力图：n 以剪力大小为纵坐标，正的剪力画基线上侧，负的剪力画基线下侧；并标出+、。n 弯矩图：n 以弯矩大小为纵坐标，且画在梁受拉的一侧，正的弯矩画基线下侧，负弯矩画基线上侧；标出+、 。5-5 剪力图和弯矩图31/453、作剪力图和弯矩图的方法和步骤：5-5 剪力图和弯矩图32/45(1)求支座反力。 (2)根据载荷及约束力的作用
7、位置，确定控制面 ，确定分段数。 控制面：梁的两端、集中荷载、集中力偶的两 侧截面分布荷载的起、终点(3)应用快捷法求出各控制面上的剪力和弯矩数值 。3、作剪力图和弯矩图的方法和步骤：5-5 剪力图和弯矩图33/45(4)建立Q-X和M-X坐标系，并将控制面上的剪力 和弯矩值标在相应的坐标系中。(5)判断各控制面之间的剪力图和弯矩图的大致形 状，然后逐段画出梁的剪力图和弯矩图。置 n 【例1】求下列各图示梁的内力方程并画出内力图。( a=2m，b=3m，F=20KN )FABabC5-5 剪力图和弯矩图36/45FBxFA n 2.列内力方程:n 解：1.求支座反力:AC段FABabCCB段x
8、5-5 剪力图和弯矩图37/45n 3、根据方程画内力图AC段M(x)图CB段FABabC38/45n 【例2】求下列图示梁的内力方程并画出内力图。( a=2m，b=3m，Me=20KN.m)MeabcAB5-5 剪力图和弯矩图39/45MeabcABFAFBAC段CB段xxn 2.列内力方程:n 解：1.求支座反力:40/45n 3、根据方程画内力图MeabcABFAFBM(x)图AC段CB段41/45ABn 【例3】如下图，列出此梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制出剪力图和弯矩图。（L=5m，q=10KN/m）5-5 剪力图和弯矩图42/45ABFBxFAn 2.列剪力方程:n 3. 列弯矩方程:n 解：1.求支座反力:5-5 剪力图和弯矩图43/45n 练习： 求下列图示梁的内力方程并画出内力图。( L=5m， F=20KN )PFoyLMOM(x) xFox5-5 剪力图和弯矩图44/45n 解：求支反力n 计算出内力PFoyLn 根据方程画内力图M(x)图FFLMOM(x) xFo5-5 剪力图和弯矩图45/45【课堂小结】【作业布置】46/45
