“嫦娥一号”卫星系列问题1

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1、“嫦娥一号嫦娥一号”卫星卫星 系列问题系列问题1 1 嫦娥一号卫星发射大事记 问题1 问题2 问题3 问题4问题5 问题6 问题7 问题8 问题9 问题10 问题11 问题12 问题13 http:/ 17/735.shtml“嫦娥一号嫦娥一号”卫星系列问题卫星系列问题1 1 嫦娥一号卫星发射大事记 2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星由长征三号甲运载 火箭在西昌卫星发射中心成功发射升空，星箭成功分离 之后，顺利进入近地点200公里、远地点51000公里、周 期为16小时的超地球同步轨道。10月25日，顺利完成了第一次远地点变轨控制，成功 地将“嫦娥一号”卫星近地点从200公里抬升到600

2、公里。10月26日成功进行第一次近地点变轨控制，成功进入 绕地飞行24小时周期轨道。10月29日18时01分，嫦娥一号卫星在24小时轨道飞行 第圈时,嫦娥一号卫星成功实施第二次近地点变轨控 制,卫星将由24小时周期轨道进入48小时周期轨道，远 地点高度将提高到12万多公里。10月31日实施入轨后的第四次变轨，按预定的时间 、位置、速度成功进入地月转移轨道，进入奔月之旅 的漫漫行程。11月2日，顺利完成轨道修正，原来设计的3次轨道 修正由于变轨控制准确，取消了2次。11月5日，嫦娥一号卫星首次飞达近月点，顺利实 施第一次近月制动，成为一颗绕月卫星。11月6日-7日，嫦娥一号卫星顺利完成第2次和第

3、3 次近月制动，成功进入周期127分钟的圆轨道。11月20日，嫦娥一号卫星搭载的光学成像设备随后 打开，地面收到了第一批原始图像数据。11月26日，嫦娥一号所拍摄的月球立体图片正式公 布。问题1 【问题1】伴随发射点火的巨大轰鸣，在长三甲“大力 士”的托举下，经过火箭起飞、火箭一二级分离、火 箭整流罩打开、火箭二三级分离 、星箭分离、太阳能 电池板展开、定向天线展开，“嫦娥”将首先被送入近 地点200公里、远地点约5.1万公里、运行周期约为16 小时的超地球同步转移轨道。发射第二天，卫星第一 次远地点变轨，使嫦娥1号的近地点升高，随着第1次 远地点的加速，卫星的近地点高度将被抬高至600公 里

4、，但轨道周期仍为16小时。在16小时轨道运行总计 数十小时之后，当“嫦娥一号”在16小时轨道上运行第 三圈，到达距离地球最近点时，卫星再次加速，使“ 嫦娥一号”所在的椭圆轨道的远地点升高，轨道周期 也变为24小时左右(24小时绕地球一圈)。 试估算地球 24小时椭圆轨道的远地点。请将此远地点跟地球同步 卫星的离地高度进行比较。（ ） （保留 两位有效数字）卫星在16小时周期轨道运行时的半长轴卫星在24小时周期轨道运行时的半长轴远地点为H=2b2-600-12800=7.1104 km，即7万1千公里地球同步卫星的运行半径等于卫星在24小时周期轨道运 行时的半长轴地球同步卫星的离地高度 h=b2

5、-R=3.58104 km,卫星在24小时周期轨道运行时的远地点约是地球同步 卫星的离地高度的2倍。解：问题2【问题2】 嫦娥一号卫星顺利完成第2次和第3次近月 制动，成功进入距离月球高为h= 200km的圆轨道。“ 嫦娥一号”将在距离月球高为h处绕月球做匀速圆周运 动已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，“ 嫦娥一号”环绕月球运行的周期为 ( )B问题3 【问题3】 当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时， 以下说法正确的是（ ）A. 卫星在轨道3上远地点的速率大于近地点的速率B.卫星在轨道3上远地点的角速度小于近地点的角速度C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于在轨道2上经 过Q点时

6、的速率 D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于在轨道3上经过P点时的加速度123PQB C D解见下页解：123PQ根据开普勒第二定律可得出,卫星在轨道3上远地点的速率小于近地点的速率，卫星在轨道3上远地点的角速度小于近地点的角速度。卫星在Q点时，在圆形轨道1上的速率小于在轨道2上 的速率（在Q点卫星是通过加速实现变轨从轨道1进 入轨道2的）。卫星在P点时，无论是在轨道2还是 在轨道3，所受引力相等，由牛顿第二定律易知，卫星的加速度相等问题4 【问题4】轨道周期变为24小时左右(24小时绕地球一 圈)运行一圈后，在距离地球最近时，卫星第二次加速 ，远地点高度升至120000千米，使轨道周期

7、变为48小 时左右(48小时绕地球一圈)。再运行一圈后，进行调相 轨道段的最后一次加速。这次加速过程使得“嫦娥一号 ”.飞行轨道的远地点接近40万千米，进入了奔向月球 的轨道。取地球的半径为R=6400km，嫦娥1号卫星的 质量为2350kg,地球表面重力加速度为g=10m/s2.求卫星 在远地点高度升至120000千米时的加速度大小。解 ： 又 问题5 【问题5】嫦娥1号由地球沿地月转移轨道奔向月球过 程中，途中经某一位置时嫦娥1号受地球和月球引力 的合力恰好为零，已知地球和月球两球心间的距离为 3.84108m，地球质量是月球质量的81倍。试计算嫦 娥1号受地球引力和月球引力的合力为零的位

8、置距地 球中心的距离。 解： 设飞船质量为m，地球质量为M, 月球质量为m 距地球距离为x，月球距离为y。据题意M=81m ，且 x+y=3.84108m， 代入数据可得x=3.456107m 问题6 【问题6】北京航天飞行控制中心于5日11时37分对嫦 娥一号卫星成功实施了第一次近月制动，顺利完成第 一次“太空刹车”动作。卫星被月球捕获，进入环月轨 道，成为我国第一颗月球卫星。第二次制约制动是将 卫星形成一个3.5小时周期的轨道，还有是第三次近月 制动，形成周期是127.6 min，离月球表面200 km的空 中沿圆形轨道运动，就是工作的一个环月圆轨道。“嫦 娥1号”将在这条轨道上执行1年的

9、月球探测任务，卫星 将在工作轨道上开展一年的探测活动，完成对月球的 地形地貌、特定物质类型及分布、月壤特性和地月空 间环境四项科学探测任务。已知月球的半径是1740 km,G=6.6710-11Nm2/kg2,根据上述有关数据计算月球 的质量和平均密度解： 设月球半径为R，月球质量为M，月球密度为， 登月火箭轨道离月球表面为h，运动周期为T，火箭质 量为m，火箭沿轨道运行时有F引=F向， 由 故 其中问题7 【问题7】我国发射的探月卫星“嫦娥1号”的环月工作轨 道是圆形的，离月球表面200 km，若“嫦娥1号”贴近月 球表面飞行。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月 球的半径约为地球半径的

10、1/4，地球上的第一宇宙速度 约为7.9 km/s，则该“嫦娥1号”绕月运行的速率约为 ( ) A. 0.4 km/s B. 1.8 km/s C. 11 km/s D. 36 km/s 解：B问题8A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B.探测器加速运动时，竖直向下喷气 C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D.探测器匀速运动时，不需要喷气【问题8】若嫦娥1号完成对月球的探测任务后，在离 开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾 斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器 通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中 正确的是 （ ）解:探测器沿直线加速运动时,所受合力F合方向与

11、运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定 则知推力方向必须斜向上方,因此喷气方向u斜向下。FGuF合匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直 向上，喷气方向u竖直向下。选CFGuC问题9 中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球 探测工程形象标志。它以中国书法的笔触,抽象地勾勒 出一轮明月,一双脚印踏在其上,象征着月球探测的终 极梦想。2007年10月24日18:05时嫦娥1号探月卫星成 功发射。若已知月球质量为M,半径为R,万有引力常数 为G,以下畅想可能的是（ ）B.在月球上发射一颗绕它运行的卫星的 最小周期为 D.在月球上荡秋千，将人视为质点，秋千质量不计、 摆长不变、摆角

12、小于900，若秋千经过最低点位置的A. 在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为C.在月球上发射一颗绕它运行的卫星的的最小速度为速度为v0，人能上升的最大高度是解见下页A C D解：A、D正确，C正确， B错误问题10 【问题10】设地球的质量为M,地球的半径为R，地球自 转周期为T0，万有引力的恒量为G.取离地球的无限远 重力势能为零，物体的重力势能的公式为 (式子中，r为质量为m的物体离开地心的距离) ，（1）“嫦娥1号”质量为m ，在离地心为r的圆轨道上运 行，试确定卫星具有机械能的表达式 （2）若在赤道处发射 “嫦娥1号”卫星，先使其做近地绕行，其轨道沿赤道上方，且设

13、飞行时无气体阻力， 则对卫星至少应做多少功？ 解：（1）由万有引力提供向心力得到（2）“嫦娥1号”卫星做近地绕行时有，地球自转的线速度由动能定理得【问题11】 2007年10月24日18点29分，“嫦娥一号”卫 星星箭成功分离之后，顺利进入近地点200公里、远地 点51000公里、周期为16小时的超地球同步轨道。25日 17时56分，顺利完成了第一次远地点变轨控制，成功 地将“嫦娥一号”卫星近地点从200公里抬升到600公里 。26日17时44分，北京航天飞行控制中心向 “嫦娥一号 ”卫星发出指令，卫星主发动机再次打开，成功进行第 一次近地点变轨控制，巨大的推力使卫星远地点高度 大大提高，成功

14、进入绕地飞行24小时周期轨道, 10月29 日18时01分，嫦娥一号卫星在24小时轨道飞行第3圈时 ，嫦娥一号卫星成功实施第三次变轨，这也是卫星入 轨后的第二次近地点变轨。卫星将由24小时周期轨道 进入48小时周期轨道，远地点高度将提高到12万多公 里，在这个轨道上运行1圈后，卫星于10月31日实施 入轨后的第四次变轨，变轨成功后进入地月转移轨道 ，开始奔向月球的漫漫行程。如图示问题11（1）该卫星在环绕地球的椭圆轨道上运行，假设它在 运行中近地点的速度为v1，当它由远地点运行到近地点 的过程中。地球引力对它做功为W，则宇宙飞船在远地 点的速度v2多大？（2）卫星最终在离月球表面200km的高

15、度绕月球飞行，运行周期为多少？（地球半径为 R=6400km，月球半径 r=1736km, 约是地球半径的 , 月球质量为是地球质量的 , 取g =10m/s2 , 结果保留两位有效数字）解： （1） 由机械能守恒定律（2）在地球表面在月球表面题目问题12 【问题12】理论证明，取离星球中心无穷远处为引力 势能的零势点时，以物体在距离星球中心为r处的引 力势能可表示为: ,式中G为万有引力常数， M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的正功 等于引力势能的减少已知月球质量为M、半径为R ，探月飞船的总质量为m月球表面的重力加速度为 g （1）求飞船在距月球表面H=200km高的环月轨道运 行时的速度v； （2）设将飞船从月球表面发送到上述环月轨道的能 量至少为E有同学提出了一种计算此能量E的方法: 根据 ，将（1）中的v代入即可请判 断此方